加拿大数学竞赛题，三道大题，次数都很高，没有功底很容易搞蒙圈

题一、
已知：((x−y)/(³√(x²y))−³√(xy²))=7/2，³√x−³√y=3
求：((x+y)/27)²

分析题目
分析题目，看似复杂的根式，套分式方程，还是三次根式，其实我们简单转换下就是二元三次方程，去根号最直接有效的手段肯定是换元法，转换为高次多项式进行因式分解求解，据此，我们直接引入参数P和Q

参考答案

题二、
已知x>0,y>0，且xy+2x+4y=a，x+y最小值为8，
求常数a的值

分析题目
分析题目，带参数的二元二次方程，已知的是二元和的最小值为8，此种问题，利用一元二次方程根的判别式求解，常规题目都是利用判别式求最值，本题反过来了，已知最值求参数的值，那道理是一样的，取最值的条件必然是当判别式=0时取得

参考答案

题三、
已知：x=(4−√7)/3
求S=46√(x⁴/(x⁸+2x⁴+1))

分析题目
分析题目，已知的无理数，所求的是复杂的带分式的，项次很高的，根式代数式求值，有点复杂，但我们仔细分析所求代数式，这种分子单一，分母复杂的分式，那我们应毫不犹豫倒转分子分母的位置来分析，这样我们就很容易发现，刚好是一个X四次方的自倒数何，直接豁然开朗，本题考察的就是自倒数何逐级升次求解，那不讲道理的直接从X自倒数何开始求解，据此分析我们来解题，直接求解

参考答案

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