含有非期望产出的ZSG-DEA模型

今天介绍一种含有非期望产出的ZSG-DEA模型。

该模型的公式如下：

其中yn、en、un和Xk,n分别表示第n个地区的期望产出(GDP），能源投入、非期望产出（CO2)，和非能源投入。N为DMU个数，

分别表示第i个地区的能源投入与CO2排放的效率水平，

分别为能源投入和CO2排放效率值的权重，这里作者设置的权重各为0.5，也可以根据研究主题自行设置。这里的

即是零和DEA效率。

根据零和博弈DEA的思想，当一个地区的用能权和碳排放权增加时，其他地区必须减少相同数量的用能权和碳排放权，以保持总量不变。

作者这里采用了比例法进行重新分配，具体的分配公式如下：

这里的e’m和u’m就是根据效率值进行分配后，m地区分配到的用能权和碳排放权份额。在ZSG中，一次调整一般并不能达到零和DEA有效，这里作者参考林坦和宁俊飞提出的迭代法进行迭代求解，直到各个地区的ZSG效率值均达到1为止。

由于文献作者并未贴出原始数据，这里仅写出了代码，经过测试，可以达到作者所描述的效果。

参考文献：基于历史法和零和DEA方法的用能权与碳排放权初始分配研究，刘海英，王钰