视频 BV1w64y1t7XC 解析
当(x+y）/2y²
=(x+4y）/x²
即x³+x²y=2xy²+8y³
即xy(2y-x)=(x-2y)(x²+2xy+4y²)
即x²+3xy+4y²=1
或x-2y=0
即x=2y
即x=√3/3，y=√3/6时
原式得最大值√3/12
当(x+y）/2y²
=(x+4y）/x²
即x³+x²y=2xy²+8y³
即xy(2y-x)=(x-2y)(x²+2xy+4y²)
即x²+3xy+4y²=1
或x-2y=0
即x=2y
即x=√3/3，y=√3/6时
原式得最大值√3/12
