【阿不押题卷】抛物线&正三角形，10行能写完？

既然阿不和阳佬梦幻联动了，我也来利用阳佬的思维方式理解，为阿不助兴。

首先，A、B两个点，它在抛物线Ω上自由地动来动去，A、B地位是对称的，那我们就选取A、B为基准，C由A、B这两个生成等边三角形，看看怎么一步一步把图形给定下来！，先构成等腰——C在AB中垂线上，此时，借用阿不的话，等腰三角形是免费的，也就是假设A、B确定了，可以定为无数个等腰三角形。那怎么确定无数多个等腰三角形是等边——，此时，我们发现只要再加一个锁定条件，就能把三角形形状给，需要自由度-1这时，就很自然地想到，当C不断在中垂线上运动，有无穷多种形状的等腰三角形，那怎么找到最特殊的那个等边呢？从运动的观点看，当C和AB距离取到某特定值时刚好是等边，此时，我们就联想到三角函数，很容易知道高是底边√3/2时，就能确定这个等腰三角形是等边三角形！——如此一来，就是A、B生成了中点P、中垂线、再生成C，把CP长度定死，就能确定C和AB的关系了。

对于i）问，我们知道，抛物线定死，和A、B，有两个自由度，C由AB确定，不增加自由度，C到AB距离等于AB成特定比例，自由度-1，而三角形面积给定，自由度-1，完全定死，所以i）问肯定可求。