就 那条 发视频的 一视频 一例题 之解析 飨以诸君
有
cos(A-B)=2sinAsinB/sinC
即
cos(A-B)-cos(A+B)=cos(A-B)sinC
即
cos(A-B)+cosC=cos(A-B)sinC
且
C∈(0，π)
设
C=π/2
有
cos(A-B)+cosC=cos(A-B)sinC
成立
设
C≠π/2
有
cos(A-B)=cosC/(1-sinC)
设
-sinC(1-sinC)+cos²C=0
有
sinC=1
即
C=π/2
无定义
且
C→0+
cosC/(1-sinC)→1
C→π/2-
cosC/(1-sinC)→+∞
C→π/2+
cosC/(1-sinC)→-∞
C→π-
cosC/(1-sinC)→-1
即
cosC/(1-sinC)∉(-1，1]
即
cos(A-B)∉(-1，1]
矛盾
即
cos(A-B)+cosC=cos(A-B)sinC
不成立
综
C=π/2
设
边a，c夹角θ
有
2/cosθ+1/sinθ=c
C△ABC
=
a+b+c
=
c(cosθ+sinθ+1)
=
(2/cosθ+1/sinθ)(cosθ+sinθ+1)
设
cosθ=m
sinθ=n
有
C△ABC
=
(m+n+1)(2/m+1/n)
m²+n²=1
m，n＞0
即
2/m+1/n-2(m+n+1)/m²
/
m
=
2/m+1/n-(m+n+1)/n²
/
n
即
2+m/n-m(m+n+1)/n²
=
2n/m+1-2n(m+n+1)/m²
即
2n²-m²-m
/
n²
=
m²-2n²-2n
/
m²
=
-m-2n
即
1-3n²-2n
/
1-n²
=
-m-2n
即
(1+n)(1-3n)
/
(1+n)(1-n)
=
-m-2n
即
(1-3n
/
1-n
=
-m-2n
即
-m-2n+mn+2n²=1-3n
即
n-m+mn+2n²=m²+n²
即
m²-mn-n²+m-n=0
且
m²+n²=1
即
2m²-mn+m-n-1=0
且
m²+n²=1
即
(m+1)(2m-n-1)=0
且
m²+n²=1
即
2m-n-1=0
且
m²+n²=1
即
m=(n+1)/2
且
m²+n²=1
即
(n+1)²/4+n²=1
即
5n²+2n-3=0
即
n=3/5
m=4/5
有
(m+n+1)(2/m+1/n)
即
C△ABC
得
最小值
10
ps.
有关那条
罄竹难书
是那什么
还想立牌坊
肮脏龌龊
腌臜不堪
“秒杀大招”
发视频的
无耻行径
详见
与
与
