学习路漫漫，上岸没期限。天天看数学，白忙又一天。

作为一名毕业三年想要尝试卷一下研究生，奈何脑子不给力，大学的内容全部都忘记的一干二净了。学习能力也大不如前，在这样的环境下深感自己一个人学习的痛苦和无助。

经过一天的思索，决定将自己每天学习的内容记录成一篇笔记，巩固知识之外希望对完全没有基础并且数学思维薄弱的同学一些借鉴和帮助。同时也希望路过的同学将自己的学习经验和相关知识补充一下。通过日行一善的方法来积攒人品早日上岸。

话不多说，上菜！

行列式与矩阵

线代开篇第一章就是行列式，行列式自己的知识点不是很多，但不要因此而轻视行列式，因为在后续的章节中，所以这一章节是极其重要，极其基础的部分。

一、行列式的概念：行列式是一个数，n行n列，使用D来表示。

在这里概念很重要哈，了解清楚概念是我们的第一步，切记行列式是n行n列。（这里可以在b站搜《四行三列行列式怎么求》看完保证印象深刻）

二、行列式的性质

性质1 行列式的转置和行列式的值是一样的，很多题目都会利用这条性质或者是逆矩阵的性质来进行出题。

性质2 一定要注意，公因子k是提一行出来就乘以一个k，这里和矩阵是不太一样的。

性质5 在两行互换之后行列式的符号是需要发生改变的哦。

以上就是行列式的性质，关于这些性质，我们需要注意的是：列同样拥有这样的性质。

三、行列式的计算

行列式的计算是考题的着重考察范围。

二阶行列式的计算

三阶行列式的计算

在对于二阶或是三阶的计算中都是有正负符号出现的，那么这些到底是怎么区分的呢。其实是依靠逆序来完成的。

什么是逆序？

举个例子：有3，2，1，4，5，0这么几个数，如果它是逐渐变大那么就是升序也可以叫做正序，反之降序就是逆序。

逆序的总数我们通常叫做逆序数。

我们来计算一下上边的逆序数是多少：

    3有3个逆序；2有2个逆序；1有1个逆序；4有1个逆序；5有1个逆序；0有0个逆序

那逆序数就是3+2+1+1+1+0 = 8

如果逆序数是偶数个就叫做偶排列；如果是奇数个就叫做奇排列。

完全展开式

在三阶的行列式中我们确定符号就是通过逆序数来确定的。

通过观察我们不难发现，其实三阶计算就是每行每列只取一个元素相乘，那么我们只需将取到的三个数按行排列， 按列来计算逆序数就可以了。

比如 a12*a21*a33 的排列是（2，1，3），逆序数为1，为奇排列，结果为(-1)的逆序数次方 乘以 a12*a21*a33

完全展开式的方法适用于所有的行列式，但是我们在做题过程中一般不会太过频繁的使用，因为计算量比较大。

通常我们会使用展开式或者是恒等变形来完成行列式的计算

四、行列式的展开式

降阶性质：

1.行列式等于行列式某行（某列）元素与其对应的代数余子式之积

2.行列式的某行（某列）元素与另一行（列）代数余子式相乘之积和为零

在这里我们需要注意，当零比较多的时候使用展开式会有奇效哦。

好了，今天的知识分享就到这里，同学可以在学习过程中加入习题的练习这样效果会好很多哦。

另外如果大家在学习过程中有什么心得体会都可以评论下来让更多人看到，希望所有人都不再是蒙鼓人。

下集预告：特殊行列式，矩阵，逆矩阵，伴随矩阵。