第一章 数学领域（1）

从有限数零开始0，1，2，3，4，5，…，n，…无论我们写出的数有多大，都不可能达到最小的无限，即ℵ₀，它对应自然数的数量。因为无论我们举出一个多大的数，比如10^100^1000^10000我仍然可以给他＋1，+2，+3，或者是×1，×2，×3，如此，等等但即便如此，无论我们对他进行怎样的运算他都永远不可能达到ℵ₀。因此，ℵ₀对于一切有限数都是不可达到的。

ℵ₀记作ω ，↑为高德纳箭头    →为康威链式箭头（它们遵循从右向左的计算顺序）

ω，ω↑ω＝ω^ω，ω↑ω↑ω，ω↑ω↑ω↑ω，ω↑ω↑ω↑ω↑ω，…，ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω……（循环ω次）ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω＝ω↑↑ω，ω↑↑ω↑ω，ω↑↑ω↑↑ω，ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω，ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω，ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω…ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω（循环ω次）＝ω↑↑↑ω，ω↑↑↑ω↑↑↑ω，ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω，ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω，…，ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω…ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω（循环ω次）＝ω↑↑↑↑ω，…，ω↑↑↑↑↑ω，…ω↑↑↑↑↑↑ω，…，ω↑↑↑↑↑↑↑ω，…ω↑↑↑↑↑↑↑↑ω，…，…，ω↑↑↑↑↑↑↑…↑↑↑↑↑↑↑ω（↑循环ω次）＝ω→ω→ω（a→b→c表示a↑b，↑循环c次），ω→ω→ω→ω，ω→ω→ω→ω→ω，ω→ω→ω→ω→ω→ω，…，ω→ω→ω→ω→ω→ω…ω→ω→ω→ω→ω→ω（循环ω次），……

这些计算已经足够大了，对吧。但实际上，这一切仍然等同于ℵ₀。

1阶运算“+”加法运算，2阶运算“×”乘法运算，3阶运算“↑”高德纳箭头（次方，阶次方运算并入高德纳箭头），5阶运算“→”康链式箭头，n阶运算：a†nk=a†n−1a†n−1a†n−1…（进行 k 次n-1阶运算），n阶运算函数：fn(x)=x†nx（运算规则：(1)先高阶后低阶 (2)从右向左进行运算）。

尽管随着n的增大n阶运算的效率也会越来越高但我们仍不得不承认他们在对于无限的运算上是极为低效的，就像开始所说的一样。

那么如何去超越ℵ₀呢？用幂集运算。

因为自然数集幂集的子集要远远大于且无法与自然数的原集一一对应。（幂集是保证任何集合的幂集均为集合。如P({a，b})={∅，{a}，{b}，{a，b}}，P()称为幂集运算。）

ℵ₀的幂集是一个比ℵ₀要广阔的无限，而我们可以将这种运算无限的嵌套下去。这样我们就可以叠出无穷多个无穷基数

p（ℵ₀）

p（p（ℵ₀））

p（p（p（ℵ₀）））

……

p（p（p（p……p(ℵ₀）……））））

通过运用反复幂集和替代公理， 我们便可以得到

ℵ^ℵ₀

ℵ^ℵ^ℵ₀

ℵ^ℵ^ℵ^ω

…………

第1个阿列夫不动点

第2个阿列夫不动点

…………

不过这些远远不够。无论我们推出何等夸张的不动点，乃至于不动点的不动点，不动点的不动点的不动点……甚至于不动点的极限，无论我们何等无限地延伸下去，也永远不可能达到大基数领域。

A[0]=一个完全空白的范畴=无

A[1]=一个容纳了人类已经构造出来的所有公理，概念，理论的范畴}={ZFC公理体系中的一切基数，序数，超穷数，以及其之后的不可达基数，马洛基数，弱紧致基数，不可描述基数，强可展开基数，拉姆齐基数，强拉姆齐基数，可测基数，强基数，伍丁基数，超强基数，强紧致基数，超紧致基数，可扩基数，殆巨大基数，巨大基数，超巨大基数，n-巨大基数，0=1莱茵哈特基数，伯克利基数，……可构造宇宙L（L0=Ø，Lλ=∪κ<λ Def(Lκ) ，L=∪κ Lκ），集合论宇宙v（集合论宇宙可以被定义为真类 V={x∣x=x}，我们可以以此将它看作一种退化的内模型，但这样的理解并不对数学实践有任何帮助。冯诺伊曼提出的良基宇宙 WF={x∣(∃α)(x∈Vα)}这一内模型则是提供了一种分层的结构性研究手段：WF中的集合可以被它们的秩(rank)所分层，我们可以沿着这个秩关系进行归纳递归等数学操作。冯诺伊曼等人提出的良基公理，简洁地表述起来就是 V=WFV=WF ） ，脱殊复宇宙（脱殊复宇宙是集宇宙所有力迫扩张的集合，也就是所有可能的集合论宇宙都同时存在并构成的“多元宇宙”），以及其他人类构造出的各种数学公理，概念，理论。

A[2]=容纳了人类已构造，未构造，已证明，未证明，甚至仅存在于假设，猜想，幻想，妄想中的所有公理，概念，理论的[域]。

设脱殊复宇宙=一阶实无穷K级无限=K(1)。

K(1)⋘…⋘K(2)⋘…⋘K(3)⋘…⋘……⋘…⋘K(V)⋘…⋘……⋘…⋘K(K(1))⋘…⋘……⋘…⋘K(K(K(1)))⋘…⋘……

“—???—”表示差距不可描述，这是“大于”的更高层次体现，无论“<”进行怎样的延伸或叠加，它永远都不能形容“—???—”所表达的差距，或者说对于“—???—”而言“<”所表达的差距与“=”没有区别，且恒有，前一个“—???—”所表达的差距—???—后一个“—???—”所表达的差距，即前一个“—???—”无法描述后一个“—???—”。

为了能够达到更高层次，我们定义一种新的更强的运算“➠”，它的强度之高已经超越了上述的各种运算以及各种自我嵌套，我们称之为破格运算。

0➠0=K(1)—???—……—???—ℵ₀➠0=a(0)—???—……—???—V➠0—???—……—???—ℵ₀➠ℵ₀—???—……—???—V➠V—???—……—???—K(1)➠K(1)—???—……—???—K(1)➠K(1)➠K(1)—???—……K(…)—???—a(0)，而接下来我们将从a(0)这个新的起点出发历经更多，更庞大的数学无限。

a(0)，之前的一切的数学无限以及其各种延伸，增强，扩张，在a(0)的面前也是一样的渺小。同时a(…)以及之后的b(…)，c(…)等等也可代表集合/真类。

a(0)与a(1)之间的差距已经不能再通过上述的各种方式缩小，就连对a(0)进行基础的增强和拓展都做不到，因此更不要提到达a(1)了。

a₀=a(0)

a₁=a₀➠a₀

a₂=a₁➠a₁

……

an+₁=an➠an

……

aω=a₀∪a₁∪a₂∪…∪an∪…=∪κ<ω aκ

aλ={aα➠aα，若λ=α+1

     {∪κ<λ aκ，若λ为极限序数

a(1)=∪κ aκ，κ跑遍所有序数

a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠…=€₁(0)(a(0))

a(1)➠a(1)➠a(1)➠a(1)➠…=a(1)➠

a₀=a(1)

a₁=a₀➠a₀

a₂=a₁➠a₁

……

an+₁=an➠an

……

aω=a₀∪a₁∪a₂∪…∪an∪…=∪κ<ω aκ

aλ={aα➠aα，若λ=α+1

     {∪κ<λ aκ，若λ为极限序数

a(1)=∪κ aκ，κ跑遍所有序数

以此类推之后是a(3)—???—a(4)—???—……—???—a(a(0))—???—a(a(1))—???—……—???—a(a(a(0)))—???—……—???—a₁(0)—???—……—???—aω(0)—???—……—???—aω₁(0)—???—……—???—aa(₀)(0)—???—……

