晶面指数&密勒指数

一、两种表示晶面的指数

原胞基矢、、

晶胞基矢、、

晶面指数 借助原胞基矢 、、为单位矢量，用（）表示晶面指数。， 为整数且互质，为截距。

密勒指数 是借助晶胞基矢 为单位矢量，一般用一组互质的  表征晶面。

对于（002）这样的则不是以上两种指数，而是衍射面指数（衍射峰指数）。

二、面间距的计算区别

1. 对于晶面指数来说，直接使用面间距公式就是正确的：

其中为倒格矢基矢 ，。

（1）对于简立方

（2）对于面心立方

（3）对于体心立方

（4）对于六角晶格

2. 对于密勒指数来说，是不可以直接使用面间距公式的。

需要使用以下的修正公式

（1）对于简立方，m=1，a=b=c，则

和使用晶面指数一致。

（2）对于面心立方，a=b=c

当h、k、l全为奇数时，m=1；否则，m=2。

（3）对于体心立方，a=b=c

当h+k+l=偶数时，m=1；否则，m=2。

（4）对于六角晶格

参考：

（1）https://zhuanlan.zhihu.com/p/78358476?utm_source=wechat_session&ivk_sa=1024320u

（2）尹庆.密勒指数与晶面指数间的关系[J].江汉大学学报,1992(03):1-6.