牛顿法潮流计算直角坐标系雅各比矩阵推导

牛顿拉夫逊法是解决非线性方程组的重要方法，而电力系统潮流计算则是非常典型的非线性方程组求解问题。目前，国内的教材都需要将庞大而复杂的矩阵乘开，获得雅各比矩阵内部每个元素的表达式，而据matpower等潮流计算软件的代码可知向量求导可极大简化潮流方程的表达和计算，并充分利用稀疏矩阵线性代数的算法。潮流计算程序使用的都是极坐标形式的方程，可以减少总的方程数量，本文只是通过解直角坐标形式方程的矩阵表达形式，证明该方法的普适性和简便性。线性代数是非常有用的工具，对解决工程实际问题有着极其重要的作用，本文也算是体现了线性代数的强大。

本文是jupyter notebook写成的，包含大量公式和数据，因此只好用图片保留这些格式了，同时也是测试下专栏系统。详情可访问：https://nbviewer.jupyter.org/github/chengts95/homeworkOfPowerSystem/blob/master/power_system/并打开相应的notebook。也可以fork git仓库至本地运行。