关于晶体不对称单元中多个分子的存在（Z' > 1）

文献：CrystEngComm, 2007, 9, 91–92.

DOI：10.1039/b614933b

文献大意如下：

关于晶体不对称单元中多个分子的存在（Z' > 1）

Gautam R. Desiraju

School of Chemistry, University of Hyderabad, Hyderabad, 500 046, India

不对称单元（Z'）中存在多个分子，从晶体学的早期就已被注意到，当时这种情况甚至可能阻止结构的解析和精修，直到今天，人们对这种现象进行了定期的评论1，正如一些人所说，甚至可以对其进行工程设计2。然而，最终，一些晶体含有不止一个对称独立的分子，这一事实仍然是个谜。这是一个随机发生的没有任何后果的问题，还是Z' > 1有更深层次的根本原因？

也许高Z'结构之所以显得神秘，仅仅是因为仍然没有足够多的相关现象学分析文献3。然而，一些作者试图研究这个难题。Brock对醇类和酚类进行了广泛的研究，当与有机分子晶体的全局采样相比时，对为什么这些化合物具有更高比例的Z' > 1给出了优雅的解释4。据她说，这些羟基化合物（ROH）形成O−H…O−H型合作氢键链的趋势被R基团的空间需求所抵消，高Z'是结果之一（另一个是在高对称系统中结晶）。一般来说，似乎有一个共识，即当堆积问题使Z' ＝ 1的结构难以实现时，更高的Z'是一个很好的替代选择。相互作用受阻的想法也在Nangia、Steed和Clegg等人的工作中得到了回响3,5−9。这些作者还阐述了其它有趣的主题：具有高Z'的结构具有松散的堆积但良好的相互作用5；由熔体或通过升华生长的晶体具有显著更高比例的Z' > 1结构6；高Z'结构可以被描述为调制5,10；当分子具有大量等能构象时，可以获得高Z'，这些构象共存于晶体中11。在某些情况下，赝对称肯定涉及，赝对称元素可能是全局的，也可能是局部的。在后一类中，我们注意到15年前Pī晶体的一个非常不寻常的子集，其Z' = 2，这两个对称独立的分子通过一个局部伪反转中心相关联12。为什么晶体采用这个伪中心，一个“额外”的、几乎“浪费”的对称元素？

所有这些观察结果无疑都很有趣，也可能很重要，但让我印象深刻的是，关于高Z'结构，最不寻常的事实是，几十年来，Z' > 1结构相对于所有晶体结构的比例几乎保持不变。我必须承认，我一直觉得（我敢说，其他人也可能如此），随着CCD衍射仪和高通量晶体学的出现，高Z'结构的比例应该稳步增加。然而事实并非如此。在1970年至2006年期间，CSD变大了近43倍，Z' = 1、Z' < 1和Z' > 1有机结构的比例几乎保持不变（±1%），分别为73%、16%和11%13。这种数字的恒定性说明了这种现象的起源吗？获得高Z'结构有一个基本的、普遍的原因吗？

我想建议，高Z'结构的秘密将通过多晶型系统的研究最容易揭示，其中高Z'结构可以最容易地与相同化学物质的低Z'结构（理想情况下Z' ＝ 1的结构）进行比较。我们注意到，至少在两种情况下，五氟苯酚和反-1,4-双(苯乙炔基)环己烷-1,4-二醇，存在两种Z'值不同的结构14。Z'越低的结构越稳定；Z'值较高的是在基本上相当于动力学条件下获得：苯酚的低温结晶（cryo-crystallography）和二醇的熔融冷却（melt cooling）。这些观察具有启发性。Steed几年前提出了这样的观点，即高Z'结构是更稳定形式的“化石遗迹”1。这样，就不难将这两种化合物的高Z'多晶型与动力学修饰联系起来。事实上，我们发现五氟苯酚的高Z'多晶型中的离散O−H…O−H…O−H三聚体合成子是低Z'多晶型中无限O−H…O−H链的“不完整”版本。类似地，二醇的高Z'多晶型包含大量分子构象，这些分子构象基本上“冻结”到晶体中，并且这些在较低的Z'高温改性中退火。

值得反思的是，过去提出的采用高Z'结构的所有原因（堆积困难和不一致、调制、赝对称、等能构象、更好的相互作用）都是对同一事物的不同表达方式。一个高的Z'结构是一个“在路上”的晶体。Brock对醇和酚15的许多观察都源于这样一种观点，即由于强氢键而在溶液中形成稳定团簇的分子更倾向于形成Z' > 1晶体，因为这些团簇或多或少地未经改变地被带入晶体中。可能，醇和酚中的O−H…O氢键是如此强烈和定向，以至于很难观察到具有较差氢键的更好堆积、高温、Z' = 1多晶型。然而对于较弱的C−H…O相互作用情况肯定不是这样的，并且对于C–H…O键合的固体，高和低Z’结构的多态性集合被定期报道5,9。Nangia和Kruger最近发表了一个非常有趣的例子（4,4-二苯基环己-2，5-二烯-1-酮）11。这种几乎是精神分裂的化合物有4个多晶型，总共含有不少于19个不同的分子构象。值得注意的是，较低的Z'结构更稳定，但较高的Z'结构具有更好的C−H…O氢键。类似地，在α-D-呋喃糖-1,2:3,5-双(对甲苯基)硼酸酯中，较高的Z'多晶型具有较松散的堆积但更好的氢键5。这种更好的定向相互作用与更好的堆积的二分法正成为晶体工程中反复出现的主题。这是意料之中的，也是正常的，这与动力学结晶和热力学结晶之间的差异有关。

