【高中数学基础全集】或许是高中最值得收藏的合集！奥数保送生主讲|2020新教材（
这篇文章针对三角函数部分！！！
一哥名言：“数学就是这样，翻译条件。答案会自己出来的。”
一、表示任意同终边角：{b|b=A+k*360,k∈Z}
文字游戏：
1.锐角是第一象限角（y轴不属于任何象限，故直角非第一象限角）；
2.某个象限的任意角可以是旋转多圈而来，故不能说某象限角为某角；
3.终边相同的角并不一定相同；
4.不相等的角终边可能相同。
弧度制：
性质：度量标准
表达公式：A=l/r(rad) C=2Πr，故当角度为360°时，A=2Πr/r=2Π
快速找对应角度的弧度制写法：
1°——Π/180
60°——60*Π/180=1/3Π
注释：l为角对应的弧长
例题：
1.利用弧度制求弧长：记住公式A=l/r
当圆心角为5Π/6，半径为3时，带入公式，得5/6=l/3，解得5/2Π
2.求扇形面积：S扇=1/2*l*r，结合A=l/r可将公式化作1/2*Ar^2
3.弧度制转角度：乘上180°
4.求圆的弧长时要注意l<=2Πr，即弧长不能大于圆的周长
三角函数：
定义：任意角画出在直角坐标系上的图像后，可由下图公式求得
对边——y
邻边——x
注：1.终边相同的角三角函数都相同。
即sinA=sin（A+2kΠ）
同角三角函数的性质：
1.cosA^2+sinA^2=1（正余弦的平方等于1）
2.tanA=sinA/cosA（正切为正弦比去余弦的值，*cosA不能为0）
3.知道sinA，求cosA，tanA，如下图过程：
注：有时候要分类讨论
4.做关于正弦余弦的题目时，注意点为正余弦的“次”的关系，假若题目给了一次的条件，而要求二次的问题，要考虑把一次升为二次或把二次降为一次；正负值需要考虑A的范围及题目给出的条件：
5."1"的代换：1=sinA^2+cosA^2
同样是先考虑次数，得出条件为0次，题目要求为二次，尝试将二次将为0次，即除以1，也就是sinA^2+cosA^2：
三角函数的诱导公式：
1.奇偶性：sinA为奇函数，cosA为偶函数
注：cos行有误。sin应该为cos
2.诱导公式（关于Π/2及Π）：
此处A为锐角，假若忘记则自己带入锐角求
3.奇变偶不变，符号看向限：
cos的正负值可看角终边所对应的坐标上邻边（也就是x）的正或负，sin即看对边（即y）的正或负
注：1.此时的奇偶指的是Π/2的奇偶
2.偶函数的性质可使cos的括号内（设为a-b）=b-a
3.符号看向限看的是一开始的象限，并非结果的象限，即假若当变cos先变符号时，所求的的符号（最终cos的符号）为结果的符号
题目部分：
1.
没啥好说的，通过偶函数的性质求解
2.
换元法，诱导公式变换，联系sin，cos求解，通过B的范围求cosB的正负性
公式：sinA^2+cosA^2=1
3.使用诱导公式时，无论A为何值，将其视为锐角再使用“符号看向限” 求。题目要求求0次时，将其中部分变为tan正切
三角函数的图像：
三角函数图像性质：
图像表达式：y=Asin(wx+Φ)+B
T=2Π/w，w=2Π/T
考点：1.平移、伸缩 2.图像 3.单调性、对称性
三角函数化简求值：
1.齐二次：优先考虑1的代换；
2.一次相加：平方法构造二次。
图像解决三角函数不等式：
1.
能画图就画图解决，图像最直观
2.五点法作图：通过原来三角函数的图像中的特殊点来作出我们所需要的函数图像，y分别取最高最低以及邻近的三个0点
3.对称性：关于点、线。题目中翻译题目条件是关键，分析好题目中各个部分的用处，作图，答案自在其中
题目1：
解题知识点：1.关于点、线对称 2.互补的两个角正弦值相同
题目2：
翻译题目，得出函数解析式，再看选项判断问题，使用”奇变偶不变“时用到了换元法，记得使用”奇变偶不变“时将初始角设为锐角，sin函数对称轴公解：A=Π/2+kΠ，当求x=对称轴一般解时将括号内部分与公解连结，求x
单调性：
题目1：
画图，即一般形式下三角函数的图，写出其单调区间式子，将需求的函数有用信息代入（一般为括号内内容）对称中心同理
注：单调区间为区间形式，对称轴为x的值的形式，而对称中心为坐标的形式
题目2：
通过集合求w的范围，因为在某区间内的单调性，可知其包含于函数的单调区间中，即其为单调区间的子集。故有子集小于单调区间。
整体换元法：
注：使用换元法，一般要确保x的系数是正数
题目1：
由sin（）括号中内容换为A，化简
因为两x所求得值相等，且在区间0到Π之间，判断其为互补关系，所以有A2=Π-A1之后就是无脑计算了
当你很难得出两个式子之间的关系时，不妨尝试使用换元法
1.和与差角公式，没啥好说的，记住就行
1.1辅助角公式sinA+cosA，提出sin，cos的系数相加开根，提出所得到的结果
1.2二倍角公式，通过和差角公式推出，设和差角公式中角A与角B相等即可，考试时还是背着好，半角公式本质上也是倍角公式，不过是除以2后的形式
cos的二倍角的另外两种形式由cos^2A=1-sin^2A和siin^2A=1-cos^2A推出，即将cos^A替换或将sin^A替换即可
变形，即变余弦二倍角公式两个特殊情况推出sin^2及cos^2的表达式
稳定得分方式（优先级）：1.降幂 2.两角和与差公式 3.辅助角公式 4.遇到四次幂考虑平方差公式
解三角形：
这部分上课的时候学的比较细，直接冲考点了
考点：
看题目涉及内容，
1.题目中给的是正弦sin 2.两边两角之间的关系 3.边角互换、即2R=a/sinA=b/sinB：正弦定理
1.题目给的是余弦cos 2.三边一角之间的关系 3.平方关系：b^2+c^2-a^2 ：余弦定理
注：1.使用角化边的时候必须要确保每项都是齐次的正弦
2.当遇见中线问题的时候使用余弦定理，角平分线时候正弦定理，理解为什么，不要死记硬背。两个角互补时正弦相等余弦相反，即中线问题为我们创造出互补的两个角以及相等的两条边，在计算式方便约掉边与角
三角形的三大部分：
两边之和大于第三边，大角对大边，钝角与锐角中正余弦的正负性。
立体几何：
