函数极限求法

1.利用函数的连续性求函数的极限（直接代入即可）

如果是初等函数，且点在定义区间内，那么只要计算对应的函数值就可以计算极限。

2.利用有理化分子或分母求函数的极限

①求极限题目中若出现根号，采用有理化的方式去根号

②题目为根号加减法，采用平方差公式来有理化

3.利用两个重要极限求函数的极限

4.利用无穷小的性质求函数的极限

①有界函数与无穷小的乘积是无穷小

②常数与无穷小的乘积是无穷小

③有限个无穷小相加、相减及相乘仍是无穷小

等价无穷小替换公式：当求函数x→0的极限时，可以利用一下公式进行替换，将原式化简

等价无穷小使用原则：

①需要替换的无穷小与其余部分是乘除关系，一定能用；

②加减关系，有时会出错（如两个等价无穷小相减相同，用同一式子替换为0或等价无穷小时，此时不能用）；

结论：在同一个变化趋势下，若α、β都是无穷小，但α与β不是等价无穷小，那么α与β都可以用其等价无穷小替换；

5.分段函数的极限

6.利用抓大头准则求函数的极限

7.利用洛必达法则求函数的极限

对于未定式0/0型，∞/∞型的极限计算，洛必达是简单快捷的方法。

8.利用定积分的定义求函数的极限

9.泰勒公式、夹逼定理求极限（大一考试中运用较少）

泰勒公式2个展开原则：

1）A/B型——上下同阶原则：若分子（分母）是x^k，则将分母（分子）展开至x^k，看最大阶次是多少就展开到哪一阶。

2）A-B型——幂次最低原则：将A,B分别展开至系数不相等的x的最低次幂为止，如果是A+B型要改成“A-(-B)”。

利用夹逼性定理求极限