隐零点代换（2017课标Ⅱ导数）
解：（1），
即，
等价于.
令，
注意到，
求导得，
.
1.若，即
，
则必然存在，
当，
，
，
从而，
，
不合题意；
2.若，即
，
则必然存在，
当，
，
，
从而，
，
不合题意；
3.若，即
，
则，
当，
，
当，
，
所以，
符合题意.
综上所述：.
（2）由（1）知，
令，
，
令，得
，
当,
,
当,
,
所以，
又因为，
所以，使得
又注意到.
所以：
当，
，
；
当，
，
；
当，
，
；
所以存在唯一的极大值点
.
（横屏观看）
因,
所以，
所以.
因为，
所以，所以
令
其中，
易知
故.
综上所述：.
(横屏观看）
