本文翻译自美国导航学会文章

原文标题：A System Study for Cislunar Radio Navigation Leveraging the Use of Realistic Galileo and GPS Signals

原作者：Anaïs Delépaut，Miriam Schönfeldt，Pietro Giordano，Daniel Blonski

本文仅供学习交流，不适用于其他任何用途

译者同样正在尝试使用STK对文章中的情景进行复现，但由于其中使用了ESA自行开发的外部模块，因此暂未完全复现

在全球月球探测的大背景下，通信和导航将成为使未来大量任务成为可能的关键因素。2018年5月，欧洲航天局（ESA）的并行设计中心（CDF）在其“月球通信内部研究“中调查了为月球南极区域提供通信服务的最佳方式。他们的分析设计结果是一个由三颗通信卫星组成的系统，它们在月球周围的轨道上运行，轨道被称为月球椭圆冻结轨道（ELFO）。

注：在轨道力学中，冻结轨道（Frozen Orbit）是一类特殊的航天器轨道。在这种轨道上运行的航天器，通过恰当地设计其轨道参数，因中心天体形状引起的轨道漂移可被最小化。通常，位于这种轨道上的卫星在很长一段时间内，其轨道高度在每个轨道周期的同一时间是保持不变的。通过设计适当的初始参数来抵消摄动造成的偏差，可将轨道偏心率、轨道倾角和近地点位置发生的变化最小化。这就可以使得轨道处于一个长期不变的稳定状态，进而使得用于轨道保持的推进剂最少，大大节省了燃料消耗量。

这是月球探测关键技术的第一步。然而，为月球提供导航服务还面临着一些挑战。事实上，简单地复制地球上已经大量使用的导航系统，即GNSS，由于成本和人类维护的原因，目前在月球上是不可行的选择。

基于此，本文探讨了月球导航卫星系统(MNSS)的潜在解决方案，以满足地月转移轨道(LTO)航天器、月球轨道器、着陆器、发射器和月球表面用户等不同场景的需求。对于文献中可用的其他解决方案，本论文评估了利用已经或即将可用资源的MNSS的可行性:即使用地球GNSS信号达到月球高度，以及计划在未来几年内绕月运行的卫星，包括DSG和月球通信星座中考虑的卫星。图2描绘了四个地球GNSS系统，即伽利略、全球定位系统(GPS)、北斗和格洛纳斯 (GLONASS)系统。

本文包括两个组成部分：1. 分析地球的GNSS系统信号在月球高度的潜在用途。

2.对将运行在近直线晕轨道的月球门户空间站和运行在月球椭圆冻结轨道的通信卫星星座作为导航系统的可行性和性能评估。

1. 介绍

在2018年确定的ISECG（国际太空探索协调小组）深空探测路线图中，月球探测作为探索火星和更深的深空一步的重要性已经得到确定。在这种情况下，大量的航天任务计划以月球为目的地，对航天器位置和速度的准确了解是首要要求，目前这一负担留给了地面操作团队，他们使用遥测、跟踪和控制(TT&C)或专用站点计算位置和速度。如果能够使用地球GNSS信号并向卫星航空电子设备提供位置、速度和时间，将大大降低操作成本并提供实时信息。

长距离和地球所导致的掩星是地球同步赤道轨道(GEO)以上地球GNSS信号接收和处理面临的主要挑战。如图3所示，在这样的轨道上，从地球的另一边只能看到一小部分GNSS发射天线主瓣，但此时天线副瓣开始发挥重要作用。

在太空中使用GNSS是低地球轨道(LEO)任务的常见做法，而近前也有一些地球静止转移轨道(GTO)和地球静止轨道(GEO)任务开始使用此种方法。在地球同步轨道高度以上接收地球GNSS信号的做法最近才在太空中得到证明：在2019年2月，磁层多尺度（MMS）任务使用GPS信号对航天器进行定位，在距离地球187166公里的地方创下了世界纪录，几乎到达月球的一半处。

注：磁层多尺度（MMS）任务在协调世界时2015 年3 月13 日02:44由宇宙神V 421发射，任务预定时长2年，截止到2020 年 3 月，MMS有足够的燃料保持运行到 2040 年。

最近，已经进行了许多关于在月球转移轨道（LTO）或月球轨道上使用GNSS信号的研究。在欧洲学生月球轨道器项目的背景下，研究了考虑采用独立接收器和35 dB-Hz获取阈值时GPS和伽利略信号的可用性，并证明了使用轨道滤波器（OF）的重要性。该领域中最大量的工作由洛桑联邦理工学院(EPFL)进行，他们开发了一种名为WeakHEO的概念验证接收器，能够获取和跟踪GPS L1民用载频（C/A，粗测距）信号，灵敏度下降到15 dB-Hz。之后对WeakHEO接收器前端进行了改进，实现了多导航星座接收，显示出对伽利略和北斗信号的15 dB-Hz和12 dB-Hz的获取和跟踪也是可能的。

