【回归教材】高中数学课本【所有好题】都在这了/高三冲刺/高一高二同步/必修一/必

无关即独立（别忘记有犯错概率）

每个数怎么变与X²成正比

所有残差分布在以横轴为对称轴，宽度小于二的，效果好

最小二乘估计

化验分组问题要么1，要么k+1

超几何分布，二项分布，正态分布的增减性

1. 记住：若（n+1）p为正整数，当k=（n+1）p时Pk=Pk-1这两项均为最大值
2. 若（n+1）p≠正整数，则最大值k取（n+1）p的整数部分

高尔顿钉板满足二项分布

！【-u+u】

求方差的两种方法D(X)=E(X²)-E(X)²

有坑！！！只要第一二次没过都得考第三次！

规范书写过程

八省联考

记新公式

相邻问题捆绑（有先后顺序 ）处理，不相邻插空处理

两红两绿是平四！

三个平行面是六面体

减去一个面上的4个点，还有对角面6个！！！

是有58个

十二个点里随便挑两个，再减去不是对角线的12条边长

首先观察十字模式，肯定与二项式有关，再去把式子进行相关转换

c2n的中间一项是C2n n，别忘了最开始一项是Cn0

重要

南通二模！因式分解

或者也可以用函数大于函数找点

导函数先因式分解

通过观察零点求导再画草图，千万别忘了零点存在性定理，通常用赋值直接解决，可以用极限数

记得证明不等于就是取等条件不同

e的x方g（x）求导小技巧，还要注意定义域！！扣点很重要

判断极限画图像

圆锥的母线求体积最大值

可以分两种情况讨论

导函数越大，增得越快

奇函数的导函数是偶函数，直接说明原函数是奇函数，可以排除cd

平均数和方差，方差最小时x取得是平均数

把式子里的导函数看作一个常数，求导后带入

导函数的导函数 先把导函数求出来带入 最后同样步骤求出导导函数

1. 多第n+1个点补了n根线，即An+1=An+n （注意n≥3）

有理数

第n层是（n+1）n/2，

n层总共是n（n+1）（n+2）/6

等比的新倒过来再相乘性质，配对

数列当中插入几个数就有（n+1）个公差 ，既等差又等比的3项只能为常数列

已经告知等差或等比是、时可以直接赋值

考了，记得写出集合的模式，倒推

递推

先把常数相同的放在一边，整理

有理无理不能相等，等于零是两边成立

严谨说明100以上不行

十进制！！！求和再求和

形式比较新颖的相消

同含an Sn时可以消去其中一个

a1=an，q=b/a，（从0到n）n+1项

累球问题An+1-An=n+1然后累加

不规则变知正负

Sn为二次函数的，常数项为0则是等差，不为零则是刨去第一项为等差

1. 若 n为奇数，则奇数有（n+1）/2项，偶数为（n-1）/2项，
2. 然后可以用等差数列求和，再奇数偶数两式相比（可以约分因为等差数列有A1+An=A2+An-1）
3. 若总项数为奇数n，中间项为（n+1）/2

直接用公式套，但知道等差的一定过直线，可以直接算出斜率即为公差

焦点弦为直径的圆与准线是否相切（实际上就是证明该线中点到准线距离是否为该焦点弦的一半）

椭圆：相离

双曲：相交

抛物：相切，因为抛物线的离心率是1

相切就是联立后△=0

还可以用点到直线距离

综合，注意在向下除的时候有没有等于0的

双曲线为俩圆的外切

光学性质

见最好模拟题【新高考11】

德尔塔可以得到未知数的关系

1. 通过已知是一条切线，先设过p（x，y）的那条切线方程为kx+m=y，联立双曲线方程使得△=0，得到k与m间关系
2. 在联立得到的式子中可以用求根公式得到m点横坐标x（此时根号下△为0），再代入y=kx+m求得纵坐标（又因为x一定是由k，m表示，y也一定由k，m表示）
3. 已知直线ab与l垂直，知道是斜率为-1/k且过点M的直线，表示为-1/k（x-Xm）=y-Ym，当y=0求得A的x，当x=0求得B的y，任然为k，m表示
4. 反解m=...x，k=...y带入最开始得到的△中即可全部替换为只有x，y的式子，记得到（x，y）轨迹方程
5. 推广到不限a，b的任意双曲线上该点的轨迹为x²/100-y²/25=1

代值点到直线距离求面积

椭圆，双曲，圆总结

和前面那个椭圆一样的

双曲线上最短为c-a

求范围的

点差用时注意焦点在x还是y轴上，y上就反过来

求椭圆切线法1：直线联立

法2：三角换元

法3：点差法

证明一点是在椭圆上可以用第三定义

内切+外切得椭圆（若已知的两圆内切则需要扣切点，没有则不需要）

轨迹是椭圆

反射+相切

四省联考!先识别是什么对称，在做图像

注意范围的讨论

大胆算注意变式！

已知一点一切点和一切圆求另外一圆方程

两线交点是圆心

如何解两圆交点：两圆作差得公共弦，带入其中一个圆方程求解两交点，在用中垂线

养成扣点的习惯，不是每一个点都可以，有限制

一根弦的中垂线一定过圆心！

直线方程特殊表示方法！就是不管兰姆达是几

翻折正方形建系

相乘为0有垂直

！！！这个法1+法2绝杀（走路法）

学会补形建系

正四面体对棱垂直

鸡爪用向量

P(A）P（B）P(C)不等于p（abc）

8块！

证明垂直

考过，记住水的体积为定值

正方形各面将空间分成27块

勾股做桥梁

面积比是边比的平方

展开是一个半圆母线是半径的2倍

两个相交线就可求夹角

分开分开！