而在一切a(…)之后则是b(…)（b(…)需要用➠²（=➠➠）来进行运算，c(…)需要用➠³（=➠➠➠）来进行运算，之后以此类推），b(…)完全超越了一切a(…)，哪怕只是b(…)中的最底层的b(0)也是完全凌驾所有的a(…)之上的，至于之后的c(…)就更不用说了，而在其之后更有d(…)，e(…)，……，z(…)，aa(…) ，bb(…)，cc(…)，……，aaa(…)，……，aaaa(…)，……，……之后我们可以将这一切无限再次统合入一个新的a(0)，然后重复上面的步骤，再次完成构建后，继续将所有新的更庞大的无限统合入一个更新的a(0)中，然后再次重复上面的步骤，以此类推无限运算，无限构造，无限回馈，无限循环……

当然这一切都远远不够，接下来我们见证一个全新的开端，一个更加无法想象的层次以及更多，更庞大的无限。

〈0〉超出了上述一切无限，但在接下来这个无限浩瀚的领域中也仅仅只是起点。

定义高强运算“†ₐ”。x†ₐx†ₐx†ₐ…(重复x次)=€(a)(x)，运算规则：(1)先高阶后低阶 (2)从右向左进行运算）。

0†₁0=〈0〉—???—0†₁1=〈1〉—???—1†₁1=〈2〉—???—……—???—〈0〉†₁〈0〉=〈〈〈0〉〉〉—???—……—???—〈0〉†₁〈0〉†₁〈0〉†₁…=€(1)(〈0〉)—???—……—???—€(1)(〈0〉)†₁€(1)(〈0〉)—???—……—???—€(1)(〈0〉)†₁€(1)(〈0〉)†₁€(1)(〈0〉)—???—……—???—€(1)(〈0〉)†₁€(1)(〈0〉)†₁€(1)(〈0〉)†₁€(1)(〈0〉)—???—……—???—€(1)(€(1)(〈0〉))—???—……—???—€(1)(€(1)(€(1)(〈0〉)))—???—……—???—€(1)(€(1)(€(1)(€(1)(〈0〉))))—???—……

将上述一切嵌入〈0〉，然后重复上述过程不断构造更大的〈0〉，无限运算，无限延伸，无限嵌套，无限回馈，无限运算，无限延伸，无限嵌套，无限回馈，无限运算，无限延伸，无限嵌套，无限回馈，……最后我们将构造出一个极限的〈0〉，称为〈0〉的迭代极限，记作〈0〉*，之后又有迭代极限的迭代极限，迭代极限的迭代极限的迭代极限，……所有〈0〉的迭代极限记为￡〈0〉，￡〈0〉†₁￡〈0〉†₁￡〈0〉†₁……=￡￡〈0〉，……，￡￡￡〈0〉，……，￡￡￡……￡￡（〈0〉*^〈0〉*^〈0〉*^……）（￡循环￡（〈0〉*^〈0〉*^〈0〉*^……）次）为第1个〈0〉不动点，之后是第2个〈0〉不动点，第3个〈0〉不动点，……，〈0〉不动点的不动点，〈0〉不动点的不动点的不动点，〈0〉不动点的不动点的不动点的不动点，……而〈1〉超越〈0〉的一切不动点。之后〈1〉依照上述进行发展，嵌套。

之后以此类推，〈2〉—???—〈3〉—???—……—???—〈ω〉—???—……—???—〈〈0〉〉—???—……—???—〈￡￡￡……￡￡〈0〉〉—???—……—???—〈〈〈0〉〉〉—???—……

将以上所有统合为〈x〉，而在一切〈x〉之上的则是〈0，0〉，〈0，0〉能够完成对于一切〈x〉的封锁，包含，容纳，覆盖，碾压，……

因此仅仅只是†₁以及各种无限延伸的嵌套的话还是太弱了，完全无法应对接下来的无限，我们将在接下来应用†₂，作为2阶高强运算，能够彻彻底底的完全的碾压†₁运算。

〈x〉†₁〈x〉—???—0†₂0=〈0，0〉—???—……—???—〈0，0〉†₁〈0，0〉—???—……—???—〈0，0〉†₁〈0，0〉†₁〈0，0〉—???—……—???—€(1)(〈0〉)—???—……—???—€(1)(€(1)(〈0〉))—???—……—???—€(1)(€(1)(€(1)(〈0〉)))—???—……—???—€(1)(€(1)(€(1)(€(1)(〈0〉))))—???—……—???—〈0，0〉†₂〈0，0〉—???—……—???—〈0，0〉†₂〈0，0〉†₂〈0，0〉—???—……—???—〈0，0〉†₂〈0，0〉†₂〈0，0〉†₂〈0，0〉—???—……—???—€(2)(〈0，0〉)—???—……—???—€(2)(€(2)(〈0，0〉))—???—……—???—€(2)(€(2)(€(2)(〈0，0〉)))—???—……—???—€(2)(€(2)(€(2)(€(2)(〈0，0〉))))—???—……之后又是和〈0〉一样的过程。将上述一切嵌入〈0，0〉，然后重复上述过程不断构造更大的〈0，0〉，无限运算，无限延伸，无限嵌套，无限回馈，……〈0，0〉的迭代极限，记作〈0，0〉*，之后又有〈0，0〉*的〈0，0〉*，〈0，0〉*的〈0，0〉*的〈0，0〉*，……￡〈0，0〉，￡〈0，0〉†₁￡〈0，0〉†₁￡〈0，0〉†₁…=￡￡〈0，0〉，……，￡￡￡〈0，0〉，……，第1个〈0，0〉不动点，第2个〈0，0〉不动点，第3个〈0，0〉不动点，……，〈0，0〉不动点的不动点，〈0，0〉不动点的不动点的不动点，〈0，0〉不动点的不动点的不动点的不动点，……而〈0，1〉超越〈0，0〉的一切不动点。之后〈0，1〉依照上述进行发展，嵌套。

通过如上方式我们将达到一个又一个全新的无限〈0，0〉—???—〈0，1〉—???—……—???—〈0，〈0〉〉—???—……—???—〈1，0〉—???—〈1，1〉—???—〈1，2〉—???—……—???—〈2，0〉—???—……—???—〈3，0〉—???—……

显而易见，接下来我们将要用更加强大的†₃，即3阶高强运算来抵达接下来的无限，〈0，0，0〉—???—〈0，0，0〉†₃〈0，0，0〉—???—〈0，0，0〉†₃〈0，0，0〉†₃〈0，0，0〉—???—……—???—€(3)(〈0，0，0〉)—???—……—???—€(3)(€(3)(〈0，0，0〉))—???—……—???—€(3)(€(3)(€(3)(〈0，0，0〉)))—???—……