直到最近，关于在月球高度或月球周围使用GNSS信号的所有研究都考虑了方位角上的对称GNSS天线传输模式。在参考文献[20]中，分析了GPS发射天线模式的方位依赖性，该模式是以空间位置精度衰减因子（PDOP）和类似于LTO轨道航天器上的接收器的信号可用性为基础的。这项研究显示，从地球到月球的卫星在转移过程中将主要从天线的旁瓣接收GNSS信号。该研究证实了对旁瓣功率和主瓣外部的真实GNSS发射天线模式的了解对于在月球高度进行的任务至关重要。然而，这项研究仅限于GPS信号，缺乏对其他星座如伽利略的信息。

本论文将分析GNSS信号的使用，使用现实的、不对称的GPS和伽利略传输天线模式。这项评估是考虑到计划的未来任务是在轨道进行的。在研究中考虑了现实的接收调节假设，确定了在这项工作的继续中进一步确认的关键方面和假设。

在本文的第二个部分，我们研究了月球导航卫星系统（MNSS）的潜在设计，包括计划的未来任务卫星和额外的卫星，以最好地补充NRHO和ELFO轨道的特征。进行权衡分析，以确定在用户定位精度方面满足所考虑的不同情况的要求所需的额外卫星和轨道的数量。PDOP、信号可用性和载波噪声密度比(𝐶⁄𝑁0)是用来估计这种精度的指标。这样的系统将是有利的，因为它可以被设计为覆盖地球的GNSS无法到达的月球表面或月球附近空间的探测兴趣区域，并且与地球GNSS相比，专门的系统提供了更好的性能。

关于月球的潜在导航系统已经进行了多项研究。这些研究可以分为通过测距和多普勒测量实现导航解决方案以及基于GNSS的专用无线电导航系统的方法。参考文献[21]、[22]中的研究侧重于为处于月球轨道上的设备提供导航解决方案，研究探讨了围绕地月（E-M）拉格朗日点的卫星的潜在用途，以便实现卫星对卫星的跟踪。测距和多普勒测量可以用于为绕月球轨道运行的设备提供绝对轨道导航。参考文献[23]和欧洲航天局内部的研究旨在通过使用一个或多个卫星进行测距和多普勒测量，为月表的设备提供定位服务。参考文献[8]、[7]和[24]的研究探讨了通过部署带有导航负载的卫星，在月球周围建立专用的导航系统的方法。在这些研究中，通过比较不同的月球轨道，研究了月球表面的信号可用性和位置解决方案的质量。

基于已有的关于月球导航系统和策略的研究，本文通过考虑未来计划任务的不同月球轨道并对其进行比较，评估了一种定义月球导航卫星系统的可能方法。

本文的结构如下:第一节(本节)对主题进行了介绍和文献综述，第二节描述了不同月球任务地球GNSS信号接收分析的仿真环境和结果评估，第三节对MNSS进行了初步分析，第四节给出了整个研究的结论和未来的工作建议。

本文给出的结果是基于STK仿真的结果。这确实使我们能够使用基于地球，太阳和月球的精确力模型建立的高精度轨道模拟(HPOP)来生成精确的月球轨道方案。最后，在STK中设计了场景，第二阶段将在专门为分析和后处理开发的软件工具中进行。

附带说明：在处理发射天线的仰角（也称为离轴角）时，定义规则非常重要，在这项工作中，0度的仰角（即轴线）对应于GNSS卫星的天顶方向，然后角度增加到+90度，指向GNSS卫星的速度/反速度方向。

2.在月球高度使用GNSS信号

我们的模拟环境考虑了月球轨道中GNSS信号的传输和接收的所有方面。特别是，我们考虑了真实的GNSS系统星座、发射功率和天线模式、GNSS卫星的姿态规律、几何考虑因素（包括自由空间损耗、地球和月球的掩星因素等），以及接收机特性，包括接收天线。以下提供了更详细的描述。

在我们的分析中，对GPS、伽利略、格洛纳斯和北斗系统进行了如下仿真：

1.      根据星历给出的数据，伽利略星座由22颗运行卫星组成，分布在三个轨道平面上。

2.      根据GPS Yuma星历，我们假设GPS星座由分布在6个轨道平面上的31颗运行卫星组成。其中1颗卫星是IIA型, 11颗是IIR型, 7颗是IIR- M型, 12颗是IIF型。

3.      北斗和GLONASS星座是根据国际GNSS委员会(International Committee on GNSS, ICG)手册中的开普勒轨道参数设计的。其中，北斗系统由32颗卫星组成，其中有6颗为地球静止卫星，星座整体分布在7个轨道平面;格洛纳斯系统由24颗卫星组成，分布在3个轨道平面。

