搬运：有一位数学老师指出统一场论动量公式的推导有一处错误

张祥前 2023-08-15 17:39 由于精力有限，我现在集中力量宣传外星人的统一场论理论【百度统一场论第7版可以搜到】和人工场扫描技术，期望能够引起社会的重视，早日开发人工场扫描技术，造福人类。 我带来的统一场论，最基础、最关键的是统一场论动量公式 P = m（C-V）【本文大写字母为矢量】，其余的都是从这个公式推导出来的。 如果统一场论动量公式的推导是错误的，以后的部分就全部是错误的，整个统一场论也就没有什么价值了。 如果这个动量公式是正确的，即使统一场论以后部分是错误的，统一场论仍然有巨大的价值。 所以，最近我到处发文《恳请数学物理高手看看这个动量公式的推导是否正确？》，终于得到一个数学老师的响应，他指出了这个统一场论动量公式的推导过程有一处致命的错误。 我先把推导过程贴出来，再把这个数学老师说的错误部分标出来，看看他的看法是不是正确的？我的推导到底有没有错误？ 这个对我很重要，希望有数学物理基础的广大网友积极参与。 下面是统一场论动量公式的推导过程。 1, 统一场论的静止动量公式 统一场论的基本假设为： 宇宙中任意一个物体o点，相对于我们观察者静止的时候，周围空间总是以物体为中心、以矢量光速、以圆柱状螺旋式向外发散运动。 设想有一个质点o【在相对论中就是光源】相对于我们观测者静止，周围空间中任意一个空间点【在相对论中就是光子。统一场论中，为了描述空间本身的运动，把空间分割为许多个小块，每一个小块叫空间点，光子是静止在空间中，随空间一同以光速运动】p，在零时刻从o点出发，以矢量光速度C’【统一场论中把光速扩展为矢量，矢量光速方向可以变化，模是标量光速c，c不变】沿某一个方向运动，经历了时间t’，在t”时刻到达p点后来所在的位置。 设想质点o周围空间总共有n条空间点的矢量位移，我们用R’= C’t’表示其中一条的位移量。 我们在o点周围取个适当的立体角Ω，里面恰巧包含一条空间矢量位移R’ = C’t’ L = k R’/Ω 可以反映出o点周围局部地区的空间的运动量。式中的k是比例常数，Ω是一个任意大小的立体角。 将L = k R’/Ω中R’对时间t’求偏导数，可以反映出o点局部地区的运动空间随时间t’的运动程度。 ∂L /∂t’ = k (∂R’/∂t’)/Ω = kC’/Ω 注意R’= C’t’，利用统一场论中的质量的定义方程m = k / Ω【统一场论中，认为质量是物体周围单位立体角Ω上分布的光速运动空间位移的条数】, 可以把上式改写为统一场论的静止动量公式： P静 = m ’C’ 这里的动量定义方程中把质量用m’表示，是为了区分将要出现的运动质量m ，C’是为了区分将要出现的C。 o点的静止动量反映了o点静止时候周围空间的运动程度。 2, 运动动量公式 设想s’系相对于s系以匀速度V【标量为v】沿x轴正方向直线运动。

以上的o点相对于s’系观察者静止，具有静止动量m’C’。 前面我们分析过，当o点相对于s系里的观察者以速度V运动的时候，静止动量的两部分------质量和矢量光速都要发生变化。 在s’系里，o点的静止质量为m’，在s系里变成了运动质量m。 在s’系里，o点周围空间点p相对于s’系里观察者的矢量光速为C’；在s系里，o点周围空间点p相对于s系里观察者的矢量光速为C。 C和C’方向不一样，但模是一样的，都是c，c不变，也就是： C’·C’= C·C = c² 证明如下： 在s’里，矢量光速C’的三个分量为：Cx’, Cy’ , Cz’， 在s里，矢量光速C的三个分量为：Cx, Cy , Cz， 利用相对论的速度正变换【统一场论证明洛伦茨变换是正确的，而相对论速度变换是对洛伦茨变换求时间导数得到的，因而相对论速度变换是可以用的】可以导出C’的三个分量和C的三个分量满足的关系为： Cx’ = (Cx – v)/[1- (Cx v/c²)] Cy’ = [Cy√（1-v²/c²）]/ [1- (Cx v/c²)] Cz’ = [Cz√（1-v²/c²）]/ [1- (Cx v/c²)] 由以上可以导出： （Cx’）²+（Cy’）²+（Cy’）² = [(Cx – v)²+ Cy²（1-v²/c²） + Cz²（1-v²/c²） ]/[1- (Cx v/c²)]² = c²c²[Cx²+ Cy²+ Cz²-2 Cx v+ v²-（c²-Cx²）v²/c²]/（c²-Cx v)² = c²c²[c²-2 Cx v+ v²-（c²-Cx²）v²/c²]/（c²-Cx v)² = c²[c²c²-2 c²Cx v+ Cx²v²]/（c²-Cx v)² = c² 由此导出矢量光速C和C’满足以下关系： C’·C’ = C·C = c² C和C’方向不一样，但是，数量是一样的。 在s系里，运动动量是不是就可以写成m C ？明显不行，因为C是质点o点周围空间点p相对于s系中观察者的速度，不是相对于质点o点的运动速度。 那位数学老师说： 只要是光，速度都是c，这是现代物理的结论了。 他认为： 在s系里，空间点p【在相对论中就是光子】相对于观察者的速度，和相对于质点o点【相对论中就是光源】的运动速度没有区别，都是光速。 