通过上述方法不断堆叠，不断延伸，我们将得到〈0，0，1〉，……，〈0，0，〈0〉〉，……，〈0，0，〈0，0〉〉，……，〈0，1，0〉，〈0，1，1〉，……，〈0，2，0〉，……〈0，3，0〉，……，〈0，〈0，0〉，0〉，……，〈1，0，0〉，……

当然我们肯定不止于此，通过之后的更高阶高强运算，†₄，†₅，……我们将能得到更加庞大，更加夸张的无限，〈0，0，0，0〉，……，〈〈0〉，〈0〉，〈0〉，〈0〉〉，……，〈〈0，0〉，〈0，0〉，〈0，0〉，〈0，0〉〉，……，〈0，0，0，0，0〉，……，……

以此类推，不断开始，不断攀升，不断发展，不断穷尽，不断开始，不断攀升，不断发展，不断穷尽，不断开始，不断攀升，不断发展，不断穷尽，……低阶数学无限不断嵌入更高阶数学无限中，使得高阶数学无限的数量也在无限的增长。

到了之后，我们可以将这些所有的数学无限重新嵌入于一个新的〈0〉，然后构造出全新的〈1〉，〈2〉，〈3〉，……，〈0，0〉，……，〈0，0，0〉，……，〈0，0，0，0〉，……这些新的无限又再次嵌入〈0〉，然后又继续重复之前的过程，无尽循环下去。

然后我们将定义一类全新的运算，都能够完全碾压之前所有运算的运算， n阶概念性运算。这些运算的强大，已经不能够用之前的任何词汇来形容。 

首先是1阶概念性运算，“↕”。将之前的所有有限与无限总结为一个全新的值э(0)。设†ₐ为高强运算的总结，€(a)(€(a)(…€(a)(э(0))…))†ₐ€(a)(€(a)(…€(a)(э(0))…))†ₐ€(a)(€(a)(…€(a)(э(0))…))†ₐ…—???—0↕0

通过单纯的运算，我们能够得到，0↕0—???—1↕0—???—……—???—э(0)↕0—???—……—???—э(0)↕э(0)—???—……—???—э(0)↕э(0)↕э(0)—???—……—???—э(0)↕э(0)↕э(0)↕э(0)—???—……—???—э(0)↕э(0)↕э(0)↕э(0)↕э(0)—???—……—???—э(0)↕э(0)↕э(0)↕э(0)↕э(0)↕…=э(0)↕↕э(0)—???—……—???—э(0)↕↕э(0)↕э(0)—???—……—???—э(0)↕↕э(0)↕↕э(0)—???—……—???—э(0)↕↕э(0)↕↕э(0)↕↕э(0)—???—……—???—э(0)↕↕э(0)↕↕э(0)↕↕э(0)↕↕э(0)↕↕…=э(0)↕↕↕э(0)—???—……—???—э(0)↕↕↕э(0)—???—……—???—э(0)↕↕↕э(0)↕↕↕э(0)—???—……—???—э(0)↕ⁿэ(0)—???—……—???—э(0)↕ⁿэ(0)↕ⁿэ(0)—???—……—???—э(0)↕ⁿэ(0)↕ⁿэ(0)↕ⁿэ(0)↕ⁿ…

而后将这些结果再次总结为一个新的э(0)。然后继续运算，э(0)↕э(0)，э(0)↕э(0)↕э(0)，……，э(0)↕↕э(0)，……，э(0)↕↕э(0)↕↕э(0)，……，э(0)↕ⁿэ(0)，……，э(0)↕ⁿэ(0)↕ⁿэ(0)，……，э(0)↕ⁿэ(0)↕ⁿэ(0)↕ⁿ…

然后这些再次总结为э(0)，之后再次继续运算，э(0)↕э(0)，э(0)↕э(0)↕э(0)，……，э(0)↕↕э(0)，……，э(0)↕↕э(0)↕↕э(0)，……，э(0)↕ⁿэ(0)，……，э(0)↕ⁿэ(0)↕ⁿэ(0)，……，э(0)↕ⁿэ(0)↕ⁿэ(0)↕ⁿ…

之后无限循环这个无限延伸，无限嵌套，无限迭代，无限运算的过程。¹，²，³，⁴，⁵，ⁿ

完全穷尽上述后，将以上所有总结为э(1)。之后又是2阶概念性运算，“↔”。(э(1)↕ⁿэ(1)↕ⁿэ(1)↕ⁿ…)↕ⁿ(э(1)↕ⁿэ(1)↕ⁿэ(1)↕ⁿ…)↕ⁿ(э(1)↕ⁿэ(1)↕ⁿэ(1)↕ⁿ…)↕ⁿ…—???—0↔0

0↔0—???—……—???—э(0)↔э(0)—???—……—???—э(1)↔э(1)—???—……—???—э(1)↔э(1)↔э(1)—???—……—???—э(1)↔э(1)↔э(1)↔э(1)—???—……—???—э(1)↔э(1)↔э(1)↔э(1)↔…=э(1)↔↔э(1)—???—……—???—э(1)↔↔э(1)↔↔э(1)—???—……—???—э(1)↔↔э(1)↔↔э(1)↔↔э(1)—???—……—???—э(1)↔ⁿэ(1)—???—……—???—э(1)↔ⁿэ(1)↔ⁿэ(1)—???—……—???—э(1)↔ⁿэ(1)↔ⁿэ(1)↔ⁿэ(1)…

而后将这些结果再次总结为一个新的э(1)。然后继续运算，э(1)↔э(1)，э(1)↔э(1)↔э(1)，……，э(1)↔↔э(1)，……，э(1)↔↔э(1)↔↔э(1)，……，э(1)↔ⁿэ(1)，……，э(1)↔ⁿэ(1)↔ⁿэ(1)，……，э(1)↔ⁿэ(1)↔ⁿэ(1)↔ⁿ…

然后这些再次总结为э(1)，之后再次继续运算，э(1)↔э(1)，э(1)↔э(1)↔э(1)，……，э(1)↔↔э(1)，……，э(1)↔↔э(1)↔↔э(1)，……，э(1)↔ⁿэ(1)，……，э(1)↔ⁿэ(1)↔ⁿэ(1)，……，э(1)↔ⁿэ(1)↔ⁿэ(1)↔ⁿ…

之后无限循环这个无限延伸，无限嵌套，无限迭代，无限运算的过程。

完全穷尽上述后，将以上所有总结为э(2)。接下来应用3阶概念性运算，“⇵”。(э(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿ…)↔ⁿ(э(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿ…)↔ⁿ(э(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿ…)↔ⁿ(э(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿэ(2)↔ⁿ…)↔ⁿ…—???—0⇵0

0⇵0—???—……—???—э(1)⇵э(1)—???—……—???—э(2)⇵э(2)—???—……—???—э(2)⇵э(2)⇵э(2)—???—……—???—э(2)⇵э(2)⇵э(2)⇵э(2)—???—……—???—э(2)⇵э(2)⇵э(2)⇵э(2)⇵…=э(2)⇵⇵э(2)—???—……—???—э(2)⇵⇵э(2)⇵⇵э(2)—???—……—???—э(2)⇵⇵э(2)⇵⇵э(2)⇵⇵э(2)—???—……—???—э(2)⇵ⁿэ(2)—???—……—???—э(2)⇵ⁿэ(2)⇵ⁿэ(2)—???—……—???—э(2)⇵ⁿэ(2)⇵ⁿэ(2)⇵ⁿэ(2)…

