【机械】求积仪原来是这么工作的！分别用几何法和数学分析法证明求积仪工作原理...

求积仪计算面积的数学原理

线段扫过有向面积（带正负号）正比于线段长度，也是转过角度的一个函数；

•测量臂简化为数学模型：线段；

•扫描面积方式：两端点运动轨迹首尾相接，分为正向积累与负向减量，将上行、下行所得面积作加和，得到的面积是（线段中间走过的相反等值量相抵后）左右端点净扫过的面积，注意到左右端点轨迹闭合且始终点重合，重合的意义在于，计算净扫过面积时，使用积分思想，对以微分的1角度与2法向路径值这两个参数为计算对象的面积函数进行重积分时，角度始末变化量为0，故面积计算所需测量量只需法向位移代数和（记为n）这一项，可使用表盘示数显示面积的数学原理是：扫描面积正比于n。