原神精通与双爆词条收益分析（较硬核）
引言：对于不同的增幅反应角色，所需的精通是不同的，但以往的讨论较少涉及对此系统的详细的整理，大多时候都停留在感觉如何上，本文将陈述一种系统的分析模型，可以用此定量地确定一个角色的精通舒适区间，即收益小于双爆收益而大于大攻击/大生命收益的区间。
正文：
本文探讨原神部分增幅反应C的精通收益与双爆收益的关系。分为以下几部分：
1：双爆收益的分析。
2：精通收益的分析。
3：增幅反应C的权反应覆盖率分析。
4：增幅反应C的精通收益率分析。
5：总结。
一：双爆收益稳定性的分析。
结论：单词条双爆收益稳定在2.3%附近。
论证过程：
引理：角色分配双爆词条时，暴击：爆伤=1：2时期望收益最高。
此引理普及度较高，证明简单，不再做论证，以下双爆区间仅以暴击率作为指标，默认爆伤为暴击率的两倍。
考虑角色的暴击率为X，添加词条时双爆的总变化量为△X（即暴击率的变化量为0.5△X，爆伤的变化量为△X,等价于暴击率变化量为△X）,则总伤害的百分比变化量为
用直观的图像画出来是这样的：
可以看出来，当暴击率在50%-100%之间时，单词条双爆的收益在2.2%-2.33%之间，为简化方便，我们近似地认为双爆收益为一恒定值2.3%。
（备注：这条结论很多up主都普及过，但普及率不如双爆的1：2那么高，这里算是重新整理了一下。）
二：精通收益率的分析。
角色触发增幅反应时的伤害=该角色不触发增幅反应时的伤害*反应系数（例如：火打水蒸发系数1.5）*反应强度。
反应强度按原神wiki给的公式（游戏基本机制 - 原神WIKI_BWIKI_哔哩哔哩 (biligame.com)）：
（反应伤害加成仅考虑魔女4的影响，穿戴时为0.15，不穿带时为0。）
原神中圣遗物20级头部的主词条为187精通或31.1%可知，6精通等于1%暴击率，从副词条也可以看出，精通的副词条4档为23，21，19，16，暴击副词条4档为3.9，3.5，3.1，2.7
设已有的元素精通为f，精通的变化量为△f，则总伤害的百分比变化量为
由此可以得到对于增幅反应，一个精通词条的收益，简记为 " 反应精通收益 "
用图像表示出来是这样的（不考虑魔女4）：
结合左边的表格，我们可以得到，对于发生增幅反应的技能，
0 精通时一个精通词条约等于1.7个双爆词条
100精通时一个精通词条约等于1.25个双爆词条
200精通时一个精通词条约等于1个双爆词条
300精通时一个精通词条约等于0.8个双爆词条
400精通时一个精通词条约等于0.65个双爆词条
500精通时一个精通词条约等于0.55个双爆词条
600精通时一个精通词条约等于0.45个双爆词条
考虑魔女4拿出来与之对比
带魔女4使得精通阈值下降了50点左右，
此时150精通时精通收益和双爆相当。
三：增幅反应C的权反应覆盖率分析
考虑雷国香菱（技能等级1 13 13），甘雨融化(10 10 10)，胡桃蒸发(10 10 10)三位角色（其她角色，例如达达利亚，迪卢克等可类似计算）
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补充：反应覆盖率将作为一个参数直接加入到精通收益的计算，与字面意义上的理解有所差异，这里我们重新定义反应覆盖率，并给了一个新名字”权反应覆盖率“：
权反应覆盖率 =【触发增幅反应的技能总倍率 * 反应系数 * 反应强度】/
【触发增幅反应的技能总倍率 * 反应系数 * 反应强度 + 未触发增幅反应技
能的总被倍率】
例如火C两次平a蒸发，平a倍率设为100%，设精通，则反应强度为0，其反应覆盖率为
【100%*1.5*（1+0）】/【100%*1.5*（1+0）+100%】= 0.6 = 60%
引入反应覆盖率的好处是，一个角色的实际精通收益 = 反应精通收益 * 权反应覆盖率
（备注：Q：为什么不是直接用触发反应的技能倍率除以总技能倍率，而是要乘以反应系数和
反应强度呢?