在我们的研究框架中，在伽利略和GPS系统中，尽可能接近真实的GNSS天线模式。对于格洛纳斯和北斗，由于缺乏可用数据，天线方向图模型基于GPS方向图进行近似推理。四个星座的GNSS辐射图定义如下:

1.      对于伽利略，所有卫星都使用全面运行能力（FOC）天线增益模式，无论是在E1频段还是E5a频段。考虑到目前只有3颗在轨验证（IOV）卫星处于活跃状态，并且它们很可能会在第一个任务需要使用这个概念之前（即2020年后）达到寿命终结并被替换，所以这是一个合理的简化。

2.      关于GPS，需要考虑四种不同类型的辐射模式，因为存在四个不同的卫星批次。IIR和IIR-M卫星批次的辐射模式是由它们的制造商洛克希德·马丁公司在发射前通过测量获得并公开提供的。至于来自波音公司的IIA和IIF卫星批次，它们在L1频段的天线辐射模式规格是从美国宇航局（NASA）的GPS天线特性实验（ACE）中获得的，如下图所示。该研究旨在通过观察地球静止轨道（GEO）中的接收器中的信号，准确地表征GPS发射天线模式的旁瓣（第二和第三瓣）。通过使用经验性的转换系数1.1，以非轴向角度为标度，估算了由IIF卫星批次发射的L5信号的辐射模式。

3.      由于文献中缺乏关于北斗和格洛纳斯的信息，它们的模式是基于GPS IIF卫星批次的。为了考虑到这些GNSS系统之间波束宽度的显著差异，GPS模式的非轴向角度被修改以适应参考文献[27]中表B2中给定的波束宽度值。

需要注意的是，为了这项研究的目的，所使用的伽利略天线增益模式仅限于离轴角度为45度。因此，对于伽利略来说，这些结果可以被认为是保守的。一旦使用了离轴角度为90度的模式，伽利略的信号在月球高度的可见性将会有进一步的提高。

当考虑GNSS发射天线模式的方位不对称性时，每颗卫星的偏航姿态变得非常重要，因为它在位于GNSS星座上方轨道的接收器所接收到的功率水平中起到作用。实际上，为了使太阳能电池板保持垂直于太阳方向，卫星围绕其+Z轴（朝向天顶）发生旋转。在我们的仿真中，通过遵循参考文献[29]中描述的规则来考虑了这种效应。

为了尽可能地再现真实的GNSS信号，上述天线辐射方向图使用基于地面实际GNSS信号功率电平测量计算的有效各向同性辐射功率值(EIRP)进行校准。这是通过在欧洲空间研究和技术中心(ESTEC)屋顶上使用一个3米口径的碟形天线所测量的结果，结果表明对于L1频段，等效全向辐射功率（EIRP）的均方根误差为0.8 dB 。GPS L1频段的功率分配百分比在参考文献[31]中的表1中给出，其中说明了GPS L1的C/A码信号对应全频段功率的25%。因此，为了计算每个GPS卫星批次的L1 C/A信号的EIRP，需要从参考文献[30]中给出的EIRP数值中减去6 dB。同样的相对功率分配方法也被应用于伽利略，这使用了欧洲航天局内部的研究结果。

在所有来自GPS和伽利略的GNSS信号中，我们选择了E1/L1和E5a/L5进行本研究。考虑到传输信号的卫星数量，L1/E1是一个很明显的选择，而L5/E5a则具有一些其他明显的优势，例如其更宽的传输天线模式波束宽度和与L1相比较低的载波频率，从而导致更低的自由空间路径损耗（FSPL）。L5的主要限制是当前传输它的卫星数量较少（截至撰写本文时只有12颗GPS IIF卫星）。

GNSS星载接收机

GNSS接收机的仿真仅限于接收部分，直至计算预期的𝐶 /𝑁0。在仿真中，我们考虑使用一款高增益天线（HGA），在准轴向具有14 dBi的增益，这也是欧洲航天局的Pretty CubeSat任务所采用的设计。我们假设天线始终指向地球中心，即指向天顶。这是一个简化模型，一旦确定了所考虑任务的详细姿态配置文件，将会进行更加真实的仿真。最后，我们考虑了LNA（低噪声放大器）的30 dB增益，噪声系数为2 dB，天线温度为113 K。为了降低成本、质量和功耗，我们假设采用单频接收机，因为对于高海拔任务来说，电离层干扰并非主要问题。这个考虑将允许我们比较两个频段的结果（E1/L1与E5a/L5）并评估两种解决方案的优势和劣势。接收机的采集和跟踪阈值设置为15 dB-Hz，基于ESPLAB在参考文献[19]中的研究成果。尽管已知可以实现更低的跟踪阈值（如参考文献[15]所述），但所选的配置可以被视为最坏情况的考虑。

