（分式的化简求值）数学题分享

由a+b+c=4,abc=-1,得a=4-b-c=-1/ab

则a/a²-3a-1

=a/（4-b-c）²-3（4-b-c）-1

=a/b²+c²+2bc-5b-5c+3

=a/（b+c）²-5（b+c）+4-1

=a/（b+c-1）（b+c-4）-1

=（-1/bc）/[1/bc（b+c-1）-1]

=-1/b+c-1-bc

=-1/（b-1）（c-1）

同理,原式

=-1/（b-1）（c-1）-1/（a-1）（c-1）-1/（a-1）（b-1）

=-a-1+b-1+c-1/（a-1）（b-1）（c-1）

=-1/abc-ab-ac-bc+a+b+c-1

=-1/ab+bc+ac-2

=4/9

解得ab+bc+ac=-1/4

∴a²+b²+c²

=（a+b+c）²-2（ab+bc+ac）

=33/2

ps:以后这种分式之类的不打字了

①容易产生歧义

②懒

ps：没错我是勤奋哥

目前应该还有5个打算发

但现在中考搞得我实在没时间

嗯其实主要还是看我懒癌犯不犯