古人对“努力”的描述；判、定、判定，依、据、依据
欧几里得65、古人对“努力”的描述；判、定、判定，依、据、依据
“前文中，我们围绕‘努力是什么’搜集了大量回答（见《欧几里得59~65》），”中学生说，“以下是描述努力痛苦的回答：”
描述努力痛苦的回答：
不怕吃苦，不怕受累，肯钻研，勤学苦练；
严格自律，有恒心与毅力；
所有的天赋中，刻苦可能是最容易被人忽略，而又最难以获得的…；
身体累心不累；
每次去健身房，看到有人面目狰狞的举哑铃练卧推，很明显肌肉不是那么好练的…一切努力的背后都有强大的意志去支撑；
我会尽量做一些自己开心的事情，这样努力起来不会太累；
平凡人奔波生计养家糊口…学生刷题背书…；
人们为了生存，没日没夜的工作，四处谋生，到处奔波；
…
“大部分描述里没有‘痛苦’二字…”中学生说，“不过，从这些描述里，大多能感受到痛苦。”
“古人更是直接把‘痛苦’写了出来…”中学生接着说，“我第一时间想到的、那些家喻户晓的、古人描述‘努力’的文字，都提到了‘痛苦’…”
古人描述“努力”的文字：
凿壁偷光；
头悬梁锥刺股；
卧薪尝胆；
持之以恒；
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能；
经历九九八十一难，去取真经；
…
“根据古人的看法，‘努力是痛苦的’简直就是真理…”中学生继续说。
…真、理、真理：见《欧几里得43》…
“根据人们的感受…努力伴随着痛苦…”中学生最后说，“即便不怎么努力的人（虽然很少，但是，这样的人还是有的），他们看到努力的人的样子，也会认为‘努力是痛苦的’…”
…努力的人的样子：头悬梁锥刺股；起早贪黑；寒窗十年…
“‘努力伴随着痛苦’，这点虽然没被精准证明，但是，这是人们自古以来的感受…”中学生说，“这种感受是事实。”
…事、实、事实：见《欧几里得6、7》…
“现在，我们讨论另一个问题：‘努力’中是不是只有痛苦？”中学生问。
“这个问题的答案很好推理…”中学生说。
“推理方法众多，我们用反证法推导一下…”中学生接着说。
…推、理、推理：见《欧几里得12》…
…反：见《欧几里得22》…
…证：见《欧几里得12》…
…法：见《欧几里得3》…
反证法：通过断定与命题相矛盾的判断（即反命题）的虚假来确立命题的真实性的证明方法。
…判：判，会意兼形声字。从刀，从半，半亦表音。本义指分开、判分。《广雅·释诂一》：“判，分也。”《左传·庄公三年》：“纪于是乎始判。”杜预注：“判，分也。”由判分可引申为半、分辨、评断、判决义。
从刀，半声。从刀，表明其意义与刀有联系。“半”是把牛分开。本义：分，分开。
字义：1.分开；分辨：～别。～断。～明。
2.明显（有区别）：新旧社会～然不同。前后～若两人。
3.评定：裁～。评～。～卷子。
4.判决：审～。～案。公～。～了徒刑…
[…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…
…意：意思：来～…
…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…
…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
…形声字：用形声造字法造出来的字…]
…定：见《欧几里得2》…
判定（百度百科）：多用于数学的证明概念，通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论，这个行为叫做判定。
例如：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，这个作为已证明的定理，揭示了本质，可以说是“永远成立”。
以此作为判定依据，这个依据叫判定定理。我发现一个四边形的一组对边平行且相等，那么可以断定此四边形就是平行四边形，这个行为叫判定。
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
…证、明、证明：见《欧几里得6》…
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
…本、质、本质：见《欧几里得22》…
…属、性、属性：见《欧几里得33》…
…反、映、反映：见《欧几里得22》…
…性、质、性质：见《欧几里得37》…
…依：《说文解字》：“依，倚（yǐ）也。从人、衣声。”人所倚以蔽体者是衣的意思。人、衣叠加。人所倚以为凭者是依的意思。
本义：靠，仗赖。如：依靠、依傍（a.依靠；b.摹仿，多指艺术、学问）、依恋、依偎、依存、依附、归依。
衍（yǎn）义：引申指“按照”。如：依照、依旧、依据、依次。
衍义：引申指“顺从，答应”。如：依从、依顺、依允。
形声。从人，衣声。甲骨文字形，人在衣中。本义：靠着。
字义：1.依靠：唇齿相～。
2.依从；答应：你只要答应一个条件，我就～你。
3.介词。按照：～次前进…
（…衍、义、衍义：见《欧几里得25、26》…）
…据：见《欧几里得57》…
…依据：基础，按照、根据；把某种事物作为依托或根据。也作为根据或依托的事物。出自《释名·释言语》：“基，据也。在下，物所依据也。”
词义：1.表示以某种事物作为论断的前提或言行的基础：～不同情况分别处理。～专家的鉴（jiàn）定，这是汉代的遗物。
2.作为论断前提或言行基础的事物：理论～。判断要有～。
3.以某种事物为依据：你这样说～什么？…
“狭义的逻辑学指：研究推理的科学，即只研究如何从前提必然推出结论的科学。
请看下集《欧几里得66、推、知、推知，结论，逻辑学，内、容、内容》”
若不知晓历史，便看不清未来
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