GNSS接收机的另一个重要方面是导航报文的解调。由于接收到的信号功率较低，解调广播导航报文具有相当大的挑战性。因此，可以考虑以下几种可行的替代方案：

 

1.通过地面的遥控链路（TC）定期接收导航报文。

2.在星载设备上实时解调导航报文。

3.使用长期星历和星载轨道和时钟仿真模型。

在实时导航报文解调(选项2)方面，伽利略比GPS具有明显的优势，其E5a数据解调阈值非常低，为20.7dB-Hz。

最后，假定接收机采用轨道滤波器，正如许多论文中所描述的，使用轨道滤波器（OF）与GNSS接收机测量相结合，在月球高度变得至关重要，以减轻空间位置精度衰减因子和嘈杂测量的影响。使用由GNSS测量提供数据的轨道滤波器显著提高了位置精度，正如参考文献[13]中所证明的那样。

参考任务

以下是已被仿真，具有代表性的月球轨道的任务列表:

1.      月球转移轨道（LTO）, 一个从地球到月球的转移轨道解决方案，其初始状态向量取自参考文献[13]，使用STK的高精度轨道预报模型（HPOP）仿真。

2.      月球门户空间站的近直线晕轨道，同样使用STK的HPOP仿真。

3.      运行在月球椭圆冻结轨道的月球通信星座，旨在为月球提供通信和导航服务。该任务目前仍在欧洲航天局（ESA）内进行研究。

4.      运行在围绕地月拉格朗日L2点的晕轨道的月球流星体撞击观测器（LUMIO）任务，该任务旨在通过在月球夜晚检测到的明亮闪光来分析月球背面的流星体撞击。

5.      运行在距离月球表面120公里的低冻结月球轨道的月球挥发物和矿物学测绘轨道器任务（VMMO）。

 

结果

对上述五个月球任务进行了仿真，以评估在航天器上使用OF辅助GNSS接收机计算导航解是否可行。在本研究中，我们对LUMIO任务进行了最详细的分析，因为它运行的地月拉格朗日L2点晕轨道非常有趣。此分析包括对接收机所接收到的GNSS信号质量的评估，对L1和L5频段的比较，以及研究GNSS发射模式（对称和不对称）对伽利略和GPS的影响。而对于其他任务，我们将为每个任务提供一个简略分析，重点关注仅伽利略、仅GPS、伽利略和GPS联合和四个GNSS系统的组合。

LUMIO任务研究

鉴于LUMIO任务的多段轨道备受欢迎，因此选择对其进行更深入的分析。LUMIO任务运行在绕地月L2拉格朗日点的晕轨道，由于其独特性，许多月球任务选择了这种轨道。图5显示了该任务的完整轨道轨迹，包括停泊轨道、转移轨道和分级轨道。按照任务规划，从协调世界时2023年3月28日14:28:07到2023年4月28日14:28:07，探测器首先由搭载它的运载器释放到一个月球椭圆轨道上，然后进行机动以转移到地月L2拉格朗日点，最后进行另一次机动以达到一个稳定的L2拉格朗日点晕轨道。结果集中在分级轨道的一个周期内，即从2023年4月8日07:00:00到2023年4月21日08:40:00，不过完整轨道也得到了类似的数值。图5中的卫星位置对应于仿真的开始时间，即2023年4月8日07:00:00。图5的右侧显示了卫星与地球之间的距离。这个距离始终大于月球和地球之间的平均距离（符合预期，考虑到L2点的几何形状），使得这种配置对于所有月球任务来说都是一种最坏的情况。

图6中𝐶 /𝑁0的分析显示了在L2拉格朗日点的晕轨道的一个周期内，对于GPS星座（红色）和伽利略星座（蓝色）在发射器采用不对称模式时，L1频段接收机所观测到的数值。可以观察到旁瓣的特征，即高功率和低功率同时存在。图还显示，与GPS L1 C/A的EIRP相比，伽利略E1 OS信号的功率通常要高，无论信号是来自辐射模式的主瓣还是旁瓣。这仅仅是因为与GPS L1 C/A信号相比，伽利略E1 OS信号的EIRP更高。

注：伽利略系统的E1频段的OS码相当于GPS系统的C/A码，对民间开放。

上方三图（图6，7，8）分别为LUMIO运行在地月L2晕轨道上接收到的GNSS信号的𝐶 /𝑁0，PDOP（空间位置精度衰减因子）和一个周期内15db - hz以上的可视卫星数。

