战场兄弟策略随写：(2)骰子迷思
随机数基础
随机数表
了解计算机的玩家都知道计算机没有真正的随机数，通过预先生成的列表提供数据。这些表格在制作的时候就已经考虑到了分布情况。
列表的缺点：如果每一次都用同一个列表，我们是可以完美预测到下一个数字的。
实际操作上计算机会提供多个列表，大部分开发者根据当前时间或者类似的方法来确定使用哪一张列表（种子）记忆模糊：我记得早期 BB 似乎如此，还提供了一个每次随机种子不同的选项？
PRNG
但显然熟悉代码的朋友们，很容易看出 Squirrel 脚本和 ECMAScript 很相近，也就是我们熟知的 Javascript。很多类似的解释器，会使用伪随机算法来获得随机随机值，实现 Math.random() 函数。
其中最经典的就是梅森回旋，他会依赖上一个随机数的计算结果，去计算下一个随机数。当然现在也有新的乘法/加法进位法来生成随机数。但是本质上是一样含有状态的。简言之就是他是包含状态依赖的。
PRNG的缺点：同随机数表一样，相同的种子肯定算出相同的数列。
Low-Discrepancy Sequence
以上两种随机数方式，都能获得“均匀分布”的数列。但是实际情况，则是他们的分布仍然“不够均匀”。所以金融和CG领域会采样 Low Discrepancy 数列（+Shifting）来获得更“均匀”的结果。但是显然，BB没有采用这一种方式。
我们做个实验便知。
骰子到底有没有灌铅？
实验方式
实验的方法很简单，我们在攻击时，将掷骰子的行为重复 1000 次，然后进测试场景攻击几次变能获得足够的测试数据。
在 scripts/skills/skill.nut, Line: 1411，我们增加如下代码。
样本分析
战斗结束后，我们将数据导入到 excel 中进行处理。我们将1-100分成10个组，对随机数采样结果计算占比。
可以很明显的看到，当数据量超过2000之后，每个分组的占比逐步回归均匀。观察柱状图表能更清楚对比差异。
如果我们用8000个样本数据和30个数据进行比较的时候，可以看到30样本的分布很有趣。
考察8000样本的时候，我们可以看到每个区间的占比基本落在 10%附近，可以用作参考。
显然的，在前30个样本里，Roll点有更多的次数落在 (20, 30] ，而10以下一次都没有。50样本类似。
一般来说低差序列不会产生这样的情况，会分布非常均匀。
重采样
另一方面，重采样会影响样本分布是一些玩家会忽略的情况。从我们在游戏中有几个有趣的限制，包括
战斗中Roll点是敌人和我方轮流进行的。
许多战斗在接敌之后，一般也就持续5个回合左右。
基于以上情况，我们在样本空间中重采样，就简单按顺序跳着采样，每8个样本取一个。在这个基础上，我们随便拉出20个样本来看看。
从图表中可以看出，如果这场战斗的顺序是一直没改变的条件下，第一人一直 roll 出70+，偶尔能roll 出 30+ d的命中。第二个人会有很多机会 roll 出 60 以下的数值。
而与之相反的，第8个行动的人恐怖如斯，基本都会命中，甚至不会roll出 90+的数值。那么大概率会有玩家觉得骰子被“灌铅了”。
技术上是否规避这个情况？
分两个层面。
从均匀层面上探讨，Low-Discrepancy 的方法能很“均匀”的投掷骰子。但是如果我举一个极端的情况，抛硬币，每一次都一正一反，那么在重采样的情况下，2个人物的命中将会变为 100% 和 0%。
从状态依赖层面而言，为了避免这种极端情况，我们一般会对每一个玩家提供自己的骰子（单记录状态）就可以规避。那么，50%的命中率，你可以很安心的认为2次攻击肯定会中一次。即使因为随机发生器出现了偏差，你也可以明确的知道下一个回合的两次攻击一定全中。
这对策略安排非常友好。所以为什么官方不采用这些改进方式？我不知道。但我也曾经尝试过修正过这个情况。最终的结论就是：不好玩。缺少偶然性，没有戏剧性，没有机械降神。
换句话说 50%的命中率，只需要2个回合，神选怒火就一定会降临在你的身上。
补充：命中率
如果你对以上图表看的不是很明白，那么我补充一下累计分布图来看看命中情况吧。
第一组样本，60以下的roll点很少，意味着如果他命中率在50以下，大概率不会击中敌人（笑哭）。但如果他最终命中率超过了70，那他基本刀刀烈火。
第二组样本能 roll出更多的 30- 的值，而 60 也有很多。但是因为90以下的只有80%的样本，因此此人会比普通人有更多的几率大失败无法命中敌人。
第八组样本，我觉得应该是绝对代表哥布林吧！它甚至不会 roll 出 90 以上的点数。绝对的灌铅
当然，我们只是理想的考虑按顺序的攻击 roll 点，其他按下不表。
对玩法的影响
到此为止，骰子灌铅的答案已经不重要，更重要的是骰子表现出来的情况，会如何影响我们的策略。
随机值是均匀的，但是我们考量的是采样结果。特别是小样本情况下，分布不属于我们直觉上的“均匀”。在宏观概念上样本仍然是符合直觉的。
大概率情况，实现方式采样伪随机数生成器。这种方式是状态依赖的，多个人共用一个骰子的情况下，会造成实际结果的更不“公平”。
重采样的方式会对样本空间造成影响，但这导致的结果和 2 差不多。
即使是实体骰子，也会因为场地因素影响不会绝对公平。
基于以上结论，在特定的战斗情况下，我们用概率去考量骰掷结果不是一个很明智的选择。而且追求样本均匀，可能会更“公平”，但不一定更“有趣”。
我们结合第一篇的底层思路，Anti-Pseudo 的方式去游玩本身就是一种保底策略玩法。这是我为什么推荐 Fast Adaption 的原因。你可以从以上的实验结果，很明显的感受到，+10命中 ≠ 增加10%的命中几率。从累积分布图里可以看到，60点与70点区间差了30%的样本。
连续多刀不中的情况确实挺影响心情的，不妨考虑一下你面对一个逃跑的敌人，你在用 22 命中的匕首对他拔甲。
但是有了 FA，就有一个“信息”，告诉你这人一定会击中目标。这也是 9L、HH 带来的信息优势，这些信息会左右到你战场上的策略选择。也会给你在前期带来巨大的优势。
至于 Lv2 点 Student 不在此文讨论内容，每个人都有他的游玩习惯，我也不想强迫你按照我的方式去玩游戏。
