【高考数学-压轴系列】如何“降维打击”立体几何复杂动点问题<一>


总结:动中找定,降维打击
动态角问题
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最后转化为函数或解三角

从多变量中找到定量,并用定量把多个变量转化为一个变量。
这里的第二题,二面角最大值为90度,也可以用作图的方法,点f在B1点时,二面角为90度。(找极端值的方法)
求二面角的几种方法要清楚它的适用范围
定义法适用于两个平面都为轴对称图形
三垂线法适用于定义法不能用的非轴对称图形
投影法用在投影好找,一般用在求值
所以第二题用三垂线法
找出定值,用以表示tan
动态距离问题(考的最多)
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注意,展开面的时候要分类讨论,因为展开不同的面可能最短距离不同,最后要比较得出最短的(定点时)
不要思维固化,在第二题中沿P点的动点轨迹展开,而不是随两个面的相接部分展开
平面展开:

曲面:
路程最短必须先上后下,一直上的半径比较大,先上后下后面可以减少半径缩短路程
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把两个重点放置同一平面,找出两个动点之间的临界点,第二题上坡与下坡的临界点就是离顶点最近的点
空间将军饮马
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