这些图也显示了导航星座的几何结构对LUMIO任务上的GNSS接收机观测到的功率的影响。事实上，可以看到，与GPS相比，伽利略的结果在模拟的时间点上（即任务探测器与GNSS星座轨道平面之间的相对角度）较不均匀。这是因为GPS由六个轨道平面组成，而伽利略只有三个轨道平面，这一差异造成了观测到的结果差异。

正如预期的那样，即使将四个导航星座放在一起考虑，接收机上的PDOP值也非常高。然而，这表明四个GNSS系统一起使用有助于减少仅使用GPS和伽利略所出现的PDOP峰值。

最后，图8包括了针对LUMIO任务的GNSS卫星可视性分析，即在欧洲航天局的SANAG接收机的标准下，𝐶 /𝑁0高于15 dB-Hz阈值的信号数量。首先，这表明使用多星座接收机大大提高了卫星可视性，在仿真轨道上，4个GNSS系统和伽利略+ GPS接收机的平均可见性分别为14.65和7.74颗卫星，而仅有GPS和伽利略的可视性分别为4.96和2.78颗卫星。它还确认了与预期相符的结果，即GPS的可视性比伽利略好。实际上，当前星座中运行的卫星数量为GPS为31颗，而伽利略为22颗。正如我们之前提到的，伽利略卫星的发射天线定义仅限于45度，这降低了其可视性。（即前文中的“为了这项研究的目的，所使用的伽利略天线增益模式仅限于离轴角度为45度）

在图9和图10中，对信号E1和E5a进行了对比分析。之所以选择伽利略星座进行分析，是因为该星座的所有卫星都在两个频段发射信号。

上方两图为伽利略系统单颗卫星的𝐶 /𝑁0和LUMIO任务在仿真中在E1和E5a波段的可视卫星数量。

首先，我们特别给出了伽利略E11星发送的信号的𝐶 /𝑁0值，涉及到两个频段。可以看到，两个频段的水平相似，其中E5a的𝐶 /𝑁0值略高一些。这可以通过E5a的较低自由空间路径损耗（FSPL）被E1信号的较高等向辐射功率（EIRP）所补偿来理解，相较于E5a信号，E1信号的EIRP更高。因此，在伽利略系统的情况下，可视性分析结果表明，在围绕地月L2拉格朗日点晕轨道的整个持续时间内，E1和E5a两个频段的性能相当，其平均值分别为2.78和2.86颗可视卫星，并且在超过3颗卫星同时可视的时间比例上，分别为21.86％和23.57％。

图8进一步探讨了天线模式的不对称性对两个星座的影响，该图表示接收到的信号在𝐶 /𝑁0阈值以上或等于𝐶 /𝑁0阈值的卫星的百分比，作为𝐶 /𝑁0阈值的函数。每个𝐶 /𝑁0阈值对应的卫星数量被归一化为考虑了对称和不对称情况的总时间样本数，每颗同时出现在两种情景中的卫星只被计算一次。基本上，这种归一化考虑了如果假设GNSS卫星天线同时具有对称和不对称模式时，所有可能的可视卫星。

需要指出的是，在这些仿真中使用的对称模式是ESA在过去的内部分析中计算得出的，同时，在当时伽利略系统不对称模式不可用的情况下。他们考虑了不对称模式的平均值，但正如仿真本身所清楚地表明的那样，这些模式并不具有代表性，与文献中其他可用的近似模式可能有所不同。

对于伽利略星座（左侧），当发射端使用对称模式时，𝐶 /𝑁0样本的分布要好得多。而在GPS星座（右侧），与对称模式相比，使用不对称模式会增加整体信号的可用性。

通过查看图12中任务星载接收机对两种情况的旁瓣接收情况，可以证明这一点。首先，它强调了这样一个事实，即本研究中考虑的伽利略不对称模式只定义了45度的离轴角，正如图12的右侧在01:00,05:00,15:00和19:00所示。相比之下，伽利略和GPS的对称模式定义为90度。其次，在这些仿真中采用的GPS对称模式似乎具有较窄的旁瓣，而且与不对称模式相比，这些旁瓣的仰角更低（更接近中心），使得在较低的𝐶 /𝑁0情况下接收GPS信号的可能性较小，正如图12左侧所示。

评估卫星可视性轨迹的持续时间也很重要，这个概念被定义为信号持续在𝐶 /𝑁0阈值以上的时间段。这是一个非常有用的信息，因为它代表了可以从GNSS接收机生成测量结果的时间段，而不需要重新获取信号。需要强调的是，在低𝐶 /𝑁0下的信号获取是一个耗时的过程（几秒钟），因此导致重新获取信号的任何可视性间隙都会严重影响GNSS可测量观测数据的可用性。关注图12左侧的伽利略卫星，在18:00到20:00之间，可以清楚地看到信号多次丢失。这种效应将导致接收机不断地失去信号，从而减少导航滤波器中可用的观测数据。这可以通过这样一个事实来解释：即对于不对称模式，GNSS发射机和接收机之间的相对几何形状的持续变化导致接收到的信号旁瓣源不断变化。