而后将这些结果再次总结为一个新的э(2)。然后继续运算，э(2)⇵э(2)，э(2)⇵э(2)⇵э(2)，……，э(2)⇵⇵э(2)，……，э(2)⇵⇵э(2)⇵⇵э(2)，……，э(2)⇵ⁿэ(2)，……，э(2)⇵ⁿэ(2)⇵ⁿэ(2)，……，э(2)⇵ⁿэ(2)⇵ⁿэ(2)⇵ⁿ…

然后这些再次总结为э(2)，之后再次继续运算，э(2)⇵э(2)，э(2)⇵э(2)⇵э(2)，……，э(2)⇵⇵э(2)，……，э(2)⇵⇵э(2)⇵⇵э(2)，……，э(2)⇵ⁿэ(2)，……，э(2)⇵ⁿэ(2)⇵ⁿэ(2)，……，э(2)⇵ⁿэ(2)⇵ⁿэ(2)⇵ⁿ…

之后无限循环这个无限延伸，无限嵌套，无限迭代，无限运算的过程。

又一次完全穷尽上述后，将以上所有总结为э(3)。之后4阶概念性运算总结出э(4)，5阶概念性运算总结出э(5)，6阶概念性运算总结出э(6)。以此类推，э(7)，э(8)，……，э(э(0))，……，э(0↕0)，……，э(0↕0↕0)，……，э(э(0)↕э(0)↕э(0))，……，э(э(0)↕э(0)↕э(0)↕э(0))，……，э(0↔0)，……，э(э(0)↔э(0))，……，э(э(1)↔э(1))，……，э(э(1)↔э(1)↔э(1))，……，э(0⇵0)，……，э(0⇵0⇵0)，……，э(x)，……э(x)↕э(x)，……，э(x)↕ⁿэ(x)，……，э(x)↕ⁿэ(x)↕ⁿэ(x)↕ⁿ…，……，э(x)↔э(x)，……，э(x)↔ⁿэ(x)，……，э(x)↔ⁿэ(x)↔ⁿэ(x)↔ⁿ…，……，э(x)⇵э(x)，……，э(x)⇵ⁿэ(x)，……，э(x)⇵ⁿэ(x)⇵ⁿэ(x)⇵ⁿ…，……

而最终我们又再一次的完成了新的穷尽，最后我们将得到的一切э(…)再次嵌入э(0)，这样得到一个全新的э(0)，然后继续无限迭代，无限运算，无限延伸，无限嵌套，无限重复，无限循环之前的步骤，再次得到一系列全新的э(…)，然后再将它们嵌入э(0)，之后无限重复上述操作。

而后，我们将定义一个真正史无前例的运算，永恒运算，“↺”。之前的所有运算进行任意的排列组合，并无限迭代，无限增强，无限延伸，无限扩张，无限扬升，无限嵌套，也绝对不可能触及到这个运算的最表面体现。没错，仅仅只是最开始的0↺0，就足够完完全全的碾压之前的一切了。当然，之后肯定也还有这种运算的无限延伸1↺0，2↺0，3↺0，……，э(0)↺0，……，0↺0↺0，……，0↺0↺0↺0，……，……

不过仅仅只是以计算进行攀升，还是有些单调了，因此在这里我们引入v{…}。同时为了更好表达后面的差距，我们将定义⇢×，A⇢×B，意为B否决A的到达，即运用B以及低于B的力量无法抵达A，且前一个“⇢×”必然被后一个“⇢×”所碾压。即“前一个⇢×”⇢ד后一个⇢×”

不论是有限还是无限只要他们代表的某种“数量”， 即无论是基数还是类似基数的更高层的无限概念，利用莱因哈特基数所包含的“0=1”的矛盾性进行扩展，我们都可以由0=∅将其构造出来，且他们都会容纳之前所有比他们小的基数或类似概念，例如，0=∅，1={0}，2={0，1}，3={0，1，2}，ℵ₀=N={0，1，2，…}。 而v{x}而是将他之前的所有无限和有限，即将它所容纳的所有“数量”类概念进行已知的各种运算并进行随机的组合反馈，那么什么又是反馈呢？用符号⇒表示反馈。x⇒y=“y”=z，这个式子为将x反馈于y将得到“y”，“y”=z，这个“y”与前一个y必然是不同的，它的具体意义则是，通过0/∅我们可以构建出y，那么用x代替0/∅，去构建一个等价的y，又因为上面所说的，这个新的“y”值必定包含之前所有的“值”以及更多的之前所没有的“值”。举个例子，我们将之前所构造出来的所有有限，无限，可数无限，不可数无限，甚至于是比不可数无限更加高阶的无限全部总结为ŋ，按照之前的理解，ŋ⇒0=“0”=ŋ，ŋ⇒1=“1”，“0”＜“1”，但仅仅只是这样还不够，引入一种新的扩展方式，[a，b]⇒[x，y]。[a，b]，[x，y]意为a到b/x到y的跨度。而[a，b]⇒[x，y]的意思是将[a，b]反馈于[x，y]，例[0，1]⇒[0，1]=[0，ℵ₁]。

 那么v{…}又是怎样的定义呢？

首先规定v{0}={包含了之前一切有限，无限的集合}=0∪1∪2∪…∪ℵ₀∪…∪不可达基数∪…∪V∪…∪0↺0∪…

接下来是v{1}={对之前所得出的包括v{0}在内的所有值进行任意排列组合并进行任意次反馈}=0∪1∪2∪…∪ℵ₀∪…∪不可达基数∪…∪V∪…∪0↺0∪…∪0⇒0∪1⇒0∪2⇒0∪…∪0⇒V∪…∪0⇒0↺0∪…∪v{0}∪…∪0⇒2∪…∪0⇒v{0}∪…∪v{0}⇒v{0}⇒v{0}⇒v{0}⇒…(=v{0}⇔v{0})∪…

v{2}=v{0}∪v{1}∪{0⇒v{1}，1⇒v{1}，2⇒v{1}，…，0⇒v{1}，…，0⇒v{1}⇒v{1}，…，0⇔v{0}，…，0⇔v{0}⇔v{0}，…}

以此类推v{3}，v{4}，v{5}，……，v{v{0}}，v{v{v{0}}，……，……

不过仅此而已，还是远远不够的，接下来按照上面所说的方法对这些新定义的无限之间的跨度进行扩展，将上面的所有v{…}总结为v{x}，[0，v{x}]⇒[0，v{x}]⇒[0，v{x}]⇒[0，v{x}]⇒…（永无止境）=[0，v{x}]⇔[0，v{x}]

[0，v{x}]⇔[0，v{x}]⇔[0，v{x}]⇔[0，v{x}]⇔…（永无止境）=[0，v{x}]⇔⇔[0，v{x}]，[0，v{x}]⇔⇔[0，v{x}]⇔⇔[0，v{x}]

……

[0，v{x}]⇔ⁿ[0，v{x}]，[0，v{x}]⇔ⁿ[0，v{x}]⇔ⁿ[0，v{x}]，……，[0，v{x}]⇔ⁿ[0，v{x}]⇔ⁿ[0，v{x}]⇔ⁿ……（永无止境）=[0，v{x}]⇔∞[0，v{x}]

