融合物理信息的神经网络（PINN）代码解析（一）

写在前面：非权威解析，欢迎各位大佬提出批评指正。   

本次解析代码：

1. https://github.com/okada39/pinn_cavity（定常盖板驱动方腔内流场数值模拟）

2. https://github.com/yunbattle1994/PINN-incompressive-laminar-cylinder（定常圆柱绕流问题）

关于非定常问题其基本原理基本一致，需要在增加时间项，具体可参考：

Raocp的github：https://github.com/Raocp/PINN-laminar-flow（定常及非定常圆柱绕流问题）

融合物理信息的神经网络（Physics Informed Neural Network, PINN）由布朗大学Raissi M等人提出，相关的研究成果发表于JCP（截止目前引用次数超过5000次）:

Raissi M, Perdikaris P, Karniadakis G E. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations[J]. Journal of Computational physics, 2019, 378: 686-707.

论文地址：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0021999118307125

PINN将机器学习应用于非线性偏微分方程的求解，其原理是通过训练最小化残差以近似偏微分方程解。其中残差综合计算域内离散点的偏微分方程、边界条件和初始条件（非定常问题），如图1所示。

未完待续。