【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第六章固体的性质

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】 

§6-8强度和安全系数

【01】强度是树料受力时抵抗破坏的能力。在选择适当的材料来做建筑物的构件或机器的零件时，最主要的要求就是材料的强度。

【02】使材料破坏所需要的最小胁强，叫做极限强度。极限强度越大，材料越坚固。

【03】材料的极限强度除了决定于本身的性能外，还跟作用力的种类有关。例如，棒被压缩时比被拉伸时容易断裂，因为在前一情况下，它可能弯折而被压断，而在后一情况下，它只能被拉断。

【04】下表中列举了几种材料的极限强度。

【05】显然，为了安全起见，建筑物的各种构件所承担的胁强在任何情况下都不应当等于或接近极限强度。实际上允许承担的胁强（或者叫做资用胁强）只应当是极限强度的若干分之一。

【06】极限强度跟资用胁强的比叫做安全系数。

【07】安全系数过小，建筑物或机器就不可能坚固耐用，并且可能由于意外的负载而断裂，以致发生极为严重的事故。安全系数过大就会浪费材料，很不经济，同时也增加了建筑物或机器的重量。所以，确定安全系数在工程技术设计上是一个很重要和很复杂的问题，因为既要考虑到技术因素，又要考虑到经济因素。各种类型建筑物的安全系数，一般是由国家有关部门统一规定的。例如，钢制的梁，安全系数应当在 2.5~4 之间；如果是铸铁制的，应当在 6~8 之间；如果是木制的，应当在 8~10 之间。

【08】安全系数的大小不仅决定于材料本身的性质，还跟构件所承担的负载的性质有关。以上列举的都是指负载不变时的安全系数。如果构件承担的负载是冲击性的，由于冲击性负载产生的作用力比负载不变时要大得多，所以安全系数也必须相应地加大；通常增加到负载不变时的两倍左右。

例4.直径为50毫米的螺栓是否允许承担 20 吨的拉力？螺栓材料的资用胁强是 12 公斤/毫米²。

【解】按题意：P＝20吨＝20,000公斤，d＝50毫米，σ资＝12公斤/毫米²。

        螺栓的横截面积 ，

        螺栓所受的胁强  公斤/毫米²。

        因为 σ<σ资，所以螺栓可以承担20吨的拉力。

例5.起重机吊钩的杆子所承担的最大负载是 8 吨，如果安全系数必须等于 8，求杆的直径。组成杆的材料的强度极限为 60 公斤/毫米²。

【解】按题意：P＝8吨＝8000公斤，安全系数n＝8，σ极＝60公斤/毫米²。

        资用胁强  公斤/毫米²，

        因为  ，

        所以 。

例6.直径 3 厘米的钢索能悬挂多重的负载？如果安全系数是 10，钢的极限强度为 70 公斤/毫米²。

【解】按题意：d＝3厘米＝30毫米，n＝10，σ极＝70公斤/毫米²。

        资用胁强  公斤/毫米²，

        又因为 ，

        所以钢索能够悬挂的负载为 。

例7.如图6·22所示，在 B 点悬挂一个重 300 公斤的物体。求杆 AB 曾和 CB 的横截面积，假定安全系数为 5。杆的材料的强度极限拉伸时为 8 公斤/毫米²，压缩时为 4 公斤/毫米²。

【分析】根据杆受力的分析，我们知道杆 AB 受拉力，杆 CB 受压力。并且有。

【解】按题意：PAB＝600公斤，σ极(AB)＝8公斤/毫米²，PCB＝520公斤，σ极(CB)＝4公斤/毫米²，n＝5。

         公斤/毫米²。

        又因为  ，所以 毫米²， 公斤/毫米²。

        又因为 ，所以 毫米²。

习题6-8

1、铜的拉伸极限强度是 24 公斤/毫米²，试说明这个数字的物理意义。

2、钢索的极限强度是 60 公斤/毫米²，安全系数不能小于 5，问资用胁强应该是多少？【资用胁强不能超过12公斤/毫米²】

3、两根金属线除了长度不同以外，其他完全相同.其中一根长 150 厘米，另一根长 300 厘米。第一根线在悬挂重物 12 公斤时被拉断，试问：要拉断第二根线的物体重量应该是多少？

4、金属线的横截面积为 0.00258 厘米²，当作用力是 22.7 公斤时被拉断，求它的极限强度。【≈8800公斤/厘米²】

5、某种金属的拉伸极限强度是 32 公斤/毫米²，比重是 7.8 克/厘米³，问悬挂这种金属丝时，由于本身重量而断裂的最短长度是多少？【≈4公里】

6、用压缩时的极限强度是 60 公斤/厘米²的砖砌水塔，水塔的安全系数应当等于 10，问水塔的最大高度是多少？砖的密度是 1.8 克/厘米³。【33.3米】

7、钢索的直径是 2 厘米，极限强度是 80 公斤/毫米²。如果安全系数是 5，求钢索允许承担的最大重量。【5024公斤】

8、钢带宽 16 厘米，厚 1.2 厘米，受 20 吨力的拉伸。如果钢的极限强度是 42 公斤/毫米²，试问钢带在工作时的安全系数是多少？如果钢的弹性限度是 18 公斤/毫米²，求保证钢带不发生范性形变的安全系数。【≈4；≈1.7】