一个面包三等分能做到吗？

我们经常会纠结于这样的问题：一个面包三等分能做到吗？因为我们知道1/3是无法除尽的。

这个问题其实是完全混淆了数学和物理之间的概念。我们想一下：一堆兵乓球，三等分能不能做到的基础和原因是什么？是那堆球的个数是不是3的倍数，对吗？这和1能不能被3除尽是没有关系的。

1，2，3......这些数字只是人类思想的产物，属于意识范畴；而一堆乒乓球，或者一个面包，则是实实在在的物质形态。我们不可以拿意识的东西来理解物质的概念，两者不是一类。前面说的三等分一堆乒乓球，是因为我们认为那些乒乓球可以分成三堆，且每堆一样多，也是属于物质形态的概念。这里的三堆又从纯数学意义的数字转变成了物质世界的具体要求。

那么，三等分一个面包应该如何理解呢？我们知道，任何物质都是由基本粒子组成的，如果组成面包的基本粒子是3的倍数，那么，这个面包就可以三等分，否则，就不可以。或者，剩下的两个基本粒子还可以分解为更小的粒子，而那个更小的粒子刚好是3的倍数，那还是可以；直到基本粒子不可再分为止。这和1能不能被3除尽是没有关系的，而只和构成那个面包的基本粒子的数量有关。

因此，1/3无法除尽只具有纯数学上的意义，是一种可以无限小的概念，而物质世界的基本粒子却是有大小的，因此只有当它不针对任何现实物质对象的时候才成立。

类似的问题还有，0.999......在数学上为什么就等于1？两者之间不是永远存在着那么一点差异吗？这是一个纯数学问题，0.999......因为无限循环，根本就不是一个确定的数字，我们可以用这样的物理方式理解：如果把数字1相像为一堵墙，那么，0.999......就在朝着那堵墙永无止境地靠近，直到它们之间的间隔小到无法用任何一个数字来表示，数学上就可以认为它们是同一个数字，就像一个人无限靠近一块玻璃门，人都和门紧紧贴在一起了，我们是不是说那个人的位置就在玻璃门那里？

还有，一个圆的面积是不是无法确定？

这要分清楚是现实物质的圆，还是数学上的圆。如果是现实中的一个圆桌，同样以基本粒子来考虑，只要我们认为每个基本粒子的面积不是无理数，那么那张桌子的面积就是确定的；而数学意义上的圆面积，那肯定是无理数，因为pi就是因为数学上的圆而产生的。

所以，碰到这类无限小数的情况，我们首先要区分一下是物理问题呢，还是数学问题？