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【热学物理 2】做分子势能题就是在滚小球?

2022-04-02 09:46 作者:Lit_费米子の选择_on  | 我要投稿

【隔离中,望疫情快快结束!】

你觉得高中物理中热力学的难度层级?


【热学物理 1】中我们探究了气体偏宏观的一面,这次看看组成他们的微观粒子。组成物质的分子之间存在分子势能。根据课本,这是由它们之间引力和斥力所组成的分子力所产生,毕竟两者都是保守力,即做功与路径无关(涡旋电场力不是保守力,详见同文集专栏)

先看看保守力与势能的关系。

笔记截图

这或许更好理解下力和势能最低点有偏移:力函数是势能导函数的负值,所以势能到达最底点时,力恰为零。(复习导数doge)  时力是正值,势能单减;  时力是负值,势能单增。

分子势能和分子力与分子间距离的一般关系(来源网络)

那么我们常遇到要求根据势能图或力图来判断分子的运动状态,这里或许可以提供一个不错的思考角度。

类比是物理中十分有效的思想。在这里我们将研究对象分子看作一个小球而它运动轨道就是势能曲线,同时把它具有的能量当做在轨道上可以到达的最高点。这样就直观很多,如下例子。

小球与光滑轨道

一个类似反应活化能的势能图。如果要让小球可以滚过最高点,那么根据能量守恒定律,初始小球的动能应满足 E_%7Bk%7D%5Cgeq%20%20E_%7Bp_%7Bmax%7D%20%7D ,这样小球才能到达轨道右侧。这一过程中,小球很显然先减速再加速。

换一个看看

上图中,由于总能量不足,小球只会在红线下做往返的做周期运动。对应的分子宏观现象就是:升温,物质发出声音、光(红外线);平均距离增大(即热胀冷缩)。如果能量再高点呢?

只是势能图而已,不一定是分子势能

就像上图,小球能量一旦高于最大势能,就会坠入深渊,再也回不来了,相应地释放巨大势能。这或许对于一些高能反应的理解有启发。

这种思想还可以看一些定量计算很复杂的东西,摆个图,就不赘述了<_<

受一次反比力的质点运动轨迹与径向有效势的关系

总的来说,做分子势能题有几个思想:

1.力是势能的负导数

2.类比小球滚轨道

3.能量对于运动非常重要

……

  • Warning:要注意的是,“滚小球”只适合势能图,分子间作用力的图不能用(除非通过力与势能的关系转化为势能图!)


To be continued


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