C语言 牛顿法求平方根

    牛顿法，也称为牛顿-拉弗森方法，是一种迭代逼近的数值计算方法，可用于求解方程的根。牛顿法也可以用来求平方根。

    设要求解的数的平方根为x，则可以将问题转化为求方程f(x) = x^2 - n = 0的根，其中n为待求平方根的数。

    牛顿法的迭代公式为：

        x_(k+1) = x_k - f(x_k) / f'(x_k)

    其中，x_k表示第k次迭代的近似解，f'(x_k)表示f(x)在x_k处的导数。

    对于求平方根的问题，可以令f(x) = x^2 - n，则f'(x) = 2x。

    将上述表达式代入迭代公式中，求解平方根的过程如下：

数学原理图示如下：

以下是C语言实现代码：

实现效果如下：