但是，我认为二者有区别。 我认为，在s’系里，由于质点o点【相对论中是光源】相对于观察者是静止的，所以，只要考虑一个速度，空间点【相对论中是光子】离开质点o的速度C’。 而在s系里，有三个速度： 1，空间点p【在相对论中就是光子】相对于观察者的运动速度C【标量为c】。 2，观察者和质点o之间的运动速度V【标量为v】， 3，空间点p【在相对论中就是光子】相对于质点o点的运动速度U。 C是由V和U叠加得到的，由于是在同一个参考系s系里，不要考虑时间和空间的洛伦茨变换，所以，二者可以直接叠加。所以： C = C+ U 而那位数学老师认为，在s系里其实只有两个速度，一个光速C，一个是质点o相对观察者运动速度V，C和V的合成后仍然是C。 按照他的看法，静止动量为m’C’，运动动量应该为mC。C和C’大小相等，方向不一样。 这个就是我们的分歧点。 我认为，C和V的合成后如果仍然是光速C，必须要要用洛伦茨速度变换法则才可以得到这个结果，但是，这是在同一个参考系s系中，而洛伦茨速度变换法则只能适用于不同参考系之间的速度叠加。 我认为，动量反映的是质点o点周围空间的运动情况，而不是反映观察者周围空间的运动情况。 在s’系里，观察者和质点o点是相对静止的，p点相对于质点o点的速度和相对于观察者的速度没有区别的。但是，在s系里是有区别的，因为质点o点是在以速度V相对观察者沿x轴直线运动。 在s系里，C是p点相对于s系里观察者的速度，C等于p点相对于质点o点的运动速度【我们用U表示】和V的叠加，也就是C = U+V。 所以，在s系里，p点相对于o点的运动速度： U = C - V 所以，运动动量可以写为： P动 = mU = m（C-V） 相对论力学、牛顿力学认为物体周围空间的光速运动不存在，也就是C = 0，所以，牛顿力学、相对论的动量方程是 P动 = - m V 或者P动 = m V 也可以说，相对论、牛顿力学的动量mV，只是统一场论动量公式P动 = m（C-V）中m C变化的时候的一个变化量。 统一场论动量公式只是把牛顿、相对论动量公式扩展了，包含了物体静止时候周围空间的矢量光速运动，没有完全否定相对论、牛顿力学动量公式。 3，物体运动时候的动量和静止时候的数量是相等的 将运动动量公式P动 = m（C–V）两边对自身点乘，结果为： p² = m²（c ²– 2C·V + v²） p = m√（c ²– 2C·V + v²） 我们应该合理地认为，物体静止时候的静止动量m’C’的数量m’c，和运动时候的运动动量m（C–V）的数量m√（c ²– 2C·V + v²）应该是相等的，不同的只是方向。所以，应该有： m’c = m√（c ²– 2C·V + v²） 由于光速不变、光速最大的限制，当物体运动速度V很大的时候，接近于光速C，V和C之间的夹角θ也会趋向于零，如果不趋向于零，就有超光速出现。严格的证明如下： s’系相对于s系以匀速度V沿x轴【或者x’轴，x’轴和x轴相互重合】直线运动。 在s’系里，令物体o点周围空间点p的矢量光速为C’，Cx’为C’在x’轴上的分量，θ’为C’和x’轴【或者Cx’，因为Cx’和x’轴平行】之间的夹角。所以有： cosθ’= cx’/c cx’为Cx’的标量，c是C’的标量。 在s系里，有： cosθ= cx/c θ为s系里C和Cx之间的夹角。cx是C在x轴上的分量Cx的标量。 根据洛伦茨速度变换的逆变换公式： cx=(cx’+v)/(1+ cx’ v/c²) 加以上的cosθ= cx/c，cosθ’= cx’/c，可以导出： cosθ= (cosθ’+v/c) / [1+(v/c)cosθ’] 从上式可以看出，当速度V的数量v接近于光速c 的时候，cosθ接近于1，也就是θ接近于零。 当运动速度V和光速C很接近，我们忽略了V的数量v和C的数量c之间的差别，V和C之间的夹角θ也趋向于零，结果有： v≈c的时候，C·V≈v²【我们如果选择C·V≈c²,结果会出现虚数而没有意义】，结果有： m’c = m√（c ²– v²） 注意，上式中我们虽然忽略了c和v之间的差，但保留了c²和v²之间的差。 比如9和8之间的差是1，而9²和8²之间的差是17，我们只能忽略小的值，保留大的值。 对上式两边除以标量光速c，得： m’= m√（1–v²/c²） 这个式子大家是不是很眼熟？不错，它就是大名鼎鼎的相对论质速公式。 原来物体以速度V运动的时候，质量m的增大，是以减少本来的周围运动空间的光速C为代价的，动量总的数量仍然是守恒的。 这个就是把动量守恒范围扩大到不同的参考系中，也就是相互运动的观察者，测量同一个物体的动量，总的数量是不变的。 这个哲学思想是观察者只能观察运动状态，而不能决定运动状态。 对m’= m√（1 - v²/c²）两边同时乘以标量光速的平方可以得到统一场论的能量方程： 能量 = m’c² = mc²√（1 - v²/c²） 当物体静止的时候，v = 0, 得到相对论的质能方程： 能量 = m c² 如果运动动量用mC是无法推导这些结果的。