对伽利略星座在不完整天线模式下的负面影响的额外说明：在图13中可以看出，不对称模式的伽利略可见性远远不如伽利略对称模式（左侧）和GPS模式（右侧）。事实上，在伽利略不对称模式的情况下，超过3颗卫星同时可视的时间比例为21.86％，而在伽利略对称模式、GPS对称模式和GPS不对称模式的情况下，这个比例分别为99.37％、63.09％和72.85％。

这个分析证实了月球任务中GNSS信号的可视性可能会根据使用的天线模式类型而有显著差异。因此，在定义月球高度的GNSS接收机要求时，真实的GNSS辐射模式非常重要。具体来说，对于伽利略的情况，应该进行类似于用于表征GPS天线模式的实验来允许对星座的不对称模式进行完整定义，包括离轴角高达90度的增益以及发射机环境的影响。

所有选定任务的可视性分析

对于不对称模式的情况，下面各图中呈现了所有不同类型任务的可视GNSS卫星数量，这些卫星的信号功率高于接收机的获取和跟踪阈值。图19则提供了这些月球任务的可视性分析的具体数值。正如文献中多次提到的那样，使用多星座对于提高基于GNSS的导航性能至关重要，而一个支持伽利略-GPS互操作的接收机则是在月球高度实现可接受性能的最低要求。由于在仿真中采用的假设不同（天线模式、EIRP等），本研究得出的结果可能与ICG手册中定义太空导航（SSV）的结果有所不同。

下面为各种模拟月球任务的GNSS可视度分析

结论

在我们之前对使用GNSS作为登月导航系统的可行性进行的研究基础上，本章展示了考虑使用一款具备高增益的定向天线、真实的三维模式和轨道滤波辅助的先进接收机的情况下，将GNSS信号用于月球轨道是可行的，并且在GPS和伽利略联合使用时可获得良好的可用性。

3.月球卫星导航系统

星座几何设计

本文第二部分的目标，是确定适合于补充未来月球计划任务轨道的轨道，以便设计一个月球导航卫星系统（MNSS）。所考虑的配置将根据月球表面上特定点的覆盖面积、信号可用性和导航系统几何结构来进行评估。

图20展示了这个系统研究中考虑和调查的不同轨道类型，包括一个近直线晕轨道（NRHO）,三个月球椭圆冻结轨道（ELFO），一个地月L2点晕轨道（L2 Halo），一个环月顺行圆形轨道（PCO）和一个环月大幅值逆行轨道（DRO，或称为大退行轨道或远月球逆行轨道），下面讲解了所选的月球轨道的特性：

1.      环月顺行圆形轨道（PCO）是距离月球3000公里到5000公里的圆形轨道，倾角约为75度。它们被被认为非常稳定，且轨道维持成本非常低。

2.      月球冻结轨道（LFO），在这个特定案例中是月球椭圆冻结轨道（ELFO），是非常稳定的轨道，已经在参考文献[37]、[38]和[39]中进行了研究。只有在引力势满足某些特定条件时，冻结轨道才会出现，这样异常效应就会相互抵消，导致形成的轨道能够以非常低的成本维持其轨道要素恒定。它们的覆盖范围取决于它们的轨道参数，比如倾角和远地点位置。

3.      近直线晕轨道（NRHO），目前被研究作为月球门户空间站月球探测的潜在轨道。NRHO轨道是圆形限制性三体问题（CRTBP）中的高椭圆轨道，是绕地月系L1或L2点运行的晕轨道的特殊情况。这些轨道非常有趣，因为它们几乎可以持续覆盖月球的南极或是北极。在目前的情况下，我们主要考虑NRHO L2南极型轨道，因为它是月球门户空间站最可能选择的轨道。

4.      地月L1/L2晕轨道（L1/L2 Halo）也是求解圆形限制性三体问题所产生的轨道，这种轨道可以出现在月球的不同距离，并且具有不同的大小。L2晕轨道主要覆盖月球的背面，而L1晕轨道则覆盖月球的正面。它们并不是非常稳定，需要频繁的轨道维持机动。

5.      环月大幅值逆行轨道（DRO），是在圆形限制性三体问题中非常稳定的轨道，在DRO轨道中，物体以顺行运动绕着中心天体（在这个案例中是地球）轨道运动，但受到第二个中心天体（月球）的扰动，以至于它们看起来像是绕着第二个中心天体以逆行的开普勒轨道运动。在本研究中考虑的DRO轨道距离月球35000公里。

