二次函数思维导图梳理，学习一步到位

二次函数是八年级下册数学知识点整理，学好二次函数并且学会如何运用它对我们来说非常的重要，今天小编就给大家带来了二次函数思维导图，这篇思维导图主要介绍了二次函数的性质以及图像等内容，下面一起来看看吧。

一、二次函数的定义与三种表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大），则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P（h，k）]

交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A（x₁，0）和B（x₂，0）的抛物线]

二、抛物线的性质

1. 抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

2. 抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b²)/4a)。

3. 二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

4. 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

5. 常数项c决定抛物线与y轴交点。

6. 抛物线与x轴交点个数：

   Δ=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

   Δ=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

   Δ=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b²－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
   

以上就是关于二次函数思维导图梳理了，希望可以帮助到各位小伙伴们，有需要的还可以前往MindNow思维导图制作属于自己的模具或者获取其他知识点整理模板哟！