【数学基础151】常微分方程：史济怀老师视频微分方程相关内容总结（二十）

史济怀老师视频课微分方程部分——

&4.二阶常系数的线性微分方程

定义：

1. 二阶线性微分方程——形如y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的关系式——y为未知函数，x为自变量，p(x)，q(x)，f(x)在（a,b）连续。

2. 二阶线性齐次方程——当f(x)=0，即形如y''+p(x)y'+q(x)y=0的关系式。 

3. 二阶线性非齐次方程——当f(x≠0，即形如y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的关系式。 

4. 二阶常系数线性微分方程——当p(x)，q(x)为常数p，q时，即形如y''+py'+qy=f(x)的关系式。 

5. 二阶常系数线性齐次微分方程——当f(x)=0，当p(x)，q(x)为常数p，q时，即形如y''+py'+qy=0的关系式。

6. 二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程——