最后，我回到高Z'结构频率的恒定性，我将给出一个可能的解释，解释为什么有机Z' > 1结构的数量几十年来一直顽固地固定着。让我们假设Z' > 1结构的发生是因为“不完全结晶”。结晶“不完全”的晶体比例，从某种高能动能形式冻结的意义上说，应该取决于潜在多态性物质的ΔG‡热力学和ΔG‡动力学之间的插值。考虑到大多数分子晶体中的分子间相互作用通常发生在小的能量窗口（例如0.5至8 kcal·mol−1），这些能差将是适度的。因此，出现高Z'结构的概率将在很大程度上取决于结晶温度。由于这通常也发生在一个小窗口内（比如10到30 ℃），无论已经确定了1000个晶体结构还是100万个晶体结构，高Z'结构的比例都将大致相同。在那些动力学和热力学形式相同的情况下，Z' > 1是不可能的。由于这种单形态物质数量众多，Z' > 1结构的总体比例相当小，为11%。

较高的Z'多晶型是不完全或间断结晶的表现，这一观点很有吸引力，但这一推测还需要更多的证据。在我看来，这一切中最有趣的一点是，高Z'结构可能会教会我们一些关于结晶机制的知识。在更高的水平上，人们可能会提出一个问题：如果忽略定向相互作用，Z' = 1结构是否是有机化合物最稳定的堆积物？这就像问一个单晶是否一定是凝聚相中最稳定的形式。和后者一样，我的问题的答案可能不是在化学领域，而是在数学领域。

参考文献

1     J. W. Steed, CrystEngComm, 2003, 5, 169.

2     K.M. Anderson, K. Afarinkia, H. Yu, A. E. Goeta and J. W. Steed, Cryst. Growth Des., 2006, 6, 2109.

3     N. J. Babu and A. Nangia, Cryst. Growth Des., 2006, 6, 1995, and the references cited therein.

4     C. P. Brock and L. L. Duncan, Chem. Mater., 1994, 6, 1307.

5     S. K. Chandran and A. Nangia, CrystEngComm, 2006, 8, 581.

6     B. Sarma, S. Roy and A. Nangia, Chem. Commun., 2006, 4918.

7     A. M. Todd, K. M. Anderson, P. Byrne, A. E. Goeta and J. W. Steed, Cryst. Growth Des., 2006, 6, 1750.

8     K. M. Anderson, A. E. Goeta, K. S. B. Hancock and J. W. Steed, Chem. Commun., 2006, 2138.

9     W. Clegg and G. S. Nichol, Cryst. Growth Des., 2006, 6, 451.

10   X. Hao, M. A. Siegler, S. Parkin and C. P. Brock, Cryst. Growth Des., 2005, 5, 2225.

11   S. Roy, R. Banerjee, A. Nangia and G. J. Kruger, Chem.–Eur. J., 2006, 12, 3777.

12   G. R. Desiraju, J. C. Calabrese and R. L. Harlow, Acta Crystallogr., Sect. B: Struct. Sci., 1991, 47, 77.

13    读者会注意到，Z' = 1结构中有一小部分具有Z' = 0.5 + 0.5，换句话说，在像Pī和P21/c这样的空间群中，有两个对称独立的分子位于不同的反转中心。这些结构在现象上与分子占据一般位置的Z' ＝ 2结构相同。然而，没有简单的方法可以计算这些结构（Z' ＝ 0.5 + 0.5）的数量。

14    D. Das, R. Banerjee, R. Mondal, J. A. K. Howard, R. Boese and G. R. Desiraju, Chem. Commun., 2006, 555.

15    X. Hao, S. Parkin and C. P. Brock, Acta Crystallogr., Sect. B: Struct. Sci., 2005, 61, 689; H.-J. Lehmler, L. W. Robertson, S. Parkin and C. P. Brock, Acta Crystallogr., Sect. B: Struct. Sci., 2002, 58, 140; L. L. Duncan, B. O. Patrick and C. P. Brock, Acta Crystallogr., Sect. B: Struct. Sci., 2002, 58, 502.

16   在某些情况下，一对晶体中较高的Z'多晶型具有较低的能量。进一步的计算是否会颠倒能量顺序，或者是否存在尚未发现的Z' = 1的多晶型和更低的能量，仍然是悬而未决的问题。