纹影主反射镜有两个重要的技术参数，第一是直径，即镜子的大小。直径大的镜子自然提供了更加宽阔的测量区域。第二是焦距，焦距有长有短。之前我们通过视频（点击观看）讲解了通过延长主镜焦距可以缩小球面镜和抛物面镜的型面差别。这篇短文则把重点放在主镜焦距对成像的影响上。本文也可与《成像镜头焦距对纹影成像的影响》对照阅读，两文前后呼应。

1.实验布置

验证实验依旧采用Z型光路的设置。为了考察主镜焦距的影响，光路中第一面反射镜（图1中Mirror-0）维持不变，第二面反射镜分别使用不同焦距的凹面反射镜，焦距分别是750mm（Mirror-1）和1200mm（Mirror-2），镜面直径均为150mm。实验布置如图1所示。很显然，由于Mirror-2的焦距变长了，相机的位置也更加远离Mirror-2了。

实验中的光源采用鹭威5W功率LED点光源，其出口集成可调光圈，一方面控制出光量，另一方面控制光斑大小。后者决定了纹影系统的灵敏度和成像的清晰度。实验中的相机为RaspberryPI HQ Camera，通过笼式光学系统与成像镜头相连。成像端布置见图3。类似前文《镜头焦距对纹影成像的影响》，本次实验也测试了四个不同焦距的成像镜头，包括f=25.4mm, 35mm, 40mm, 50mm。测试对象也是蜡烛火焰。可以与之前的测量做一对一的对比。

2.结果分析

图4展示了两种焦距主镜在25.4mm成像镜头下的纹影图片。由于反射镜焦距从750mm增加到1200mm，整个镜面区域都被相机采集到，所以可以分辨的最小距离也变大的，成像分辨率从101μm/pixel变为150μm/pixel。同时，图片中黑色部分面积也变大，相机芯片利用率自然就降低了。

我们已经知道随着成像镜头焦距的增加，视场逐渐放大。那么接下来就对比使用其他焦距镜头在两面主镜下的纹影图像。

通过图5的对比，不难得出如下结论：对于相同成像镜头，延长主反射镜焦距会提高可以分辨的最小距离。把上面的分辨率通过图线展示则如图6所示。两条曲线的发展趋势相当一致。

3.问题与思考

在下结论之前，我想增加一个新的环节，提几个问题让大家来思考。请看下面的两条题目：

问题1：如果主反射镜的焦距是2000mm，镜头焦距是25.4mm，所成的像会是什么样呢？

答案如下。再次证实，主镜焦距增加，图像越小。

问题2：如果主反射镜的焦距是1200mm，镜头焦距是100mm，所成的像会是什么样呢？

答案如下。再次证实成像镜头焦距越长，局部放大效果更加明显。

为了验证上述模拟结果的算法是否正确，可以对比主镜焦距1200mm和镜头50mm的模拟结果和实拍结果，见图9。模拟结果和实拍结果的图片分辨率非常接近。

4.总结

文末做个简单的总结。通过上述纹影图片的对比我们可以得到如下结论：

• 主镜焦距越长，纹影图片可分辨最小距离增高。因而往往需要长焦距镜头来实现高空间分辨率显示。

• 成像镜头焦距越长，纹影图片可分辨最小距离减小。