郑涛（Tao Steven Zheng

沈括在《梦溪笔谈》计算出围棋变局[1]的总数（围棋盘可能下出不同局面的总数）。围棋盘面是一个 19×19 的格子，在格子的交叉点上放置黑色或白色的棋子。

如果每个交叉点有3种布局（黑、白、空），围棋变局总数是多少？

注：此问题没有考虑游戏规则。

[1] 据《梦溪笔谈》，唐代僧人、数学家、天文学家一行（公元683年 - 公元727年）最早研究这个问题。僧一行本名张遂。

【题解】

围棋盘有361个交叉点。

沈括计算出如果将棋盘361交叉点的变局总数全记下的话，大概要连写43个“万”字。

【尽三百六十一路，大约连书万字四十三，即是局之大数。】

虽然这个的十的幂次方（power of ten）是对的，此答案不够精确。

每个交点可以放置黑色棋子、白色旗子或留空位 3 种布局，因此围棋变局总数是  。用对数（logarithm）[2] 来算出比较精确的数值。

[2] 公元1614年，苏格兰数学家、神学家约翰·纳皮尔（John Napier，1550 – 1617）创立他的对数理论。

所以，