圆内接正多边形永远不能与圆相合；穷竭法起源
牛顿250、圆内接正多边形永远不能与圆相合；穷竭法起源
穷竭法（百度百科）：
…穷、竭、穷竭，法，穷竭法：见《牛顿245》…
辛普利休斯（simplicJus，公元6世纪前半叶）曾描述过智人学派的安蒂丰（Antiphon，约公元前430年前后）化圆为方的努力，说他在圆内作一内接正多边形，然后将边数加倍得另一正多边形。
…辛普利休斯、智人学派的安蒂丰：见《牛顿248》…
继续此程序，则圆与正多边形之间的面积就越来越小。
…程、序、程序：见《欧几里得194》…
当面积被穷竭时，他说他就用这种方法在圆内内接了一个正多边形，其边与圆弧相合一致（因为它们很小）。
由于我们可以作与任何正多边形面积相等的正方形，因为多边形已经作得相合于圆，我们将也能得到一个与圆相等的正方形。
正多边形都可化为正方形，这可用毕达哥拉斯发现的面积贴合法完成。——《安蒂丰》百度百科
安蒂丰就这样认为自己解决了希腊几何作图的三大问题之一一化圆为方。
…希腊几何作图的三大问题：
这是三个作图题，只使用圆规和直尺求出下列问题的解，直到十九世纪被证实这是不可能的：
1. 立方倍积
即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。
2. 化圆为方
即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等。
3. 三等分角
即分一个给定的任意角为三个相等的部分…
当然，安蒂丰没有成功是明显的，可我们从这里得到的信息却是模糊的，推测他是受了德谟（mó）克利特原子论学派的影响。
…德谟克利特（希腊文：Δημόκριτος，约公元前460年～公元前370年）：见《牛顿193》…
…论：见《欧几里得3》…
原子论学派：数学史专门术语，指古希腊公元前5世纪到公元前4世纪产生的学派，以德谟（mó）克利特（Democritus）和他的老师留基伯（Leuci一ppus）为代表。
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…史：见《欧几里得111》…
…术、语、术语：见《欧几里得67》…
…留基伯：见《牛顿249》…
原子论学派认为物质是均匀的，同质的；包含许多个不可分的小粒子，这些小粒子（指原子）永远处于运动状态之中，它们通过冲撞和重新组合而形成各种化合物。
…物、质、物质：见《牛顿73》…
…运、动、运动：见《伽利略9》…
（…《伽利略》：小说名…）
…状、态、状态：见《伽利略42》…
德漠克利特将原子观点应用于数学，认为线段、面积和立体是由有限个不可再分的原子构成的，计算体积就等于将这些原子集合起来。
…观、点、观点：见《欧几里得50、51》…
…应、用、应用：见《欧几里得181》…
…计、算、计算：见《欧几里得157》…
德漠克利特计算了圆锥或棱锥体的体积，第一个得出锥体体积是等底等高的柱体体积的1/3。
原子论方法得到同时代和后继学者的赞赏，安蒂丰（Antiphon）在求圆面积时发展了这种思想。
…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…
…发、展、发展：见《伽利略21》…
…思、想、思想：见《欧几里得154》…
阿基米德（Archimedes）用严密的理论使其精确化。
…阿基米德：见《伽利略9~31》…
…严、密、严密：见《欧几里得53》…
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
…精、确、精确：见《牛顿25》…
…化：后缀。加在名词或形容词之后构成动词，表示转变成某种性质或状态：绿～。美～。恶～。电气～。机械～。水利～…见《欧几里得2》…
16世纪的开普勒（Kepler, J.）在求圆面积时采用的方法，仍有原子论方法的遗风。
……
穷竭法（百度百科）：…
当然，安蒂丰没有成功是明显的，可我们从这里得到的信息却是模糊的，推测他是受了德谟（mó）克利特原子论学派的影响。
另外，所谓“相合一致”是极为素朴的直觉观念。
…素朴（百度汉语）：1.朴素；不加修饰的：～的语言。
2. 萌芽的；未发展的（多指哲学思想）：～唯物主义…
…直、觉、直觉：见《伽利略60》…
事实上，在此过程中，多边形永远不能与圆相合。
…事、实、事实：见《欧几里得6、7》…
…过、程、过程：见《欧几里得194》…
无论如何，这种不断作内接正多边形的方式无疑成为后来穷竭法的滥（làn）觞（shāng）。
…方、式、方式：见《欧几里得57》…
…滥：形声。从水，监声。本义：浮起，浮现。
字意：
1.泛滥。
2.不加选择，不加节制：～用。宁缺勿～…
[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]
…滥觞（百度百科）：汉语词语，本意江河发源之处水极浅小，仅能浮起酒杯，后比喻事物的起源和发端…
（…事、物、事物：见《欧几里得21》…）
…滥觞（百度汉语）2：江河发源的地方水很浅，只能浮起酒杯。
后指事物的开始或起源。
觞（shāng）：古指酒杯…
“欧多克索斯是被他的同时代人誉为神明似的人。
请看下集《牛顿251、欧多克索斯在前人工作的基础上创造了穷竭（jié）法》”
若不知晓历史，便看不清未来
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