『铳率原理』二、筋(2)立直宣言筋
本系列不解释名词,不推荐雀圣/五段以下阅读。
实战中的铳率判断远不是一章中的两张表能解决的。不同的牌河、手顺都会产生影响。牌河、手顺的组合可能是天文数字,但其中不乏一些经典组合,既易观察又同铳率变化高度相关,早已有各种定式、口诀来描述它们。来看看这些定式组合如何作用于筋牌。

立直宣言牌的筋牌通常并不安全。常见的解释是宣言筋容易输形如135、246这样的引挂立直。这样解释称不上完整,我们得首先解释非宣言筋为什么相对安全。从牌效率上讲,他家打出一张牌时,我们应当首先假设这张牌是孤张,尤其是在早巡——正如序章中提到的,在一个区块假设太多牌,其他区块能构成的组合数就会骤降,只假设存在一张牌,远比假设存在三五张牌的复合形更可靠。立直前产生的筋(前筋),形成它的数牌更可能是孤张,即使不是,牌效也会要求尽可能保留连坎这样的愚形复合搭。而假设拆连坎合理实际上也是在限制其他区块上的组合数,比如需要假设其他区块还存在复合搭,或着存在整体性的手役等等。立直后的产生的筋(后筋)并不如前筋那般有反牌效的可能,它们安全的机理有所不同。没有其他因素时,后筋意味着宣言前立直家未处理过相关牌的周边区域,那么这块区域的分布就会更接近理论组合数,排除了两面就是实打实降低了可能的听牌组合。当然实际情况会更复杂,比如在这个区块没有拆搭本身也会成为信息。
宣言筋的尴尬恰恰在于,它既不能像后筋那样不提供额外信息,又不能像前筋那样做孤张解释。做孤张解释则相当于假设靠张一向听。靠张一向不常见,因为孤张变成搭子远比搭子变成面子简单,配牌的三五张孤张很难保持到立直,那么宣言牌打出的数牌就更可能来自相关的复合搭。构成复合搭至少需要三张牌,而通常也只需要假设三张牌构成的复合搭,否则就会在这个区块假设太多牌。以5为例,相关的复合搭不过是135、579两种两坎,以及同3467构成的八种两面对子或坎张对子。相较于两坎,两面对子容易进张,坎张对子容易改良,即使保留到了立直时,也不必然打5听牌,所以两坎是更稳定的复合搭,保留到了立直时也更倾向打5。也就是说,数牌宣言牌虽然依然可以排除两面听牌,但由于提升了愚形听牌的出现率,所以宣言牌的筋铳率降低得有限。宣言牌往往是信息量最大的牌,此后我们也会探讨宣言牌对筋以外的牌的影响。

宣言筋也须依数牌分类讨论。

图1是宣言筋37同同种无筋和筋的比较。可以看到宣言筋在早巡几乎没起到任何作用,直到中晚巡,由于无筋牌的铳率上升得实在太急,才被逐渐拉开,但此时相对筋37,宣言筋37绝对铳率已是高了5%以上。粗略比较,宣言筋37在9巡前大约相当于无筋28,在9巡后大约相当于无筋19。

图2是宣言筋28的情况。相比宣言筋37,宣言筋28比同种的无筋就安得多了,但同样会在晚巡拉开无筋5%左右的铳率。宣言筋28的绝对铳率始终维持在低于无筋19的水平。需要注意的是,涉及筋28时,不能忽略的一点是形成筋的5是不是赤牌。参考其他数据[1],可以看到0宣言时,宣言筋28的铳率较5宣言时略低了0.5%,但依然高于此时的普通筋28约1%。看来0宣言并不能大幅降低宣言筋28的危险度。虽然纯粹的130通常要求打1立直,但0宣言带来的信息量巨大,一来上面提到的八种两面对子和坎张对子可能排除得比130更彻底,二来存在手役的可能增加了,所以综合起来,0宣言较5宣言,只能略微下降宣言筋的铳率。

宣言筋19是例外。图3中可以看到,宣言筋19和前筋基本处于同一水平。显然不存在跨19的连坎,所以保留到立直时的46对19自然不如对73那么相关。这也暗示着,如果能确认不存在两坎时,宣言筋2378的危险度就会大幅下降,甚至可能达到筋19的级别。

两筋也存在宣言筋铳率上升的现象,但程度远小于筋2378。两筋需要两张牌确定,宣言牌只能确定一边,则另一边必是前筋或后筋,这就构成了许多限制。
先看对称的两筋5。如果宣言牌的远端是前筋,如立直前打过8,2宣言的情况,首先这假设了四张牌,剩余牌的组合变少了,其次需要解释246为什么打2宣言,而非打6,我们知道中张456即使成为两筋,和率也不过就是无筋2378的水平,此时充其量打2宣言的可能和打6宣言相当。如果宣言牌的远端是后筋,则246的牌形更无打2宣言的动机。这是宣言两筋铳率上升不大的原因。具体数值上,中巡宣言两筋5对一家立直的铳率是3.5%,此时普通两筋5的铳率是2.6%,差距微弱[2]。
两筋46则须区分19宣言和73宣言的情况。
19宣言的两筋46与两筋5类似,远端如果是前筋则首先假设四张牌,其次需要解释135为什么打1宣言而非打5。此外,两筋5两端对称,先2还是先8无区别,但19宣言的两筋46还要额外解释为什么1357时先打了7——此时打1的情况更多一些。而远端是后筋的情况,同样需要解释135打1宣言的动机——通常是断幺。具体数值上,中巡19宣言的两筋46对一家立直的铳率是2.6%,此时普通两筋46的铳率是1.8%。
73宣言的两筋46相对前两种会危险一些。远端如果是前筋的,1357打1是更多的情况,而此后也基本必然打7宣言而非打3,没有二重筛选。远端如果是后筋的,则立直时是357完全对称,总得挑一个打,无需额外的解释。也就是说,73宣言的两筋46基本只有前筋假设四枚和后筋纯粹二择的限制。具体数值上,中巡73宣言的两筋46对一家立直的铳率是3.8%,此时普通两筋46的铳率是2.0%,有了比较显著的差距。当然由于限制条件仍然存在,较宣言筋2378依然更优秀。
综上,典型的宣言筋提升铳率的现象只出现在筋2378,其原因在于孤张和愚形搭子的保留机理。宣言筋19完全不提升铳率,宣言两筋提升的铳率有限。
本节的分析大量依靠分类讨论前筋和后筋,三张铳率图也分列出了前筋和后筋。细心的读者可能已经发现了一些异常——下一节将具体讨论其中的陷阱。
注
[1]https://note.com/mahjong_math/n/nc8f958ff1d9a,注意样本和统计方法都和本章中的图有所不同,不能直接比较。
[2]同上。