上述轨道中，只对目标轨道本身按照定义的性能指标（如GNSS信号可视性和PDOP）进行了研究。

仿真描述

使用STK进行了覆盖分析，仿真并比较了不同的月球轨道。不同的月球轨道包括一定数量的卫星。每个情景总共仿真了81天。在PDOP分析方面，计算了不同的特征，例如仿真时间内的平均PDOP值、95% PDOP值、PDOP值小于10和小于100的可用性，以及在可见卫星数量不足的情况下，计算了PDOP中断的持续时间。

对这两个性能指标（GNSS信号可视性和PDOP）在月球表面的三个不同点进行了研究。第一个点位于月球南极，纬度/经度为(-90/0)。第二个点位于月球背面，纬度/经度为(-60/180)，第三个点也在月球的背面，位于赤道上，纬度/经度为(0/180)。这些点被选定，因为它们是未来任务的有趣目的地。

方案1

第一个方案紧密围绕着未来计划的月球任务展开，包括NRHO轨道中的月球门户空间站、L2晕轨道中的立方卫星任务LUMIO，以及关于月球通信和导航系统（LunarComms）的ESA任务研究，该系统包含三颗位于ELFO轨道中的卫星，一颗位于地月L2晕轨道的卫星，一颗运行于NRHO轨道的卫星，总计为五颗卫星。这些轨道和相应的性能指标在图21（方案1）中显示。在月球南极点（纬度/经度-90/0）处，对于ELFO轨道上的可视卫星数量在同一时刻从一颗变化到三颗，NRHO轨道中的卫星几乎始终可见，只有在它飞越北极时存在一个小间隙，然而，L2晕轨道上的卫星可视性并不稳定，这取决于其在轨道中的位置。总体上，可视卫星数量在两颗到五颗之间变化。然而，相应的PDOP值达到了50以上，甚至无法计算。在这些情况下，原因要么是可视卫星少于3颗，要么是可视卫星没有完全覆盖一个区域。对于南极的情况，42%的时间内没有计算出PDOP值。当无法计算PDOP值时，间隙的最长持续时间为6.9天，平均为7小时。可用数值的平均PDOP为41.2。在远侧赤道点（纬度/经度0/180）的结果可以在表格4中的相应图表和表格5中看到，后者显示了额外的参数。同样，在远侧的两个点上，有41%的时间（纬度/经度-60/180）和74%的时间（纬度/经度0/180）无法计算PDOP值，间隙的最长持续时间分别为3.7天（纬度/经度-60/180）和11天（纬度/经度0/180）。当PDOP值可用时，平均PDOP值分别为52.3（纬度/经度-60/180）和32.9（纬度/经度0/180）。这些结果显示，总共五颗卫星的数量似乎不足以为所选点位提供良好的覆盖，然而这个方案的轨道本身似乎是有希望的。

方案2

在第二个方案中，进行了进一步的升级，在前一个方案的基础上增加了额外的卫星。在ELFO轨道中增加了三颗额外的卫星，以及在L2晕轨道中增加了三颗额外的卫星，NRHO轨道保持一颗卫星，总共配置了十一颗卫星。可见性和PDOP的结果在表格4中的相应图表中显示（方案2）。在南极，可视卫星数量最多达到10颗，最大PDOP间隙持续时间改善为49分钟。南极的平均PDOP为7.2，在91.7%的时间内，PDOP值低于10。在（纬度/经度0/180）点，可视性最多达到11颗卫星，平均PDOP为39.4，比具有相同星座的其他两个点的平均PDOP值要高。相对较高的PDOP值的一个可能原因是，在某段时间内，只有L2晕轨道中的四颗卫星可视，它们相对较近，加强了几何形状的影响，从而影响了PDOP的数值。尽管如此，在87.4%的时间内，PDOP值低于10。因此，可以证明，在第二个方案配置中，仅有11颗卫星的卫星星座，可以实现良好的覆盖，并获得不错的PDOP值。

方案3

为了改善月球赤道地区的覆盖范围，在第三个方案中，向环月大幅值逆行轨道（DRO）中添加了4颗额外的卫星，该轨道绕月球以近似的赤道平面运行，高度约为35000公里（图11）。在表5中，可以看到通过在DRO中添加4颗卫星，（纬度/经度0/180）点的平均PDOP从第二个方案中的39.4提高到3.6。97.7%的时间内，PDOP值低于10，并且没有中断间隙，因此始终可以计算导航信息。但是，需要注意的是，在南极地区，添加4颗DRO卫星不会影响性能，因为它们在月球南极地区不可见。

