上一篇文章我们详细阐述了吸附基底建模需要注意的相关问题，忘记了内容的童鞋点击传送门（吸附基底建模）回顾文章，本文我们来学习如何进行表面能收敛性，从而确定基底和真空层厚度。

一、表面能计算公式

二、建模及计算注意事项

三、Cu(111)面基底和真空层厚度的收敛性测试

什么是表面能

表面能是恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积须对物质所做的非体积功。

简单来说就是表面产生后，由于表面原子存在不饱和键（也叫作悬挂键），使得表面比体内具有更高的势能，称为表面能。

表面能可以作为测试slab模型在不同基底或真空层厚度时的稳定性判据，逐渐增加slab厚度或Thickness of Vacuum后，当表面能误差趋近于0.001 eV，即可视为模型合理。

表面能的不同计算公式

1、固定slab模型底层原子，仅弛豫上表面两到三层原子

公式来源DOI: 10.1039/C7NR03889E

在同一计算级别下得到如下信息

slab模型优化后的能量（左）

slab模型单点能（中）

bulk模型优化后的能量（右上）

表面能公式如下：

其中，A为表面面积（右下），n的取值需要使n*bulk模型的总原子数等于slab模型。

2、所有原子弛豫 or 固定slab模型非表面的原子，relax上、下表面的原子

公式来源DOI: 10.3390/nano10030484

在同一计算级别下得到如下信息

slab模型优化后的能量（左）

bulk模型优化后的能量（右上）

表面能公式如下：

其中，A为表面面积（右下），n的取值需要使n*bulk模型的总原子数等于slab模型。

本文采用此方式进行测试。

建模注意事项

①对于不同基底层数的收敛性测试，需要保证真空层方向的晶胞长度（注：不是真空层）一致，否则表面能会随着基底厚度的增加而增加，导致无法收敛；

②真空层测试仅需要保持基底层数不变即可。

计算注意事项

①slab模型结构优化过程中，要保证晶胞形状和体积不变（ISIF=2）；

②采用单胞进行测试即可。

本例中对Cu (111)面不同基底和真空层厚度进行了收敛性测试。

DOI: 10.1103/PhysRevB.87.245402

下表中基底层数为Cu原子层的层数；

原子数代表slab模型总原子数；

优化能量为slab模型的总能量；

为了与文献保持一致，A表示一个表面的原子数；

Difference为当前结构与上一结构表面能差。

结合图表信息可以发现，当Cu (111)基底原子层层数为7时，表面能收敛至0.001 eV/atom。同理，真空层厚度选择6.3 Å即可（注：因为吸附建模时需要在基底上放吸附物，所以此处真空层厚度的选择需要加上吸附物的高度）。

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