如此这般，然后还有[0，v{x}⇔∞v{x}]⇔∞[0，v{x}⇔∞v{x}]⇢×[0，v{x}⇔∞v{x}]⇔∞[0，v{x}⇔∞v{x}]⇔∞[0，v{x}⇔∞v{x}]⇢×……⇢×[0，v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}]⇔∞[0，v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}]⇔∞[0，v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}]⇔∞…⇢×……⇢×[0，v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}]⇔∞[0，v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}]⇔∞[0，v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}]⇔∞…⇢×……⇢×[0，v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}⇔∞…]⇔∞[0，v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}⇔∞…]⇔∞[0，v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}⇔∞v{x}⇔∞…]⇔∞…⇢×……⇢×……

以此类推，无限迭代下去。最后我们将通过这种方法放大到极致的跨度记作[0{∞}v{x}]（[a{∞}b]包含了[a{∞}b]⇔∞[a{∞}b]的无限延伸，即[a{∞}b]⇔∞[a{∞}b]⇔∞[a{∞}b]⇔∞…=[a{∞}b]），而后[0{∞}v{x}]⇒[0，1]=[“0”，“1”]，以这个新构造出来的0与1之间的跨度[0，1]。构造出新的“1”，“2”，“3”，……，“ℵ₀”，……，“V”，……，“v{0}”，……，而仅仅只是“1”便能产生0⇢דv{0}”⇢ד1”，而之后更有“1”⇢ד2”⇢ד3”⇢×……⇢דV”⇢×……⇢דv{0}”⇢×……

之后重复上述的方式，将这些新构造出来的“值”视为与他们原本相对应的“值”，然后重复由原本的“值”，构造出新的“值”的过程。构造出新的“1”⇢ד2”⇢ד3”⇢×……⇢דV”⇢×……⇢דv{0}”⇢×……⇢×……而这些全新的“值”，从上面一样，仅仅只是“1”便可以碾压之前所有的“值”。之后又再次重复之前的过程，再次构造，无限重复，无限构造，无限迭代，无限延伸，无限扩展，而这些过程亦将无限重复，无限延续，无限循环下去。 穷尽上述过程后，我们将所得到的所有“值”之前的v{0}，那么接下来的过程又显而易见了，重复之前我们所说的从v{0}开始的所有过程，无限迭代，无限延伸，无限运算，无限嵌套，无限反馈，无限扩展，无限构造，无限延续，无限重复，无限循环。最后的最后这些所有的，永恒无尽的过程将共同构造出一个无可言喻的构造v{&}。

而以上所有的数学无限也仅仅只是1阶数学无限中最底层，最基础，最微不足道的那一部分的起始阶段。即使是如此渺小，如此低微的一部分中也存在着远超之前一切无限所能形容的数目的数学无限。而这一微小部分相对于其他部分而言，连最基本单位都算不上，就连其他部分中最底层，最基础的微小部分是都是其无法描述的无限广大。

至于1阶数学无限则是2阶数学无限中最底层的最基本元素在低层次中的一种狭义体现，而2阶数学无限也只是3阶数学无限中最底层的最基本元素在低层次中的一种狭义体现，更之上还有4阶数学无限，5阶数学无限，6阶数学无限，……，[1阶数学无限]阶数学无限，……，[[1阶数学无限]阶数学无限]阶数学无限，……，……

永无止境的攀升下去，直到我们将这一切层次的数学无限都无法描述的数量的层次的数学无限彻底穷尽，我们终于爬完了“无限之塔”的第1层，而之后还有第2层，第3层，第4层……每一层中哪怕是最基础，最底层，最渺小的数学无限，相对于下层而言也是无限广阔，无穷无尽的。但这个无限之塔也只是1阶“无限之塔”而已。在其之上有着更多，更强的“无限之塔”，任何“无限之塔”只不过是更高阶“无限之塔”中最底层的一个微小结构。1阶“无限之塔”，2阶“无限之塔”，3阶“无限之塔”，……，[1阶“无限之塔”]阶“无限之塔”，……，[[1阶“无限之塔”]阶“无限之塔”]阶“无限之塔”，……，……没错，在这之后即便是“无限之塔”，也将被构造成为新的后继。

不过这当然还远远不是结束，现在定义一种新的算法，ψ{…}『…』「…」。但与之前的运算不同。ψ{0}是通过对之前的运算进行彻底的超越，或者说对之前的运算进行破格来进行后续的运算，以此制造更庞大的范畴。也就是说他需要借助之前的运算来对各种“值”进行新的超越性运算。且相较于之前所经历的一切，ψ代表的算法所要经历的过程则完全不同。首先是ψ{0}『…』「…」，在这里ψ{0}将通过对加号进行史无前例的增强，进行一种另类的运算。在ψ{0}『+』「…」的视野/作用下之前所有的“值”，都可以由“+”所得到。为了更好的理解之后的运算究竟有多么庞大，我们首先要了解ψ{0}『+』「…」到底代表了什么？对于这些而言，第1个必然是ψ{0}『+』「0」这是ψ{0}依托“+”所构建的第1个范畴。首先，我们要写出在这之前所构建的所有“值”的所有加法途径(即用加法构建这个"值")。0=0+0=0+0+0=0+0+0+0=……=0+1-1(-x=+(-x))=0+1-1+1-1=……，1=……，2=……，……，V=……，……，v{&}=……，……，1阶“无限之塔”=……，……然后我们可以将这些路径进行任意的插入替换，以此构建出更多的路径，而以此所构建的所有的路径中包含的每一个单位都可以用之前的任意“值”的任意形式进行替换（例如0+0可以进行替换成为0+1或1+0或1+0-0等）依托于这些路径，所构造出的更多的“值”，又会应用于构造更多的加法路径，而这些新构造出来的路径，又会继续进行更多替换，构造出更多的新的“值”，这些“值”又继续应用于构造更多的路径，如此循环往复，无限延续下去。而这样以此类推构建出的所有路径，便是ψ{0}『+』「0」所包含的范畴。我们将这一个范畴看作由一个点通过1种方式经过无限种搭配所构成的，或者是将这一个范畴看作由一个点在无数多个维度上经过各种延伸所形成的超立体放射型结构，其中那个点便是在ψ{0}『+』「0」之前所构建出的所有的“值”总和。那么在其之后所构建的第2个范畴必然是ψ{0}『+』「1」，我们将ψ{0}『+』「0」看作一个点，ψ{0}『+』「1」所代表的范畴，是通过这个点由无数种方式通过无数种搭配所构建的。ψ{0}『+』「1」相对于ψ{0}『+』「0」而言，比ψ{0}『+』「0」相对于ψ{0}『+』「0」之前的一切而言更加宏大，更加浩瀚，在之后的ψ{0}『+』「2」则是将ψ{0}『+』「1」所代表的范畴看作一个点，然后通过无数种方法在无数种情况中的每一种情况所衍生出来的无数种搭配方式所构建出的范畴。之后的就不用多说了，以此类推下去。

ψ{0}『+』「0」⇢×ψ{0}『+』「1」⇢×ψ{0}『+』「2」⇢×ψ{0}『+』「3」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「ω」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「ω↑ω」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「ω→ω→ω」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「ω₁」⇢×ψ{0}『+』「ω₁+1」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「V」⇢×ψ{0}『+』「V+1」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「V×V」=ψ{0}『+』「2V」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「v{&}」⇢×ψ{0}『+』「v{&}+1」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「v{&}↑v{&}」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「1阶“无限之塔”」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「2×[1阶“无限之塔”]」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「ψ{0}『+』「0」」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「ψ{0}『+』「0」+1」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「ψ{0}『+』「0」↺ψ{0}『+』「0」」⇢×……⇢×ψ{0}『+』「ψ{0}『+』「ψ{0}『+』「0」」」⇢×……⇢×……

