简介

永磁同步电机 (PMSM) 由于其高效率、高功率密度和出色的机械动力性能而广泛应用于工业领域。PMSM通常采用磁场定向控制 (FOC，也称矢量控制)来驱动，以提升其动态响应并能 充分利用电机潜力。PMSM 矢量控制包含电流环，速度环和位置环。为了实现最佳性能的控制设计，工程师需要精准的电机参数为 PMSM 控制系统建立适当的机械和电气数学模型。

数据手册并不总是可以获得，即使有，通常也不会涵盖每台电机面对的工作条件。本文将介绍一种识别 PMSM 参数的简单方法，它利用 MPS的智能电机控制模块解决了这个难题。这种智能电机基于带遗忘因子的递归最小二乘 (RLS) 算法，可以实时修改和监测 PMSM参数的变化。

PMSM的磁场定向控制（FOC）

FOC 的基本思想是能够分别控制磁通量和扭矩，类似于控制直流电机的方式。根据 Clarke 和 Park 变换，同步旋转 Q-D 坐标系下的 PMSM 模型可以使用等式（1）、等式（2）、等式（3）和等式（4）来计算：

其中下标 Q 和 D 分别表示 Q 轴和 D 轴变量， LS为电机自感，LM为电机互感。

为了进一步简化控制，转子磁通应在 D 轴上对齐，而 Q 轴上的转子磁通为零。Q 轴和 D 轴的磁通量可以分别用等式 (5) 和等式 (6)来估算：

电磁扭矩可以用公式（7）来计算

遵循上述方程的转换步骤，磁通量可以直接由 D 轴电流控制。采用恒定的IDS，可以通过调节 Q 轴电流直接控制扭矩 (TE)。 如果IDS= 0，则电磁扭矩与IQS成正比。

通过上述推导，我们可以得出PMSM的FOC原理图（见图 1）。

外环参考值可以是所需的扭矩、电机速度或特定的轴位置。将外环参考值与测量值进行比较，并将误差馈入控制器（通常为 PI 控制器）以生成扭矩电流参考值 (IQ-REF)。

D 轴电流参考值 (ID-REF) 根据磁通量要求来设置。电流调节器/控制器的输出（VQ-REF和VD-REF）为空间矢量 PWM (SVPWM) 的输入。SVPWM 模块为逆变器生成栅极信号以驱动 PMSM。

为实现 PMSM 伺服电机所需的动态性能，MPS的智能电机控制模块可以提供参数自整定功能，而且可以根据给定的带宽要求自动调整每个 PI 控制器。

对于电流环，开环传递函数可以用公式（8）来估算：

对于给定电流带宽S =jω，可以根据定子电阻和电感反向计算出PMSM 控制参数（KP 和 KI）。

与电流环类似，外环（机械环）开环函数可以用公式（9）计算：

其中 kt 为电机扭矩常数，J 为惯量，B 为摩擦系数。

从等式 (9) 可知，已知电机扭矩常数 (kt)、惯量 (J) 和摩擦系数 (B)，可以计算出外环的控制参数。

递归最小二乘算法

递归最小二乘算法 (RLS) 是最小二乘 (LS) 回归算法的递归应用，从每次迭代中获取新数据以修改系统先前的估值。

系统输出 (y(t)) 可以用公式 (10) 来计算：

其中 ϕ 是系统输入矩阵，θ 是 PMSM 系统参数。

用 表示估算的系统参数。目标函数，或旨在最小化或最大化的项，可以用等式 (11) 来估算：

P 和 L 的新矩阵可以分别用等式 (12) 和等式 (13) 来计算：

递归最小二乘参数识别方案通过等式（14）、等式（15）、等式（16）、等式（17）和等式（18）估算：

在算法中添加一个遗忘因子能够使方案得以处理时变系统。根据数据的新旧，赋予遗忘因子数据以一定的权重。因为旧数据对当前迭代的影响较小，所以给最新数据赋予算法的最大权重。遗忘因子 (λ) 的取值范围在 [0,1] 之间。新的目标函数可以用等式（19）来估算：

使用方程 (19) 中的新目标函数，第 n 个旧数据的权重为 λn。带遗忘因子的递归最小二乘方案可以通过等式 (20)、等式 (21)、等式 (22)、等式 (23) 和等式 (24) 来计算：

实验结果

MPS’s MMP757188-36 是一款已经过验证的 智能电机。表 1 列出了其数据手册中的电机参数。

将以下电机参数的初始起点设置为[0 0 0 0 0]T: 相电阻(RS),Q轴电感(LQ),D轴电感(LD),扭矩常数(kt), 和电机轴惯量(J).

对于 RLS 算法，初始 P 矩阵设置为P = 10000 x I5 x 5,遗忘因子设置为 λ = 0.99.

将启动条件应用到 MPS 智能电机控制模块，执行 RLS 电机参数算法。图 3、图 4、图 5、图 6 和图 7 显示了其硬件实验结果。

继续阅读 >>>请复制下方链接进入MPS官网查看：

https://www.monolithicpower.cn/202301_1