视频 BV1Ty4y1t7Lt 解析
√3+√2＞e
即1/(√3-√2)＞e
即√3-√2＜1/e
即√3-√2＜3/e-2/e
即√3-3/e＜√2-2/e
即a＜b
e^x≥ex
当且仅当
x=1时取等
即e^(√2)＞√2e，e^(ln2)＞ln2e
即√2e+ln2e＜e^(√2)+e^(ln2)
即√2+ln2＜e^(√2)/e+e^(ln2)/e
即√2-e^(ln2)/e＜e^(√2)/e-ln2
即√2-2/e＜e^(√2-1)-ln2
即b＜c
综述
即a＜b＜c
ps.
本题考察
切线放缩
即不等式
e^x≥ex
是为命题者
考察意图之所在
视频取值
不合理
视频中
先将c值缩小
再将c值放大
不能判断
c所取值
与实际值大小
此处
应将c值缩小后
再次缩小
即c取7.38^(1/5)-0.7
其余ln2值皆取0.7
待证b＜c
应证明
1.4^5＜7.38
视频中法
须记众多
纷繁冗杂具体数值
考验记忆力
还须对大小进行假定
进行放缩
且若待较两个数接近
取的精确度越高
须记的位数要求越高
位数越高
还须进行高位数运算
计算量大
运算要求高
望诸君
毋被那条
发视频的带偏
要有自己的判断
视频中法
化简为繁
且不合理
释意
指鹿为马
穿凿附会
最重要的是
偏离了命题者
命题之初衷
ps.
新朋友详见