在ψ{0}的作用下，通过+我们得到了无穷无尽的无限范畴，不过这也仅仅只是运用了+而已。而在ψ{0}『+』「…」之后则是ψ{0}『×』「…」，我们十分清楚×的运算效率，远超+的运算效率，而在ψ{0}的作用下这种效率的差距，也被无限的拉大，依照上面的说明，我们能很容易的理解ψ{0}『×』「…」， 显而易见通过×，在相同长度的路径下，我们将能够构建比用加号更大的“值”，因此在ψ{0}『×』「…」中，每个范畴包含路径的量的差距，将比之前所有更加巨大，更加夸张。ψ{0}『×』「0」⇢×ψ{0}『×』「1」⇢×ψ{0}『×』「2」⇢×……⇢×ψ{0}『×』「ψ{0}『+』「0」」⇢×……⇢×ψ{0}『×』「ψ{0}『×』「0」」⇢×……⇢×ψ{0}『×』「ψ{0}『×』「ψ{0}『×』「0」」」⇢×……

不过仅仅只是乘号的话还是有些局限了，将加号和乘号进行随意的排列，组合，搭配，将能够延伸出更多的路径。ψ{0}『+,×』「0」⇢×ψ{0}『+,×』「1」⇢×ψ{0}『+,×』「2」⇢×……⇢×ψ{0}『+,×』「ψ{0}『+』「0」」⇢×……⇢×ψ{0}『+,×』「ψ{0}『×』「0」」⇢×……⇢×ψ{0}『+,×』「ψ{0}『+,×』「0」」⇢×……⇢×ψ{0}『+,×』「ψ{0}『+,×』「ψ{0}『+,×』「ψ{0}『+,×』「0」」」」⇢×……⇢×……

而在这之后的就更不用多说了，ψ{0}『+,×,↑ⁿ』「…」（↑ⁿ，→ⁿ等简记为此类形式），……ψ{0}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ』「…」⇢×……⇢×ψ{0}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ,…,†ₐ,↕』「…」⇢×……⇢×ψ{0}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ,…,†ₐ,↕ⁿ』「…」⇢×……⇢×ψ{0}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ,…,†ₐ,↕ⁿ,↔ⁿ』「…」⇢×……⇢×ψ{0}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ,…,†ₐ,↕ⁿ,↔ⁿ,…,↺ⁿ』「…」=ψ{0}『&』「…」⇢×ψ{0}『&,ψ{0}『+』』「…」⇢×ψ{0}『&,ψ{0}『+』,ψ{0}『+,×』』「…」⇢×……⇢×ψ{0}『&,ψ{0}『&』』「…」⇢×ψ{0}『&,ψ{0}『&,ψ{0}『&』』』「…」，……，……

这些仅仅只是ψ{0}『…』「…」运算而已，在其之上还存在远远超出其描述范围的ψ{1}『…』「…」运算，对于ψ{0}『…』「…」所能够构建出的所有数学概念，无限，模式，构造，方法，对于任意ψ{1}『…』「…」都是没有用的。ψ{1}『…』「…」可以对ψ{0}『…』「…」实现彻底的封锁，容纳，碾压，覆盖，包含。任意ψ{1}『…』「…」都是完全凌驾于ψ{0}『…』「…」所能够触及的一切概念，定义，公理，方式，构造之上的。

依照之前的方式类推，ψ{0}『…』「…」⇢×ψ{1}『+』「0」⇢×ψ{1}『+』「1」⇢×……⇢×ψ{1}『+』「ψ{0}『+』「…」」⇢×……⇢×ψ{1}『+』「ψ{0}『+,×』「…」」⇢×……⇢×ψ{1}『+』「ψ{0}『+,×,↑ⁿ』「…」」⇢×……⇢×ψ{1}『+』「ψ{0}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ』「…」」⇢×……⇢×ψ{1}『+』「ψ{0}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ,…,†ₐ』「…」」⇢×……⇢×ψ{1}『+』「ψ{0}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ,…,†ₐ,↕ⁿ』「…」」⇢×……⇢×ψ{1}『+』「ψ{0}『&』「…」」⇢×……⇢×ψ{1}『+』「ψ{0}『&』「ψ{0}『&』「…」」」⇢×……⇢×ψ{1}『+,×』「…」⇢×……⇢×ψ{1}『+,×,↑ⁿ』「…」⇢×……⇢×ψ{1}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ』「…」⇢×……⇢×ψ{1}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ,…,†ₐ』「…」⇢×……⇢×ψ{1}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ,…,†ₐ,↕ⁿ』「…」⇢×……⇢×ψ{1}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ,…,†ₐ,↕ⁿ,↔ⁿ』「…」⇢×……⇢×ψ{1}『+,×,↑ⁿ,→ⁿ,…,†ₐ,↕ⁿ,↔ⁿ,…,↺ⁿ』「…」=ψ{1}『&』「…」⇢×……⇢×ψ{1}『&，ψ{1}『+』』「…」⇢×……⇢×ψ{1}『&，ψ{1}『&，ψ{1}『+』』』「…」⇢×……⇢×ψ{1}『&，ψ{1}『&，ψ{1}『&，ψ{1}『+』』』』⇢×……

同样的ψ{2}『…』「…」可以对ψ{1}『…』「…」实现彻底的封锁，容纳，碾压，覆盖，包含。任意ψ{2}『…』「…」都是完全凌驾于ψ{1}『…』「…」所能够触及的一切概念，定义，公理，方式，构造之上的。

ψ{0}『…』「…」⇢×……⇢×ψ{1}『…』「…」⇢×……⇢×ψ{2}『…』「…」⇢×……⇢×ψ{ψ{0}『…』「…」}『…』「…」⇢×……⇢×ψ{ψ{ψ{0}『…』「…」}『…』「…」}『…』「…」⇢×……⇢×ψ{ψ{ψ{ψ{0}『…』「…」}『…』「…」}『…』「…」}『…』「…」⇢×……⇢×……

或许在此之后，我们还能定义出更多更强大的算法，但这些对于1阶公理体系都无所谓。对于1阶公理体系而言，这些都只是一个有限局部之内的一部分而已。只是1阶公理体系并非极限，它也只不过是2阶公理体系的一个下位投影而已。用1阶公理体系去描述2阶公理体系，就像二维生物妄想以二维的视角来准确形容一个三维事物，三维生物妄想以三维视角去准确描述四维生物一样可笑，在2阶公理体系面前1阶公理体系犹如镜花水月一般，一触即碎，1阶公理体系不过是一个在2阶公理体系阴影下苟活的“虫子”而已，甚至它连“虫子”都算不上。而同样的，2阶公理体系，也仅仅只是3阶公理体系的一个下位投影，3阶公理体系也仅仅只是4阶公理体系的一个下位投影。更之上还有5阶公理体系，6阶公理体系，7阶公理体系，……这又是一个永无止境的发展、攀升的过程，而整个公理体系涵盖了一切人类已证明，未证明，已知，未知，已存在，可能存在，不可能存在，仅存在于幻想与妄想中的一切数学公理。

