欢迎光临散文网 会员登陆 & 注册

一个关于梯形的定理的证明

2021-10-01 23:37 作者:wyttxJerrySeven  | 我要投稿

对于任意的梯形ABCD,取其上下的中点E,F,连接梯形对角线AC、BD,设两线交于一点G。延长梯形两腰BA、CD交于一点H。证明:E,F,G,H共线。


证明过程如下图所示:

梯形定理证明。勘误:对于法二应先证明E,G,F共线后证塞瓦(E,F,G共线是塞瓦证明的前提)。

对于此种题,我们对于正面证明可能会稍有难度(不易想到正面的证明方法),一般在这种情况下我们可以从反面证明。例如此题我们可以先以四点共线入手,由此想到梅涅劳斯和塞瓦定理,再从正面解题。

一个关于梯形的定理的证明的评论 (共 条)

分享到微博请遵守国家法律