物体表面接触是非常复杂的物理现象，有限元分析中采用点面接触和面面接触两种离散方式对接触面进行离散，也就是有限元软件中常常提到的N2S和S2S接触。本文将围绕以下三个方面来介绍点面接触和面面接触：

• 定义

• 精度对比

• 效率对比

1、点面接触和面面接触定义

点面接触定义：对于每个从节点，在搜索距离内寻找一个主面，该从节点可沿主面的法向投影至主面上(投影后的点不一定在主面单元的节点上)，找到主面后在从节点、主面间建立接触单元，一个从节点对应一个接触单元。

有限元求解器中输出可视化的接触单元如下，黄色零件为从面，绿色零件为主面，红色线状单元为接触单元(可理解为弹簧单元)，每个从节点对应一个接触单元，接触力在一对主从节点间传递，因接触单元形状不规则，不能均匀分配接触力：

面面接触定义：为每一个从节点查找从面上相邻的面片，在每一个从节点相邻的面片上选择样本点（例如高斯点），采用N2S的方法查找相应的主面面片，确定主面面片后在从面片和主面片之间建立多个接触单元，一个从面面片对应多个接触单元。

有限元求解器输出可视化的接触单元如下，黄色零件为从面，绿色零件为主面，红色单元为接触单元(可理解为rbe单元+弹簧)，rbe单元将接触力均匀分配到与从节点对应的主面上，接触力进行局部平均分配：

2、点面接触和面面接触精度及效率对比

2.1 精度对比

圆柱体和球体间的接触，可通过如下所示四面之一球体和圆柱体进行模拟，圆柱体底部固定约束，球体顶部施加集中力1000N，球体和圆柱体剖面上施加对称约束，球体和圆柱体间分别定义无摩擦的点面接触和面面接触。

圆柱体表面接触接触压力如下所示，其他条件相同的情况下，点面接触（N2S）模型中接触压力分布非常不均匀，面面接触(S2S)模型中接触压力分布相对更均匀。

由第一节中面面接触示意图可知，面面接触单元中存在rbe单元，可将接触压力平均分配到周边节点上，属于多对多传力，因此面面接触计算结果分析更均匀，精度也相对更高；点面接触中接触力只能由一个从节点传递到一个主节点，属于一对一传力，因此接触计算结果不均匀。计算精度对比结论：面面接触接触压力比点面接触更光顺，因此接触区域位移、应变以及应力也更光顺，更准确。

2.2 计算效率对比

同样使用2.1节中的模型，除接触离散方式不同外，其他设置完全相同的情况下，对比点面接触和面面接触计算效率。

由上表可知，面面接触总计算时长为83s，明显长于点面接触的53秒；主要原因是面面接触需要迭代68次，而点面接触只需要迭代47次；即使对比单个迭代步的计算时长，面面接触中一个迭代步需1.221s，点面接触中一个迭代步只需要1.128s，点面接触计算效率也更高。计算效率对比结论：点面接触计算效率高于面面接触。

2.3 主从面敏感性对比

接触非线性分析模型中，主从面的选择对接触收敛性以及计算精度都有影响。用如下所示模型进行主从面敏感性测试。绿色零件网格较密，红色零件网格较粗。固定绿色零件下表面，在红色零件上面表施加压力，两个零件间定义接触。

接触离散方式两个变量：点面接触和面面接触；从面两个变量：底部绿色件作从面+顶部红色件做主面，底部绿色件作主面+顶部红色件做从面；两个变量，每个变量两个水平，一共四种搭配，四个模型。以接触压力为对比参数，四个模型结果如下，点面接触对主从面网格密度很敏感，面面接触对主从面网格密度不敏感；因此点面接触中一般建议将网格较密的一侧做从面，网格较粗一侧做主面。

主从面敏感性测试结论：点面接触对主从面网格密度很敏感，面面接触对主从面网格密度不敏感；点面接触中建议将网格较密的一侧做从面，网格较粗一侧做主面。

3、如何选择点面接触和面面接触？

以下情况下建议使用点面接触

• 接触面上存在尖角，比如边与边接触，或者线-面接触(齿轮啮合)

• 非线性收敛性调试时，为减小计算量，提高调试效率，可采用点面接触，参数调试完成后再根据具体情况决定是否切换为面面接触

• 接触面非常大，采用点面接触可减小计算量

• 不关注接触区域计算结果时，可采用点面接触减小计算量

在计算资源足够的前提下，其余接触情况都建议使用面面接触，以获得更高精度的结果。

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