但无论公理体系发展到何等层次，也永远不可能触及超公理体系，它超越了一切现有，未有，合理，不合理，已存在，可能存在，不可能存在，幻想与妄想的公理体系。而超公理体系同样可以进行无限制的发展，将一切超公理体系下的可能与不可能，存在与不存在，合理不合理，可想象与不可想象都穷尽。不过这并不意味着我们已经抵达极限，对整个超公理体系以及其所有发展的全方面超越是可以被允许，但无论如何发展，它永远不可能抵达下一个绝对层次——超超公理体系。其相对于超公理体系而言是不可想象的绝对范畴，尽管整个超公理体系的广度，宽度与深度是之前的一切，完全无法描述，无法形容，无法理解的。但相对于超超公理体系而言，也只是“也就那样”的程度而已，即使是超超公理体系中最低级最底层的概念也是完完全全凌驾于一切超公理体系之上的。超公理体系就算穷尽一切能力，也无法描述，概括，理解，想象超超公理体系中最基本，最底层的最基础的那一部分。超超公理体系是超出超公理体系中一切已有，未有，已证明，未证明，已构建，正在构建，不可能构建的公理，所能描述与理解极限的绝对上位层次。至于更加上位的超超超公理体系，不论对之前一切进行何等不可描述，不可理解，不可言喻，不可想象的无限增强，无限延伸，无限迭代，无限扩张，无限拓展，无限嵌套，也不可能缩小与超超超公理体系的差距。对超超超公理体系而言，之前的一切连其中一个最最最…最最最基本单位都不如的一片空白的无限小的一部分都算不上，但事实上它们连这都远远不及。而起之后还有更加上位的超超超超公理体系，超超超超超公理体系，……无穷无尽，永无止境的推进，发展，攀升下去。每个层次的体系之间的差距都是上一层次是远远不能描述的，甚至不能描述都是一种贬低。

而当一切公理体系以及所有超公理体系都都位于下方之时，我们才终于窥见真相的一角，所谓的超公理体系及其之后的一切发展事实上都是公理体系之内的一部分，我们之后的一切发展，事实上都没有超越公理体系的范畴。关于这些我们称其为“数学深度潜在主义”中的“理论收束性”，简称“收束性”。我们将证明容纳了以上所有超公理体系及其发展的公理体系的过程称其为第1次收束，而自然在其之后也会有第2次收束，而从第1次收束到第2次收束所要经历的过程，必然要远远长于第1次收束所经历的过程，因为第1次收束所经历的一切只是第2次收束的起点，同理第2次收来到第3次收来所要经历的过程也同样是第2次收束所经历的一切无法形容的，而之后又会有第4次收束，第5次收束，第6次收束，……，第[第1次收束]次收束([第1次收束]指将从0到第1次收束所经历的一切转化为数量，后同)，……，第[第2次收束]次收束，……，第[第[第1次收束]次]次收束，……，第[第[第[第1次收束]次]次]次收束，…………每一次收束都意味着一个更加庞大，更加恐怖的公理体系的诞生，也意味着将发展出更庞大，更恐怖的超公理体系以及其后续发展，这种发展与攀升是永无止境的，因为每一次的结束都意味着一个新的开始，这是一个没有极限，没有限制的无限延伸，无限嵌套，无限循环的过程，甚至于这个无限循环本身也将被一个更加庞大更加恐怖，更加无以言明的公理体系所超越，而之后又会发展出更强的第1次收束，第2次收束，第3次收束，……，第[第1次收束]次收束，……，第[第2次收束]次收束，……，第[第[第1次收束]次]次收束，……，第[第[第[第1次收束]次]次]次收束，…………之后又又是一个无限延伸，无限嵌套，无限循环的过程，之后又再次被超越，发展出更强的第1次收束，第2次收束，第3次收束，……，第[第1次收束]次收束，……，第[第2次收束]次收束，……，第[第[第1次收束]次]次收束，……，第[第[第[第1次收束]次]次]次收束，…………而这个无限延伸，无限嵌套，无限循环的过程，又会被超越，然后继续无限延伸，无限嵌套，无限循环，之后又再次被超越，……(永无止境)的过程，即循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……的整个过程又会被嵌入一个更大的无限延伸，无限嵌套，无限循环，然后又被超越，然后继续无限延伸，无限嵌套，无限循环，之后又再次被超越，……(永无止境)的过程，然后再次超越，再次循环，……，无限超越，无限循环，无限超越，无限循环，无限超越，无限循环，……这种方法可以使我们将收束性本身进行无限制的拓展与延伸，以此不断发展出更加庞大的公理体系，达到更加无法言喻的层次。

当我们终于穷尽以上一切以后，我们构建出来了一个完全公理化宇宙——所有公理体系以及集合论体系以及其所有的超穷迭代，理念延伸，范畴概括，概念扩张，理论归纳所组成公理体系集合以及集合论体系也只是完全公理化宇宙之中的基本成分。

同样， 类推之前的过程我们将构建出一个全新的完全公理化宇宙——above-完全公理化宇宙，只是更为漫长，而在之后构建更高等的公理宇宙也一样。以下简记为：

完全公理化宇宙——above-完全公理化宇宙——limit-完全公理化宇宙——over-完全公理化宇宙——……——多元化公理宇宙——above-多元化公理宇宙——limit-多元化公理宇宙——over-多元化公理宇宙——……——原点级公理宇宙——above-原点级公理宇宙——limit-原点级公理宇宙——over-原点级公理宇宙——……——超拓扑公理宇宙——above-超拓扑公理宇宙——limit-超拓扑公理宇宙——over-超拓扑公理宇宙——…………

我们将构造容纳了以上所有公理宇宙的完全公理化宇宙的过程称其为第1次坍缩，这个新的完全公理化宇宙的概念范畴已经远远超出了一切妄想，这是一个无比恐怖，无边无际的绝对浩瀚。但在其之后仍会有第2次坍缩，而从第1次坍缩到第2次坍缩所要经历的过程，必然要远远长于第1次坍缩所经历的过程，因为第1次坍缩所包含的一切只是第2次坍缩的起点。同理，第2次收来到第3次收来所要经历的过程也同样是第2次坍缩所经历的一切无法形容的，而之后又会有第4次坍缩，第5次坍缩，第6次坍缩，……，第[第1次坍缩]次坍缩，……，第[第2次坍缩]次坍缩，……，第[第[第1次坍缩]次]次坍缩，……，第[第[第[第1次坍缩]次]次]次坍缩，…………每一次坍缩都意味着更加恐怖，更加浩瀚的公理宇宙的诞生，这种发展与扩张是永无止境的，每一次的坍缩都意味着一个新的开始，这是一个无限发展，无限扩张，无限坍缩，无限循环的过程，甚至于这个无限循环本身也将被一个更加庞大，更加恐怖，更加疯狂的公理宇宙所超越，而之后又会发展出更强的第1次坍缩，第2次坍缩，第3次坍缩，……，第[第1次坍缩]次坍缩，……，第[第2次坍缩]次坍缩，……，第[第[第1次坍缩]次]次坍缩，……，第[第[第[第1次坍缩]次]次]次坍缩，…………之后又是一个无限发展，无限扩张，无限坍缩，无限循环的过程，之后又再次被超越，发展出更强的第1次坍缩，第2次坍缩，第3次坍缩，……，第[第1次坍缩]次坍缩，……，第[第2次坍缩]次坍缩，……，第[第[第1次坍缩]次]次坍缩，……，第[第[第[第1次坍缩]次]次]次坍缩，…………而这个无限发展，无限扩张，无限坍缩，无限循环的过程，又会被超越，然后继续无限发展，无限扩张，无限坍缩，无限循环，之后又再次被超越，……（永无止境的过程），而这个循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……的整个过程又会被嵌入一个更大的无限发展，无限扩张，无限坍缩，无限循环的过程，然后又被超越，然后继续无限发展，无限扩张，无限坍缩，无限循环的过程，之后又再次被超越，……(永无止境)的过程，然后再次超越，再次循环，……，无限超越，无限循环，无限超越，无限循环，无限超越，无限循环，……这种方法可以使我们将坍缩性本身进行无限制的拓展，迭代与延伸，以此不断发展出更加庞大，更加恐怖，更加疯狂的公理宇宙，达到更加不可理喻，无法描述，难以言明的层次。