方案4

为了改善南极地区的性能，进行了第四个方案的研究，将4颗卫星部署在环月顺行圆形轨道（PCO）中，而不是DRO（图11）。这个方案将南极点的平均PDOP值从7.2提高到4.3，PDOP值低于10的百分比从91.7%增加到97.9%，而且没有中断间隙。对于（纬度/经度0/180）点的性能也发生了改变，平均PDOP从39.4提高到20.1，94.7%的时间内PDOP值低于10。

结论

上述的仿真显示，将导航功能部署到未来计划的月球任务中，有望构建一个针对月球高可探索区域的月球导航卫星系统。通过使用11颗卫星，可以实现相对良好的覆盖，包括可视性和PDOP值。在其他月球轨道上增加卫星可能会在月球表面的不同区域提供更好的性能。

4. 结论

在本文中，我们研究了两个主要问题：首先，我们探讨了使用真实的3D GNSS天线来模拟接收器在月球高度上接收GNSS信号。我们通过评估欧洲航天局的SANAG空间接收机概念验证的接收机特性，对各种未来月球任务的信号𝐶 /𝑁0、可用性和PDOP进行了分析。对于GPS Block IIA、IIR、IIR-M和IIF批次以及伽利略系统的发射天线辐射模式，我们使用了详细的非对称模式，这些辐射模式对于GPS来说是从文献中获得的，对于伽利略系统则是欧洲航天局内部获得的。由于缺乏北斗系统和格洛纳斯系统的数据，它们的辐射模式是从GPS的Block IIF批次卫星外推得到的。这个分析表明了精确描述GNSS发射天线辐射模式的必要性，因为在低𝐶 /𝑁0获取和跟踪阈值（低于25 dB-Hz）的条件下，接收信号主要来自于旁瓣。结果显示，即使在L2晕轨道上，也可以看到大量卫星，这表明了将地球GNSS用于月球任务轨道的前景。

在论文的第二部分，我们尝试设计了一个月球导航系统配置，我们直接利用未来计划中的任务，这种配置在成本和进度方面是可行的。因此，考虑了不同的任务，这些任务包括在NRHO、ELFO和地月L2晕轨道上的卫星。我们比较了四种不同卫星数量的星座方案，以及月球表面三个兴趣点的卫星可视性和PDOP值。结果显示，在所选任务中，只使用五颗卫星的导航性能在PDOP值方面并不令人满意，因为在南极，有42%的时间由于卫星数量太少而无法计算PDOP值。通过增加相同轨道上的卫星数量，可显著改善PDOP值方面的可用性和定位精度。在后续步骤中，将额外的卫星放置在DRO轨道或PCO轨道中，这进一步改善了赤道区域和南极区域的结果。

这项研究集中探讨了月球导航系统的特定领域，绝不意味着我们能一次性覆盖如此复杂的课题。然而，在研究过程中，我们遇到了一些此项努力所面临的挑战，以下是列举的几点：

1. 关于使用GNSS技术探月：在这个分析中，没有关于各个月球任务姿态控制的数据。这将对GNSS卫星的可视性产生重大影响，最终影整体系统的性能。因此，月球航天器姿态控制和固有指向不准确性的影响将在未来的研究中进一步评估。

此外，我们已经证明，未在完整的角度范围（从0到90度）内定义辐射模式会显著降低月球高度的导航性能。因此，在伽利略系统的情况下，预计将使用完整非对称天线辐射模式进行此分析的后续研究。理想情况下，应该执行类似于用于GPS非对称模式表征的实验，以获得真实的测量数据。

2.关于月球导航卫星系统（MNSS）：进一步分析地球到月球的时间传输性能，需要更准确地定义月球及其重力模型的参考框架，以更好地确定月球卫星的轨道，并从而提高月球用户位置的准确性。

设计适应月球稳定（或准稳定）轨道特殊形状的MNSS新辐射模式：研究MNSS卫星发射机的天线指向机制的能力：实际上，与通常考虑的地球导航卫星（主要是圆形轨道）相比，月球所考虑的轨道类型大不相同。因此，为地面用户（在月球上）定义接收功率要复杂得多。

研究月球大气层（尽管它很薄）对月球环境的频段的影响，从而确定月球导航所选用的频段。请注意，关于在月球及其周围使用的通信频段已经在空间频率协调组（SFCG）中达成了一致意见，如参考文献[44]所描述。

同时应进一步明确哪些导航技术能够与每个月球用户案例相结合（例如轨道器、着陆器、地面用户）。

致谢

作者们想要感谢欧洲航天局导航总局的Thomas Burger和Stefan Wallner，在使用伽利略卫星天线传输增益模式时提供的宝贵支持。作者们还感谢ESOC任务分析团队提供的月球轨道和协助，并感谢能够使用来自CDF的ESA的内部研究。本文的内容仅代表作者的观点，绝不代表欧洲航天局官方观点或ESA伽利略计划项目办公室的观点。