现代信号处理第二章整理（补充）

下图是“现代信号处理第二章（二）【完】”评论区中提到的不同方法的转化图，可以自己推导一下，是没有问题的，直接使用定义式即可。

同时补充一下非参数估计吧。

当然，除了参数估计之外，还有非参数估计。非参数估计的情形下，或许并不存在一个固定的PDF函数模型。对于这种情形，处理方式也是多种多样的。下面还是介绍两种主要的传统方式。

首先是两种传统方式：

第一种方式，采用“伪Bayes法”。这种方法的基本思路就是：当不知道PDF的函数形式是，首先假设PDF的形式，对于原问题进行参数估计，之后再对于假设的模型进行检验。

第二种方式，采用“Parzen窗法”。这种方法的名称又叫“核密度估计”。顾名思义是需要选取合适的核函数的。其本质就是“随机撒点”，然后统计落在不同区间内的“点数频度”，使用频度代替概率，从而估计出原始分布PDF。这种方法和人类早期使用“扔硬币”、“布冯投针”等方式作为PDF无异。（“扔硬币”是离散PDF，“布冯投针”是连续PDF）【简单说一下核函数的选择：一般选择uniform均匀分布做核函数就好，只要样本多，那就没有什么好怕的；选用高斯核，也很好，比较适合于比较平滑的分布。这里需要指明，选择不同的核函数时，统计区间h是有不同适用范围的，好比上面提到的uniform，它的h取收敛速度小于1/N的值；上面的高斯核，是最优的取值，其中是样本方差】