柱面，椭圆抛物面，双叶双曲面，椭球面

牛顿272、柱面，椭圆抛物面，双叶双曲面，椭球面

 

皮耶·德·费马（Pierre de Fermat，1601年8月17日～1665年1月12日）：…

 

费马于1636年与当时的大数学家梅森、罗贝瓦尔开始通信，对自己的数学工作略有言及。

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…
…梅森：见《牛顿271》…

[罗贝瓦尔（Roberval, Gilles Personne de，1602-1675）：法国数学家、物理学家。生于法国桑利（Semis），卒（zú）于巴黎。

…卒：死亡：生～年月…见《欧几里得35》…

 

早年自学数学。

1628年到巴黎，参加了“梅森学院”，成为活跃分子。

…梅森学院：见《牛顿271》…

 

1634年获得巴黎皇家学院的教授职位。

他是巴黎科学院的创始院士。

…科、学、科学：见《欧几里得4》…

 

罗贝瓦尔主要贡献在几何学和代数学方面，并在微积分创立前为之做了大量的先驱性工作。

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

…代、数、代数：见《欧几里得36》…

…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…

 

他引人了“运动合成”法则，把平面曲线看成是一个质点受两个作用。

…运、动、运动：见《伽利略9》…

（…《伽利略》：小说名…）

…作、用、作用：见《欧几里得68》…]

 

但是《平面与立体轨迹引论》的出版是在费马去世14年以后的事，因而1679年以前，很少有人了解到费马的工作，而现在看来，费马的工作却是开创性的。

…《平面与立体轨迹引论》：见《牛顿269~271》…

…工、作、工作：见《伽利略22》…

…开、创、开创：见《欧几里得153》…

 

《平面与立体轨迹引论》中道出了费马的发现。他指出：“两个未知量决定的—个方程式，对应着一条轨迹，可以描绘出一条直线或曲线。”

…方、程、方程：见《伽利略53》…

…式：见《欧几里得132》…

 

费马的发现比勒奈·笛卡儿发现解析几何的基本原理还早七年。

…勒奈·笛卡儿（René Descartes，1596年3月31日-1650年2月11日）：法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父…

（…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…）

…解、析、解析，几、何、几何，解析几何（坐标几何）：见《欧几里得36》…

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

…原、理、原理：见《欧几里得41》…

 

费马在书中还对一般直线和圆的方程、以及关于双曲线、椭圆、抛物线进行了讨论。

笛卡儿是从一个轨迹来寻找它的方程，费马则是从方程出发来研究轨迹，这正是解析几何两个相对的方面。

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

 

在1643年的一封信里，费马也谈到了他的解析几何思想。

…思、想、思想：见《欧几里得154》…

 

他谈到了柱面、椭圆抛物面、双叶双曲面和椭球面，指出：含有三个未知量的方程表示一个曲面，并对此做了进一步地研究。

[坐标几何（百度百科）：坐标几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。

平面解析几何通过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题。

解析几何（英语：analytic geometry），又称为坐标几何（英语：coordinate geometry），早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。

解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

…参、数、参数：见《欧几里得114》…]

 

“由于约翰尼斯·开普勒在探索行星运动规律时，遇到了如何确定椭圆形面积和椭圆弧长的问题，无穷大和无穷小的概念被引入并代替了繁琐的穷竭法。

请看下集《牛顿273、曲线的切线问题和函数的极大、极小值问题是微积分的起源之一》”

 

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