非常巧妙的一个不等式,2步搞定
2023-07-08 22:06 作者:Camellia930 | 我要投稿
第一步:将原式化为任意项的形式,如果任意项满足不等式则不等式成立,这里设任意项为k,由于n(n-1)/2等于从0加到n-1,共n项,所以每一项都可以找到一一对应的关系。 第二步:伯努利不等式:(1+x)^r>1+rx,将r=k,x=ak-1代入不等式,证毕 取等条件就是伯努利不等式的取等条件,没记错的话应该是x=0,即an=1。 有误读地方欢迎指正!这道题标答用很复杂的均值证的,我的方法也不知道行不行的通,我检查了几遍感觉我的方法很巧妙,没什么问题