小学数学 速算与巧算 重点难点解析 奥数奥林匹克数学 快速计算神算例题

快速计算与巧算

P1 11速乘法

两边一拉，中间相加，满十进一。

P2 常见平方练习（一）

(a+b)²=a²+b²+2ab

（ab）=a²xb²

n(n+1)(2n+1) /6

P3 常见平方练习（二）

奇数的完全平方数是奇数，偶数的完全平方数为偶数，奇数的完全平方数除以4余1，偶数的完全平方数能被4整除。

平方数的个数是：0、1、4、5、6、9。

P4 乘除混合巧算

只有乘除法的混合运算，可根据数字符号特点带符号搬家。

P5 乘除混合运算中的巧算

1.乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号搬家。

头同尾和十速算方法：

头×（头+1）×100+尾1×尾2

例：72×78=7×（7+1）×100+2×8=5616

2.乘除混合运算中，添括号前面是乘号，添括号后，括号内符号不变。

3.乘除混合运算中，添括号前面是除号，添括号后，括号内乘号变除号，除号变乘号。

4.乘除混合运算中，去括号前面是除号，去括号后括号内乘号变除号，除号变乘号。

P6 乘法分配律的变式（一）

乘法分配律：a×(b+c)=ab+ac

P7 乘法分配律的变式（二）

乘法分配律:ab+ac=a×(b+c)

P8乘法交换律与结合律

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法交换律：a×b=b×a

分解因数，凑整先乘。

P9除法中的巧算1

当n个数都除以同一个数后再加时，可以将它们先加之后再除以这个数。

P10除法中的巧算2

利用商不变的性质巧算。

P11 凑整求和1

相加之和是整十、整百的数先计算，叫凑整法。

P12 带着符号搬家2

只有加减运算的算式，可以带着符号搬家。

P13 带着符号搬家3

能凑整的，可以带着符号搬家，先凑整。

尾数相同的，可以带着符号搬家，先算减法。

P14 带着符号搬家4

观察数字特点，能凑整的，带着符号搬家，先凑整。

观察数字特点，能凑整的，去括号带着符号搬家，先凑整。

P15 递推法巧算

有规律的一列数相加，可根据答题规律递推出结果。

P16 第五种运算1

除了加、减、乘、除以外的第五种运算“乘方。”

一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作aⁿ ，读作a的n次方。求n个相同因数的积的运算叫作乘方。

aⁿ 代表幂 a代表底数（因数） ⁿ代表指数（因数的个数）