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【趣味物理题】空气的密度

2021-09-27 17:06 作者:AoiSTZ23  | 我要投稿

郑涛(Tao Steven Zheng)著

【问题】

空气的成分大约是 80% 的氮气(nitrogen)和 20% 的氧气(oxygen)。计算正常温度和压力条件(normal temperature and pressure conditions,NTP)下的空气密度。

正常温度和压力条件(NTP) 定义为温度 20 摄氏度 (20 °C),压力为1大气压(1 atm)的条件。


【题解】

一、计算质量
氮气和氧气是双原子(diatomic)的,因此它们的摩尔质量(molar mass)为

%200.80%20%5Cleft(2%20%5Ccdot%2014.01%20%5C%2C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%20%5Cright)%20%2B%200.20%20%5Cleft(2%20%5Ccdot%2016.00%20%5C%2C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%20%5Cright)%20%3D%2028.80%20%5C%2C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%20

1 摩尔空气的质量是

%20%5Cleft(1%20%5C%2C%20mol%20%5Cright)%20%5Cleft(28.80%20%5C%2C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%20%5C%2C%20kg%7D%7B1000%20%5C%2C%20g%7D%20%5Cright)%20%3D%200.02880%20%5C%2C%20kg%20

因此,1 摩尔空气的质量是 0.02880 kg。


二、计算体积

计算出正常温度和压力条件(NTP)下1摩尔空气的体积:

P%20%3D%201%20%5C%2C%20atm%20%3D%20101325%20%5C%2C%20Pa

T%20%3D%20%7B20%7D%5E%7B%5Ccirc%7D%20C%20%2B%20273.15%20%3D%20293.15%20%5C%2C%20K

PV%20%3D%20nRT%20

%20(101325%20%5C%2C%20Pa)V%20%3D%20(1%20%5C%2C%20mol)%5Cleft(8.31%20%5C%2C%20%5Cfrac%7BJ%7D%7BK%5Ccdot%20mol%7D%5Cright)(293.15%20%5C%2C%20K)%20

V%20%3D%200.024%20%5C%2C%20m%5E3


三、计算密度

空气密度等于质量除以体积:

%7B%5Crho%7D_%7Bair%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D

所以

%7B%5Crho%7D_%7Bair%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B0.02880%20%5C%2C%20kg%7D%7B0.024%20%5C%2C%20m%5E3%7D

%7B%5Crho%7D_%7Bair%7D%20%3D%201.2%20%5C%2C%20%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D



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