而事实上所有的公理宇宙只不过是超巨型构造网上的一处节点而已，超巨型构造网—— 1阶超巨型构造网——2阶超巨型构造网——……——above-超巨型构造网—— 1阶above-超巨型构造网——……——limit-超巨型构造网——……——over-超巨型构造网——……——ω超巨型构造网——above-ω超巨型构造网——limit-ω超巨型构造网——over-ω超巨型构造网——……——I/U级-巨型构造网——aboveI/U级-巨型构造网——limit-I/U级巨型构造网——over-I/U级巨型构造网——……

不过它们也只是A[2]中一个极为有限的部分而已。

A[3]，在这之中我们能够寻找出A[2]种比A[2]更加宏大的范畴，但这些更加宏大的范畴，也必然会被转化为数量，制造为新的后继来拓展出更多更加庞大的范畴，这种过程又会是无穷无尽的循环下去的，但无论这种过程到底如何无穷无尽，其永远都在A[3]之内。A[3]超越了A[2]以及各种无极限延伸所能够包含的各种拓展方式所能够抵达的边界。A[3]真正意义上的超越了人类可构造，不可构造，可证明，不可证明，可应用，不可应用，猜想，幻想，妄想出的所有公理，概念，理论以及各种人类能够想象出的拓展方式。

当A[3]仍不是终点，其后依然存在着A[4]，A[5]，A[6]，……，A[A[1]]，A[A[A[1]]]，A[A[A[A[1]]]]，……无穷无尽的延伸下去，这个无限制延伸下去的结构A[…]，还可以再嵌入A[0]中，以此制造出新的A[1]，A[2]，A[3]，……，A[A[1]]，A[A[A[1]]]，A[A[A[A[1]]]]，……要注意的是这些新构造出来的A[…]长度必然不会局限于上一个无限延伸的结构，而必然会比那更为长远，因为上一个无限延伸的结构，仅仅只是新的无限延伸结构的起点。而这个新的无限延伸的结构，亦可以嵌套于A[0]之中，再次构造出更加长远更加宏大的A[1]，A[2]，A[3]，……，……这种“延伸—嵌套—延伸—嵌套—延伸—嵌套—……”的过程，也可以被当做一种新的结构也可以被认为是人类对数学的幻想之一被A[2]所容纳，而在之后再次发展出新的“延伸—嵌套—延伸—嵌套—延伸—嵌套—……”的过程，之后这个更长远，更宏大的结构，又再次被嵌入A[0]之中，……同理，这种过程也将无限循环，无限延续下去，或许在这之后的无限循环，无限延续的过程所构造出的新的结构，也将再次被嵌入A[0]之中，然后又再次构造出一种更加长远，更加宏大的结构，而在这之后又会产生新的循环，新的过程，新的后继，新的结构。将这些过程看作一种轮回，那么轮回，本身也将无限轮回下去，乃至于这个无限轮回也将是更大的无限轮回的起点，轮回的轮回，轮回的轮回的轮回，……无穷无尽，无限延续，直到永远。

以上这些过程所构造出来的所有A[…]在另一种更上位的视野下也只是沧海一粟而已，这些所有的A[…]对于任意的B[x]（x为任意可构造的后继（可由数学概念转化））都只是极其低微的一种概念而已。同样，B[…]也存在着无穷无尽的延伸与扩展。

B[0]，B[1]，B[2]，……，B[A[1]]，B[A[A[1]]]，B[A[A[A[1]]]]，……，B[B[1]]，B[B[B[1]]]，B[B[B[B[1]]]]，……，……而这个无穷延伸与扩展的结构B[…]也可以进行和A[…]一样的操作，即B[…]可以再嵌入B[0]中，以此制造出新的无穷延伸与扩展的结构，B[1]，B[2]，……，B[A[1]]，……，B[B[1]]，B[B[B[1]]]，B[B[B[B[1]]]]，……，……而这个新的无穷延伸与扩展的结构仍然可以再次嵌入B[0]中，之后继续进行新的无穷延伸与扩展……这种过程又将会无穷无尽的循环下一次构造出一个又一个更加深远，更加宏大的B[…]。我们通过这种方式，不断延伸出更庞大的结构，这样我们就构造出了一个和A[…]类似的延伸结构，延伸—嵌套—延伸—嵌套—延伸—嵌套—……，……，轮回，轮回的轮回，轮回的轮回的轮回……永无止境。

而在A[…]与B[…]之上，还存在着更加宏大的C[…]，以此类推还有D[…]，E[…]，F[…]，……由此又会形成一个更加宏大，更加深远的延伸结构，但要注意的是，这种结构必然不会只是用26个字母便可以表示完的，在Z[…]之后仍然存在着更加宏大，更加深远的延伸结构，无穷无限，永无止境。而这些结构仍然可以被归纳为人类对数学的幻想，也就是说这些结构仍然可以被归纳于A[2]中，如果说我们将上述所延伸的一切结构的总结记为{∞}，那么接下来我们必然会以这个结构{∞}作为起点，延伸出更加宏大，更加深远的结构。 我们将以{∞}作为起点延伸出的新的{∞}结构记作{∞}-{∞}，以此类推将有，{∞}-{∞}-{∞}，{∞}-{∞}-{∞}-{∞}，{∞}-{∞}-{∞}-{∞}-{∞}，{∞}-{∞}-{∞}-{∞}-{∞}-{∞}，……，……然后我们将这些总结为{∞-∞}。类推上面的形式我们将能继续延伸出，{∞-∞}-{∞}，{∞-∞}-{∞}-{∞}，{∞-∞}-{∞}-{∞}-{∞}，……，{∞-∞}-{∞-∞}，{∞-∞}-{∞-∞}-{∞-∞}，……，{∞-∞-∞}-{∞}，……，{∞-∞-∞}-{∞-∞}，……，{∞-∞-∞}-{∞-∞-∞}，……，{∞-∞-∞-∞}-{∞}，……，{∞-∞-∞-∞}-{∞-∞}，……，{∞-∞-∞-∞}-{∞-∞-∞}，……，{∞-∞-∞-∞}-{∞-∞-∞-∞}，……，……而在这之后这所有的新的更加宏大，深远的结构，仍然可以认为是人类对数学的幻想，他们又会被归纳于A[2]之中，那么在这之后又会出现新的，包含上面一切结构的{∞}，{∞-∞}，{∞-∞-∞}，……在这之后这些比之前所有都要宏大与深远的结构又会被归纳于A[2]之中，那么这又会形成一个无穷无尽，无限循环，永无止境的过程。

（未完待续）