1.概述

        投影变换，也称为透射变换、投影映射。是一种是二维（x,y）到三维(X,Y,Z)，再到另一个二维(x',y')空间的变换。

        与仿射变换不同，投影变换的结果是任意形状，且不一定保持平直性的（如对边不再平行、畸变等）；而仿射变换的结果是维持形状，且保持平直性的。可以把仿射变换理解为投影变换的一种特殊形式。

        注：投影变换矩阵有8个未知数，要求解就需要找到至少4组映射点。

2.相关算子

2.1 生成/计算

1）hom_vector_to_proj_hom_mat2d()        //用给定点生成投影变换矩阵，输入点的坐标为三维齐次坐标

        Px：变换前原图像的行坐标

        Py：变换前原图像的列坐标

        Pw：使用有限点，通常 Pw和Qw设置为1

        Qx：变换后原图像的行坐标

        Qy：变换后原图像的列坐标

        Qw：使用有限点，通常 Pw和Qw设置为1

        Method：变换的方法

        HomMat2D：输出的变换矩阵

2）vector_to_proj_hom_mat2d()         //用给定点生成投影变换矩阵，输入点为二维非齐次坐标

        Px：图像变换前图像的顶点x坐标。

        Py：图像变换前图像的顶点y坐标。

        Qx：图像变换后图像的顶点x坐标。

        Qy：图像变换后图像的顶点y坐标。

        Method：变换方式选择。默认 'normalized_dlt'，

        CovXX1：图像变换前图像对应x值坐标的row方向的变动。默认[]。

        CovYY1：图像变换前图像对应y值坐标的col方向的变动。默认[]。

        CovXY1：图像变换前图像对应点的协方差。默认[]。

        CovXX2：图像变换后图像对应x值坐标的row方向的变动。默认[]。

        CovYY2：图像变换后图像对应y值坐标的col方向的变动。默认[]。

        CovXY2：图像变换后图像对应点的协方差。默认[]。

        HomMat2D：输出映射变换矩阵。

        Covariance：输出9×9协方差矩阵的投影变换矩阵。

2.2  执行（执行投影变换）

1）projective_trans_image()          //对图像投影变换

        Image：待变换的图像

        TransImage：变换后的图像

        HomMat2D：投影变换的矩阵

        Interpolation：插值方法

        AdaptImageSize：是否自动调整输出图像的大小

        TransformDomain：是否转换输入图像的域

2）projective_trans_image_size()        //对图像投影变换，并且指定输出图像的大小

3）projective_trans_region()                //对区域投影变换

4）projective_trans_contour_xld()        //对XLD投影变换

5）projective_trans_pixel()                    //对像素投影变换

2.3 可变形模板

1）create_planar_uncalib_deformable_model()    //创建不带标定的可变形模板，支持投影变形

        Template：输入的模板图像

        NumLevels：金字塔级别

        AngleStart：开始角度（不使用此参数）

        AngleExtent：角度范围（不使用此参数）

        AngleStep：角度步长

        ScaleRMin：行方向的最小比例

        ScaleRMax：行方向的最大比例（不使用此参数）

        ScaleRStep：行方向的缩放步长

        ScaleCMin：列方向的最小比例

        ScaleCMax：列方向的最大比例（不使用此参数）

        ScaleCStep：列方向的最小比例

        Optimization：生成模型的优化类型

        Metric：设置匹配方法，是否使用极性

        Contrast：模板图像中对象的对比度设置的滞后阈值

        MinContrast：搜索图像中目标的最小对比度

        GenParamName：通用参数名称

        GenParamValue：通用参数值

        ModelID：模板的句柄

2）find_planar_uncalib_deformable_model()         //匹配不带标定的可变形模板，支持投影变形

        Image：输入的匹配图像

        ModelID：模板的句柄

        AngleStart：开始角度

        AngleExtent：角度范围

        ScaleRMin：行方向的最小比例

        ScaleRMax：行方向的最大比例

        ScaleCMin：列方向的最小比例

        ScaleCMax：列方向的最大比例

        MinScore：最小分数

        NumMatches：匹配结果的个数

        MaxOverlap：重叠系数

        NumLevels：金字塔级别

        Greediness：贪婪度

        GenParamName：通用参数名称

        GenParamValue：通用参数值

        HomMat2D：输出匹配过程中所需要的变换矩阵（默认情况下，原点是用于使用创建可变形模型的图像域（区域）的重心）

        Score：匹配分数

3.投影变换在Halcon中的应用步骤  

        投影变换一般在图像校正方面的应用较为常见。

3.1 场景1：校正单张图像

1）读取、处理图像

2）找出投影前的4个点

3）设置投影后的4个点

4）根据投影前后点生成投影矩阵

5）用投影变换矩阵校正图像

3.2 场景2：校正多张图像

1）寻找特征和特征中心

2）创建可变形模板（支持投影变换）

3）模板匹配

4）匹配成功得到模板矩阵

5）逆矩阵

6）矫正图像

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