大学公共数学课陪伴学习视频更新序言（2023夏版，新大一、大二可读）

一、大学有哪些公共数学课？

高等数学：分上下，一般需一学年完成，上册内容主线为一元函数微积分+微分方程（然而华理不是，华理是一半的级数），下册内容主线为多元函数微积分+级数（华理是微分方程+傅里叶级数），一般为大一开课。

根据专业不同，学分要求也有区别：（以华理为例）

11学分：大概率书上有的全要，电子信息类/物理类

9学分：三重积分之后不要，商学类？

8学分：级数、三重积分以后不要，生化环材？

4学分：文科高数，具体考察内容不详，欢迎补充

线性代数：1学期完成，包含矩阵、行列式、初等变换、线性相关性、二次型、线性空间等。

以往在华理是工科类大一下课程，但近年来部分专业逐渐有在大一上直接开课的倾向。

对于物理类而言，华理应用物理在大二上开设线性代数与群论初步。

概率论与数理统计：1学期完成，字面意思，前半段是概率论，后半段是数理统计，总共包含概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析等内容。

工科类一般在大二上开课。

物理类其实对于概率论的要求和需求不高，部分大学物理并不学概率论，华理开在大二下。

二、追加一个不怎么大面积的课

复变函数与积分变换：信息类部分专业需要，主要包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、Fourier 变换、Laplace 变换。

华理一般在大二上或大二下开课。

（附）数学物理方法：物理类需要，包括复变函数论（同复变函数与积分变换）和数学物理方程（涉及偏微分方程），一般大二上开课。

三、推荐用书

不太敢也没能力推荐……

四、草率且不一定能执行完成的视频更新计划

如果我顺着我的性格，力争做到“博爱”的话，我会把我自己累死。你看，概率论新大二需要，线代新大二物理需要，复变函数新大二需要，高数新大一需要……我已经死了。

但是，本人下学期需要学习量子力学和电动力学，需要有上述数学基础，因此在这个暑假也会针对性进行学习和复习，所以暑假的视频大多是结合暑假学习内容顺带做的的一些经验分享，希望能对大家有所帮助。

视频更新为满足华理同学的需要，会尽可能按照华理的教科书顺序进行编排和习题讲解，但并不代表没有书就不能看，也并不代表这个顺序一定最好或最有利于学习。必要的时候，请咨询老师或其他学长学姐，以选择最适合自己的课本或辅导书。

其中，线性代数、概率论预计正常按华理顺序更新；复变函数由于暂时不清楚华理教材，将参考数理方法里的介绍随缘更新；高数由于之前有一些前置存货（虽然可能现在回看很杂乱），所以将从积分部分开始。

更新预计是线代概率论高数复变然后循环，争取做到日更并努力坚持到暑假结束（9.3）

但如果没坚持下来，也很正常，这只鸽子也不是一天两天拖更了（）

五、一定要再强调的几件事

视频不是课程，只是学习交流（虽然风格可能讲着讲着就会往课程上靠），如有认为错误的地方欢迎指出，必要时请咨询专业教师。

鄙人才疏学浅，欢迎以后学的比我好的同学给我上课（bushi）

鄙人恒心不够坚定，欢迎加群催更。新群号稍后放置顶

本文写于午睡之前，脑子思路中后期略乱，如有不当表达请您原谅。