[BNU]北师大数学分析2019习题分享与解答

写在前面:

这是一套题目问题很大的试题。。。在此说明:

1. 第三题只给出函数解析式未给出问题无法解答;

2. 第四题缺少条件x,y≥0,问题中的不等式方向是反的;

3. 第六题第二问过于简单,个人怀疑可能被积函数有参数没打上去;

4. 第八题:g(x)分子有误,分子为e^-[x^2(1+t^2)]题目把(1+t^2)从指数上写到分子里了;

5. 第九题应该是第一型曲面积分;

6. 第十题观察f的Fourier展开就可以很明显的知道f是一个以2为周期的函数吧..变上限积分咋可能以2pi为周期,也可能是本人水平有限没读懂题,待我修练完Stein的Fourier Analysis再回来瞅瞅这题..

习题:

解答:

注:

1. 第十一题在本人专栏 [BNU]北师大数学分析2022习题分享与解答  中有解答(北师这是19年的题照搬到22了。。）

2. 第九题似乎可以直接用对称说明积分值为0

3. 如有错误或更优解法欢迎指正