基于贪心算法的Voronoi图晶粒取向分布计算

在相场法模拟晶粒生长时，我们一般会生成初始的Voronoi图。从图片上我们能看出这是由一个个晶粒组成，如果每个晶粒都用一个单独的序参量表示，对于几十甚至几百个大晶粒问题，计算量将会十分庞大。在MOOSE中，研究者已经开发了晶粒追踪的后处理程序，可供我们调用，只要我们把初始晶粒分配好即可，使得相接触的两个晶粒具备不同的序参量。对于生成Voronoi图，网上的方法很多，有用Python代码实现的，有的是专用软件（Neper，dream3D）生成的，但是对晶粒取向都还没有相关的处理方法。有的好像是放到abaqus里手动分配序参量，但是局限性太大。

对此，笔者结合自己的所学知识与网上搜集资料，提出了一套用贪心算法实现Voronoi图晶粒取向分布的方法。贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，算法得到的是在某种意义上的局部最优解 。具体流程如下图所示。

在此基础上，我们可以先读取图片像素颜色，生成一个矩阵列表，将颜色相同的视为一个晶粒并编号。然后根据相邻矩阵元素值是否突变，判断两个晶粒是否接触，全都判断完毕后即可得到一个和编号有关的矩阵（即上图的绿色矩阵），相邻晶粒的矩阵元素值为1，不相邻为0。接着调用贪心算法，就可以得到局部最优的晶粒取向分布结果，如下图所示。最终根据软件计算需要，导出相应的不同晶粒取向数据格式。

以上就是用贪心算法实现晶粒取向分布的基本思路，对于生成Voronoi图、贪心算法的相关程序代码网上搜素都可以得到。根据提供的思路加入自己的理解，只要耐下心来肯花时间都能实现。