谜题规则介绍#13 分区类——四风(Fourwinds)

这次来介绍一下四风这个题型。

规则：

从图中给定的提示数向横竖四个方向画线，数字等于从其画出的线经过的格数之和（不含自身）。不同的数字画出的线彼此不相连或交叉，且所有格子都有线经过。

例题和答案：

看完规则和例题，大家一定会很疑惑，这四风不是画线题吗，怎么会归类到分区里呢？确实，四风的名字来源就是因为它的形式是画线，比较像从四个方向吹风，从而得名。但是，四风看上去是画线的题目，但是它的做题思路其实和分区类题目是一致的。而画线的题目里，我单独分出来了一个连接类的题目，大部分画线的题目本质都是连接类的题目。因此综合各种因素，我将四风放进了分区题中。

接下来介绍一下四风的一些套路，这里结合例题来进行讲解。

1、一个一般不会出现的结构：四个方向的直接极大值。举个最简单的例子，下图中左下角的4，它只能往上2格且往右2格，因此最多画线到4个格子，所以这四个格子都要跟左下角的4。

2、一些数字只能往一个方向画线，那这个数字的所有长度必须向那个方向画线。例如本题坐上的1只能往右画线，右下的1只能往上画线，那么它们的所有长度都只能贡献给对应的方向。

3、作为2的推广，有以下的技巧：当一个数字在除了一个方向以外的其他方向上的最大格数加起来仍然小于这个数字的时候，这个数字就一定要往这个方向画线，且线的长度不小于该数字和其它方向最大格数之和的差值。说起来有点绕，其实就是其他方向的总格数放不下这个数字。例如上图中R3C3的2，它往左只有1格，而它只能往左或者往上画线，所以这个2必然要往上画至少1格线，得到下图。

这三个技巧已经足够用来解决这个题目了。大家可以尝试将这个题做完。

上面的三个技巧其实都没有涉及到四风是全通过的，也就是说所有格子都要有线经过，或者说所有格子都必须属于其中一个数字。利用这个规则，还可以得到如下的技巧：

4、针对单个格子进行考虑，如果只有一个数字能够连到这个格子，则必须是这个数字连到这个格子。如文章开头的例题，考虑最右下角的R6C6，它上面R4C6的1连不到它，所以只有R6C4的5可以连到它，所以这个5和R6C6之间必然有线，得到下图。

5、两个数字之间的互相影响。一些隔得比较近的数字之间也会出现一些有趣的相互影响的情况。如下图，观察红色的两个数字。

如果R3C3的4同时往下和往右走，那么R4C4的5就不够位置。

同理，如果R4C4的5同时向上和向左走，那么R3C3的4就不够位置。

那么，R4C4的5只能从往左或者往上中选择一个方向。而不管选择哪个方向，它都至少得往右画一格（因为左或者上最多3格，下面只有1格，R4C4的数字是5）。

上面这个题大家也可以尝试一下。

这个套路其实在数桥里有着类似的应用。例如说，我在6月谜题赛中出的那个数桥，有着下面的一个结构：

它只能是下面两个情况之一：

因此可以得到共同结论：

这个套路对那些四面画线的题型比较有用。

嗯，四风还有啥套路吗，好像差不多就这些吧。

下面是两个练习题：

第二题应该比第一题简单一些。

附上期答案：

那么本期介绍就先到这里，我们下期见！