23.【高中物理必修一】【牛二】牛二运动学基础练习
夫人 | 3 牛二运动学基础练
- 如图所示，放在水平面上的木块，在1.5N的水平拉力作用下，沿水平面以5m/s的速度匀速运动。某时刻保持该水平拉力方向不变，将大小突然增加到3.5N，经2s木块向前运动了12m。求：
（1）该木块在3.5N水平拉力作用下运动的加速度大小；
x = v₀t +1/2at²
a=1m/s²
（2）该木块的质量。
F合 = F-f
ma = 3.5-1.5
m=2kg
2. 如图所示，质量为4.0kg 的物体在与水平方向成37角、大小为20N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，物体与地面间动摩擦因数为0.30，（取g=10m/s² , cos37=0.8，sin37°=0.6）；求：
（1）物体的加速度大小；
x：F合= F·cos37° -f
y：G = Fₙ +F·sin37°
f =μFₙ
=μ(G-Fsin37°)
=8.4N
a = 1.9m/s²
（2）经过3s撤去F，再经2s时物体的速度为多大?
v₁=a₁t
=5.7m/s
F合 = ma
f = μFₙ
=12N
a₂= 3m/s²
v₂ = v₁t +1/2at₂²
=-0.3m/s <0
答：再经2s时物体的速度为0
3. 如图所示，一倾角为θ=37°的足够长斜面固定在地面上，质量m=0.2kg的物体以v₀=14m/s 的速度从斜面底端冲上斜面物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.3，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8， g取10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物体沿斜面上升过程所受摩擦力的大小；
x：F合 = Gx + f
- 你要从低到高，f要阻碍相对运动，所以摩擦力右下方向
y：Fₙ = Gy
f = μFₙ
=μmg·cosθ
=0.48N
（2）物体沿斜面上升的最大高度；
F合 =1.68N
F合 =ma
a =8.4m/s²
v₀² = 2ax
x = 35/3m
h =x/sinθ = 7m
（3）物体达最高点后能否下滑，若不能，说明理由；若能下滑，求出从最高点开始下滑2s的位移大小。
μ < tanθ
答：物体能下滑
（因为是从上面到下面，重新受力分析）
x：F合 = Gx + f
y：Fₙ = Gy
a = 3.6m/s²
x = 1/2at²
=7.2m
4. 如图所示，物体的质量m=2.5kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在方向与水平成θ=37°、大小为F=25N的恒定拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，当物体运动x=12m时撤去拉力F（g=10m/s²，sin37=0.6 , cos37°=0.8）。求：
（1）物体做加速运动时的加速度a；
x：F合 = Fcosθ - f
y：G = Fₙ + Fsinθ
μ = Fₙ
=μ(Fₙ - Fsinθ)
F合 =ma
F合 = 15N
a = 6m/s²
（2）撤去F时物体的速度大小；
vₜ² = 2ax
v = 12m/s
（3）撤去F后，物体还能滑行多远。
（重新受力分析）
x：F合 = f
y：G = Fₙ
f = μFₙ
F合 = ma
a = 5m/s²
2ax = v₀²
x =144m
5. 如图所示，在水平地面上固定一倾角为37°足够长的斜面，今有一木块以初速度8m/s冲上斜面，木块与斜面的动摩擦因数为0.25，（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，sin37°=0.6 ，cos37°=0.8，g=10m/s²）则：
（1）木块沿斜面上升的最大距离为多少？
x：F合= Gx + f
y：Gy = Fₙ
f = μFₙ
ma = mgsinθ + μmgcosθ
a = 8m/s²
vₜ² = 2ax
x = 4m
（2）木块在斜面上运动的时间为多少？
他问物块在斜面上的运动时间，分为两段，先上滑，后下滑
上滑：
x = 1/2at²
t = 1s
上滑用了1s
下滑：
因为μ＜tan37°【tan37° = 0.75】
所以他会下滑，下滑就要重新受力分析
x：F合= Gx - f
y：Gy = Fₙ
a = 4m/s²
x = 1/2at²
t = √2s
木块在斜面上的运动时间：1+√2s
（3）如果斜面是光滑的，求木块运动到离斜面底端4m处的速度?
条件改变，重新受力分析
x：F合= Gx
y：Gy = Fₙ
a = 6m/s²
vₜ² = 2ax
v = ±4√3m/s
6. 如图（a）所示，质量m=2kg的物块放在水平地面上，在水平外力F的作用下由静止开始运动，4s末撤去外力F，该物块运动的v - t图象如图（b）所示。g取10m/s²，求：
（1）物块与水平地面间的动摩擦因数；
看4~6，因为没有外力F，只有一个未知量
x：F合 = f
y：G = Fₙ
f = μFₙ
a =4m/s²
μ = 0.4
（2）外力F的大小。
看0~4
x：F合 = F - f
y：G = Fₙ
f = μFₙ
a = 2m/s²
f =8N
F合 =ma
F =12N
7.如图所示，质量为m=2kg的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2，若受到与竖直线夹角为θ=30°的斜向上的推力F作用而沿竖直墙壁滑动，其加速度的大小为5m/s²，g取10m/s²，求
（1）若物体向上匀加速运动，推力的大小为多少?
X：Fₙ = F·sin30°
Y：F合 = F·cos30° - mg - f
F = 300/5√3-1 N
（2）若物体向下匀加速运动，推力的大小为多少?
X：Fₙ = F·sin30°
Y：F合 = mg -f -F·cos30°
F= 100/5√3+1N
8. 如图甲，质量为m=2kg 的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示。重力加速度g取10m/s²，试求：拉力F的大小和物体与斜面间的动摩擦因数μ
X：F合 = F - f -Gx
Y：Fₙ = Gy
ma = F - μFₙ - mgsinθ
Fₙ = mgcosθ
X：F合 = f + Gx
Y：Fₙ = Gy
ma = μFₙ + mgsinθ
F = 60N
Fₙ = mgcosθ
μ = 0.5
