一个关于梯形的定理的证明
2021-10-01 23:37 作者:wyttxJerrySeven | 我要投稿
对于任意的梯形ABCD,取其上下的中点E,F,连接梯形对角线AC、BD,设两线交于一点G。延长梯形两腰BA、CD交于一点H。证明:E,F,G,H共线。
证明过程如下图所示:

对于此种题,我们对于正面证明可能会稍有难度(不易想到正面的证明方法),一般在这种情况下我们可以从反面证明。例如此题我们可以先以四点共线入手,由此想到梅涅劳斯和塞瓦定理,再从正面解题。
对于任意的梯形ABCD,取其上下的中点E,F,连接梯形对角线AC、BD,设两线交于一点G。延长梯形两腰BA、CD交于一点H。证明:E,F,G,H共线。
证明过程如下图所示:
对于此种题,我们对于正面证明可能会稍有难度(不易想到正面的证明方法),一般在这种情况下我们可以从反面证明。例如此题我们可以先以四点共线入手,由此想到梅涅劳斯和塞瓦定理,再从正面解题。