2024年北京师范大学827统计学原理考研考试大纲

北京师范大学统计学学术型硕士研究生《统计学原理》考试大纲

一、考试形式和试卷结构

试卷满分为150分，考试时间180分钟。

答题方式为闭卷、笔试。

题型结构：填空题、单项选择题、计算与分析题等。

二、考察内容：

（1）统计学

1.样本及随机抽样。

2.用图表展示数据；直方图的意义。

3.用统计量描述数据；三种重要的抽样分布。

4.参数的点估计（包括矩估计和极大似然估计）原理；估计量的评选标准。

5.参数的区间估计。

6.正态总体均值与方差的区间估计。

7.假设检验的原理；两类错误，势函数（或功效函数）。

8.样本容量的确定。

9.正态总体均值和方差的假设检验。

10.p值的计算和理解；尾概率p值。

11.单因素试验的方差分析。

12.双因素试验的方差分析；二次型与Cochran定理。

13.变量间的相关关系和函数关系。

14.线性回归的估计和检验。

15.幂等矩阵与投影空间；额外平方和原理。

16.残差与模型的检验。

17.主成分分析。

18.聚类分析。

19.因子分析。

20.广义最小二乘估计与加权最小二乘估计。

21.ARMA模型与ARIMA模型。

22.平稳时间序列、白噪声与信噪比。

23.随机分布产生样本的原理。

24.独立性检验、卡方检验、与拟合优度。

25.多元正态分布基本性质。

（2）、概率论

1.随机事件及事件的关系和运算。

2.随机事件的概率；概率空间；等可能概型。

3.条件概率和全概率公式；乘法定理；贝叶斯公式。

4.随机变量的定义。

5.离散型随机变量的分布列和分布函数；二项分布，泊松分布。

6.连续型随机变量的概率密度函数和分布函数；均匀分布，指数分布，正态分布。

7.几种重要分布，如t分布，卡方分布，F分布，正态分布、均匀分布的统计性质。

8.二维随机变量；联合分布函数。

9.边缘分布。

10.条件分布。

11.随机变量的独立性；随机变量函数的分布。

12.随机变量的期望与方差。

13.随机变量函数的期望与方差。

14.条件数学期望。

15.协方差及相关系数。

16.依概率收敛，依分布收敛。

17.大数定律，中心极限定理，Lindberg-Feller定理。

18.矩母函数和特征函数。

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