A：我们考虑反应精通收益时，收益是加入新的词条后增加的伤害对原来技能触发反
应后的伤害的增加比例，而不是对原来技能未触发反应伤害增加的比例。）
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为了方便式子表达，把反应强度记作P
反应强度的公式前文已给出 ，这里给出反应强度与精通直观的表格与图像
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雷国香菱：考虑手法:
行秋EQA+班尼特Q+香菱QAEA+雷神平A
香菱3+12转，前三转只有第一段附火，后12转第一转容易打不出蒸发，锅巴蒸发丢失一段。
前三转没有班尼特buff，锅巴没有大招增伤加成，这两者伤害权重均取60%，取加权计算后
权反应覆盖率=
【(1.53*0.6+2.36*3*0.6+2.38*11)*1.5*P】/【(1.53*0.6+2.36*3*0.6+2.38*11)*1.5*P+1.87+2.33+2.36+2.38】
=46.019P / (46.019P+8.94)
考虑0精通时P=1，300精通左右时P=1.5，计算的香菱的权反应覆盖率为84.0% — 88.8%，用区间表示为（84.0%，88.8%）
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胡桃蒸发（不考虑雪梅香和大招）：考虑三种手法，零命8a重，一命10a重和一命9aa重
1：8a重，重击全蒸发，平a1,4,7共三次蒸发
权反应覆盖率=
【(0.836*3+2.426*8)*1.5*P】/
【(0.836*3+2.426*8)*1.5*P+0.836*5】
=32.874P/(32.874P+4.18)
同样考虑精通从0——300左右，权反应覆盖率区间为（88.7%，92.2%）
2：10a重，重击全蒸发，平a1,4,7,10共四次蒸发
式子不具体列出，参考前两个式子
权反应覆盖率=41.406P/(41.406P+5.016)
权反应覆盖率区间为（89.2%，92.5%）
3：9aa重，重击全蒸发，一段平a三次蒸发，二段平a三次蒸发
最终计算的权反应覆盖率=40.3875P/(40.3875P+10.182)
权反应覆盖率区间为（79.9%，85.6%）
（9aa重相比10a重蒸发伤害相当，非蒸发伤害提升了约500%的倍率，由此导致最终反应覆盖率降低，而且更符合夜兰1s1射的节奏，不容易反向打工）
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甘雨融化：考虑两种手法：
1：带纳西妲不开QE，此时权反应覆盖率100%，无需深度讨论。
2：带钟离香班：手法为甘雨EQ+钟离E+班尼特EQ+香菱QE+甘雨E+5a重
说明：甘雨大招吃不到任何buff，包括阿莫斯加伤，乐团重击增伤，被动20暴击20冰伤，钟离攀岩35%增伤，班尼特大招和宗室增伤，权重仅计算0.3，且考虑前6根不参加增幅反应，后14根总共蒸发5次
E技能4段伤害，前两次同大招取0.3权重，后两次吃班尼特和攀岩buff,取0.6权重，4段伤害仅第一段不触发融化。
权反应覆盖率=
【(1.26*5*0.3+2.38*0.3+2.38*2*0.6+2.3*5+3.92*5)*1.5P】/
【(1.26*5*0.3+2.38*0.3+2.38*2*0.6+2.3*5+3.92*5)*1.5P+1.26*15*0.3+2.38*0.3】
=54.84P/(54.84P+6.384)
权反应覆盖率区间为（89.6%，92.8%）
四：增幅反应C的精通收益率分析
那么知道了她们的权反应覆盖率，怎么确定她们最终的精通收益呢？
1：香菱：权反应覆盖率为46.019P / (46.019P+8.94)
香菱的精通收益=反应精通收益*权反应覆盖率
输入到excel表格中有
可以看出，香菱的精通阈值在130左右，即香菱130精通前精通收益大于双爆，130精通后精通收益小于双爆
200精通时，精通=0.85双爆
300精通时，精通=0.7双爆
400精通时，精通=0.57双爆
500精通时，精通=0.5双爆（对于香菱，大攻击=0.5双爆左右）
2：胡桃：8a重跳和10a重闪权反应覆盖率相当，不再区分，以10a重跳为例
权反应覆盖率=41.406P/(41.406P+5.016)
输入excel中有
阈值在150精通左右，比香菱多了一个词条
200精通时，精通=0.9双爆
300精通时，精通=0.72双爆（大约胡桃大生命价值）
400精通时，精通=0.6双爆
500精通时，精通=0.5双爆
9aa重闪：
权反应覆盖率=40.3875P/(40.3875P+10.182)
输入excel中有
阈值在110精通左右，比10a重少两个词条
200精通时，精通=0.82双爆
240精通时，精通=0.75双爆（胡桃大生命价值）
300精通时，精通=0.67双爆
400精通时，精通=0.55双爆
500精通时，精通=0.47双爆
3：甘雨：纳西妲融甘，权反应覆盖率=100%，阈值200，参考第二节。
香班融甘，权反应覆盖率与胡桃10a重闪相当，不做过多陈述，阈值150精通，由于
班尼特大招加攻稀释，大概400精通时，精通词条才和大攻击相当，可以放心堆精
通。
五：总结
精通的具体收益可参照文中给出的表格与图像，就整体结论而言：
把精通收益小于双爆大于大攻击/大生命的区间成为精通舒适区，一般推荐尽量把主C的精通控制在精通舒适区中。
雷国香菱，精通舒适区为（130，500）
胡桃，精通舒适区为10A重（150，300）或 9aa重（130，240）
甘雨，不放QE，精通舒适区为（200，450），放QE则为（150，400）
